寧夏吳忠市紅寺堡二2021-2022學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1向某一容器中注水，注滿(mǎn)為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）ABCD2某校今年共

2、畢業(yè)生297人，其中女生人數(shù)為男生人數(shù)的65%，則該校今年的女畢業(yè)生有（） A180人 B117人 C215人 D257人3在3，0，2， 2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3B0C2D24已知是一個(gè)單位向量，、是非零向量，那么下列等式正確的是（ ）ABCD5如圖，是由幾個(gè)相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個(gè)幾何體的擺搭方式可能是( )ABCD6如圖所示的四邊形，與選項(xiàng)中的一個(gè)四邊形相似，這個(gè)四邊形是（）ABCD7如圖，在中，D、E分別在邊AB、AC上，交AB于F，那么下列比例式中正確的是ABCD8在17月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與出售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（ ）A

3、3月份B4月份C5月份D6月份9賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿(mǎn)；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10890元？設(shè)房?jī)r(jià)比定價(jià)180元增加x元，則有（）A（x20）（50）10890Bx（50）502010890C（180+x20）（50）10890D（x+180）（50）50201089010若關(guān)于x、y的方程組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk411如圖，矩形紙片中，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（ ）ABCD12如圖

4、是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)A(3，n)在雙曲線(xiàn)y=上，過(guò)點(diǎn)A作 ACx軸，垂足為C線(xiàn)段OA的垂直平分線(xiàn)交OC于點(diǎn)B，則ABC周長(zhǎng)的值是 14如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC=_15如圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_(kāi)度16比較大?。?_1（填“”、“”或“”）17若m+=3，則m2+=_18方程x+1=的解是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答

5、應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知：如圖1，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)AMB為直角三角形時(shí)，就稱(chēng)AMB為該拋物線(xiàn)的“完美三角形”（1）如圖2，求出拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)；拋物線(xiàn)與的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）若拋物線(xiàn)的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，求a的值；（3）若拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，且的最大值為-1，求m，n的值20（6分）觀(guān)察下列等式：15+4=32；26+4=42；37+4=52；（1）按照上面的規(guī)律，寫(xiě)出第個(gè)等式：_；（2）模仿上面的方法

6、，寫(xiě)出下面等式的左邊：_=502；（3）按照上面的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式，并證明其成立21（6分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有多少人？22（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（a），其中a=1+，b=123（8分）如圖，拋物線(xiàn)y=（x1）2+

7、c與x軸交于A(yíng)，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（1，0）（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）判斷CDB的形狀并說(shuō)明理由；（3）將COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0t3）得到QPEQPE與CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍24（10分）計(jì)算：（3.14）0+|1|2sin45+（1）125（10分）如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：是的切線(xiàn)；若的半徑是，是弧的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）.26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)yx+2與x軸，y軸分別

8、交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，m）為直線(xiàn)yx+2上一點(diǎn)，直線(xiàn)yx+b過(guò)點(diǎn)C求m和b的值；直線(xiàn)yx+b與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若點(diǎn)P在線(xiàn)段DA上，且ACP的面積為10，求t的值；是否存在t的值，使ACP為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27（12分）如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線(xiàn)BD后，求BDC的度數(shù)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

9、只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知: 隨高度h的增加, y也增加,但隨h變大, 每單位高度的增加, 注水量h的增加量變小, 圖象上升趨勢(shì)變緩, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小, 故D項(xiàng)正確.故選: D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.2、B【解析】設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，根據(jù)今年共畢業(yè)生297人列方程求解即可.【詳解】設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，由題意得，x+65%x=297，解之得x=180,297-180=117人.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)

10、題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解【詳解】因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值較大的數(shù)反而較小,所以-2-203,所以最小的數(shù)是-2,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小4、B【解析】長(zhǎng)度不為0的向量叫做非零向量，向量包括長(zhǎng)度及方向，而長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量，注意單位向量只規(guī)定大小沒(méi)規(guī)定方向，則可分析求解【詳解】A. 由于單位向量只限制長(zhǎng)度，不確定方向，故錯(cuò)誤；B. 符合向量的長(zhǎng)度及方向，正

11、確；C. 得出的是a的方向不是單位向量，故錯(cuò)誤；D. 左邊得出的是a的方向，右邊得出的是b的方向，兩者方向不一定相同，故錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.5、A【解析】根據(jù)左視圖的概念得出各選項(xiàng)幾何體的左視圖即可判斷【詳解】解：A選項(xiàng)幾何體的左視圖為；B選項(xiàng)幾何體的左視圖為；C選項(xiàng)幾何體的左視圖為；D選項(xiàng)幾何體的左視圖為；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念6、D【解析】根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出四邊形四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：作AEBC于E，則四邊形AEC

12、D為矩形，EC=AD=1，AE=CD=3，BE=4，由勾股定理得，AB=5，四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項(xiàng)中，四條邊之比為1：3：5：5，且對(duì)應(yīng)角相等，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)找準(zhǔn)線(xiàn)段的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷【詳解】A、EFCD，DEBC，CEAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、EFCD，DEBC，ADDF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、EFCD，DEBC，故本選項(xiàng)正確；D、EFCD，DEBC，ADDF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的運(yùn)用及

13、平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其它兩邊，所得的新三角形與原三角形相似的定理的運(yùn)用，在解答時(shí)尋找對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是關(guān)健8、B【解析】解：各月每斤利潤(rùn)：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利潤(rùn)最大，故選B9、C【解析】設(shè)房?jī)r(jià)比定價(jià)180元増加x元,根據(jù)利潤(rùn)=房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)入住的房同數(shù)可得.【詳解】解：設(shè)房?jī)r(jià)比定價(jià)180元增加x元，根據(jù)題意，得（180+x20）（50）1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用問(wèn)題，主要在于找到等量關(guān)系求解.10、C【解析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)兩根分別是x，y的一元二次方程，方程有實(shí)數(shù)根，用根

