最新人教版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《用頻率估計(jì)概率》導(dǎo)學(xué)案

1、25.3用頻率估計(jì)概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：.理解用頻率來(lái)估計(jì)概率的方法；. 了解概率的實(shí)驗(yàn)背景及其現(xiàn)實(shí)意義.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率學(xué)習(xí)難點(diǎn)：合理設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)，分析頻率穩(wěn)定值從而得到該事件的概率學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為（）.A.0.05B.0.5C.0.95D.952、小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上 學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？（用兩種不同方法求解）二 合作學(xué)習(xí)1.實(shí)驗(yàn)：小組合作完成教材P140實(shí)驗(yàn)，并記錄在下表中:實(shí)驗(yàn)次數(shù)

2、n50100150200250300350400450500正而向上的頻數(shù)m正面向上的頻率” n描點(diǎn)：.正而向上的頻率竺n10.5試驗(yàn)次數(shù)n50 100 150 200 250 300 350 400 450 500思考：（1）分析上而圖像可以得出頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于 左右.（2）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，硬幣正而向上的概率估計(jì)是（3）根據(jù)推理計(jì)算可知，拋擲硬幣一次正而向上的概率應(yīng)該是結(jié)論：對(duì)于一般的隨機(jī)事件，在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，一件事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè) 數(shù)的附近擺動(dòng)，我們就可以用這個(gè)數(shù)去估計(jì)此事件的概率。歸納：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p

3、,那么事件A發(fā)生概率的概 率：P（A）= p通常我們用頻率估計(jì)出來(lái)的概率是一個(gè)近似值，即概率約為p。2、運(yùn)用：P143問(wèn)題1：某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？ 某林業(yè)部門(mén)要考查某種幼樹(shù)在一定條件的移植成活率.（1）它能夠用列舉1法求出嗎？為什么？（2）它應(yīng)用什么方法求出？（3）請(qǐng)完成下表，并求出移植成活率.移植總數(shù)（n）成活數(shù)1g成活的頻率（”） n1080.8050472702350.871400369750662150013350.89035003203r 0.91570006335900807314000126280.902由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活

4、的頻率在 左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為.四、拓展訓(xùn)練問(wèn)題2、某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了 10000千克的柑橘，如果公司希望這種柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（已經(jīng)去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約比價(jià)為多少元比較合適？銷(xiāo)售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的 數(shù)據(jù)記錄在下表中，請(qǐng)你幫忙完成下表.柑橘總質(zhì)量（）/千克損壞柑橘質(zhì)量（）/千克柑橘損壞的頻率（-） n505.500.11010010.500.10515015.50200.19.4225024.2530030.9335035.

5、3240039.2445044.5750051.54四、小結(jié)1、弄清一種關(guān)系頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí)，一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近.此時(shí), 我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.2、了解一種方法用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率3、體會(huì)一種思想用樣本去估計(jì)總體；用頻率去估計(jì)概率五作業(yè)L.當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，求概率是用)A.通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率估計(jì)概率B.用列舉法求概率C用列表法求概率D.用樹(shù)形圖法求概率.在拋一枚均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)中，如果沒(méi)有硬幣，則下列可作為替代物的是（B.瓶蓋A.一顆均勻的骰子C.圖釘D,兩

6、張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃）.不透明的袋中裝有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)為白色球，另一個(gè)為紅色球，每次從袋中摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭蛟倜?，研究恰好摸出紅色小球的機(jī)會(huì)，以下替代實(shí)驗(yàn)方法不可行的是( )A.用3張卡片，分別寫(xiě)上白、紅”，“紅”然后反復(fù)抽取B.用3張卡片，分別寫(xiě)上“白”、“白“紅”，然后反復(fù)抽取C.用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”，然后反復(fù)抽取D.用一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)而分：白、紅兩種顏色，其中白色盤(pán)面的面積為紅色的2倍，然后反復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)盤(pán).在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，每次將球攪拌 均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱。通過(guò)大量重復(fù)

7、摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn) 定在25%,那么推算出a大約是()A.12B.9C.4D.3.下列說(shuō)法正確的是().A.拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會(huì)與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會(huì)一樣大；B.為了解漢口火車(chē)站某一天中通過(guò)的列車(chē)車(chē)輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行；C.彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1%,買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)：D.中學(xué)生小亮，對(duì)他所在的那棟住宅樓的家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100%, 6.2011年8月，某書(shū)店各類圖書(shū)的制售情況如下圖：某書(shū)店2011年8月各類圖書(shū)銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖銷(xiāo)售量/冊(cè)403020數(shù)學(xué)自然科學(xué)文化藝術(shù)社會(huì)百科(1)這個(gè)月數(shù)學(xué)書(shū)與自然科學(xué)書(shū)銷(xiāo)售量的比是多少?(2)這個(gè)月總共銷(xiāo)售了多少圖書(shū)？(3)數(shù)學(xué)書(shū)占了總銷(xiāo)售量的百分