14、的判別式0來(lái)確定k的取值范圍【詳解】解：xyk，x+y4，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的新方程，設(shè)x，y為方程的實(shí)數(shù)根 解不等式得 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用和根與系數(shù)的關(guān)系解題的關(guān)鍵是了解方程組有實(shí)數(shù)根的意義11、B【解析】由折疊的性質(zhì)得到AE=AB，E=B=90，易證RtAEFRtCDF，即可得到結(jié)論EF=DF；易得FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可【詳解】矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折，使ABC落在A(yíng)CE的位置，AE=AB，E=B=90，又四邊形ABCD

15、為矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在A(yíng)EF與CDF中， ，AEFCDF（AAS），EF=DF；四邊形ABCD為矩形，AD=BC=6，CD=AB=4，RtAEFRtCDF，F(xiàn)C=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x，則FD6-x=.故選B【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理12、A【解析】試題分析：從上面看易得上面一層有3個(gè)正方形，下面中間有一個(gè)正方形故選A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖二、填空題：（本大題共6個(gè)小題

16、，每小題4分，共24分）13、2【解析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義得到OC=3，AC=2，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出ABC的周長(zhǎng)=OC+AC【詳解】由點(diǎn)A(3，n)在雙曲線(xiàn)y=上得，n=2A(3，2)線(xiàn)段OA的垂直平分線(xiàn)交OC于點(diǎn)B，OB=AB則在A(yíng)BC中， AC=2，ABBC=OBBC=OC=3，ABC周長(zhǎng)的值是214、2【解析】首先連接BD，由AB是O的直徑，可得C=D=90，然后由BAC=60，弦AD平分BAC，求得BAD的度數(shù)，又由AD=6，求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案【詳解】解：連接BD，AB是O的直徑，C=D=90，BAC=60，弦AD平分BAC，B

17、AD=BAC=30，在RtABD中，AB=4，在RtABC中，AC=ABcos60=4=2故答案為215、1【解析】根據(jù)EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等16、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解【詳解】解：1，1，1故答案為【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身

18、是非負(fù)數(shù)17、7【解析】分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出答案詳解：把m+=3兩邊平方得：（m+）2=m2+2=9，則m2+=7，故答案為：7點(diǎn)睛：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵18、x=1【解析】無(wú)理方程兩邊平方轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到無(wú)理方程的解【詳解】?jī)蛇吰椒降茫海▁+1）1=1x+5，即x1=4，開(kāi)方得：x=1或x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，無(wú)理方程的解為x=1故答案為x=1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）AB=2；相等

19、；（2）a=；（3）， 【解析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，n），根據(jù)二次函數(shù)得出n的值，然后得出AB的值,因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y=x2+1與y=x2的形狀相同，所以?huà)佄锞€(xiàn)y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是相等；（2）根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)相同得出拋物線(xiàn)的完美三角形全等，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出a的值；根據(jù)最大值得出mn4m1=0，根據(jù)拋物線(xiàn)的完美三角形的斜邊長(zhǎng)為n得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入拋物線(xiàn)求出m和n的值.（3）根據(jù)的最大值為-1，得到化簡(jiǎn)得mn-4m-1=0，拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，所以?huà)佄锞€(xiàn)2的“完美三角形”斜邊

20、長(zhǎng)為n，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得mn關(guān)系式，即可求出m、n的值.【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，ABx軸，易證MN=BN，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（n，-n），代入拋物線(xiàn)，得，（舍去），拋物線(xiàn)的“完美三角形”的斜邊相等；（2）拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)的形狀相同，拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)的“完美三角形”全等，拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊的長(zhǎng)為4，拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊的長(zhǎng)為4，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（2，-2），（3） 的最大值為-1， ， ，拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，拋物線(xiàn)的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，B點(diǎn)坐標(biāo)為，代入拋物線(xiàn)，得， （不合題意舍去），20、610+4=82 4852

21、+4 【解析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫(xiě)出第n個(gè)等式，并加以證明【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第個(gè)等式：610+4=82，故答案為610+4=82；（2）由題意可得，4852+4=502，故答案為4852+4；（3）第n個(gè)等式是：n（n+4）+4=（n+2）2，證明：n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，n（n+4）+4=（n+2）2成立【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法21、 (1)一共調(diào)查了300名學(xué)生；(2)

22、 36，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有800人.【解析】（1）由跑步的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出跳繩學(xué)生占的百分比，乘以360求出占的圓心角度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意得：12040%=300（名），則一共調(diào)查了300名學(xué)生；(2)根據(jù)題意得：跳繩學(xué)生數(shù)為300（120+60+90）=30（名），則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為360=36，；(3)根據(jù)題意得：200040%=800（人），則估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有800人【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形

23、統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵22、原式=【解析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最后將數(shù)個(gè)代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=，當(dāng)a=1+，b=1時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、 ()B(3，0)；C(0，3)；()為直角三角形；().【解析】（1）首先用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的解析式，然后進(jìn)一步確定點(diǎn)B，C的坐標(biāo)（2）分別求出CDB三邊的長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理判定CDB為直角三角形（3）COB沿x軸向右平移過(guò)程中，分兩個(gè)階段：當(dāng)0t時(shí)，如答圖2所示，此時(shí)重疊部分為

24、一個(gè)四邊形；當(dāng)t3時(shí)，如答圖3所示，此時(shí)重疊部分為一個(gè)三角形【詳解】解：()點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，得拋物線(xiàn)解析式為：，令，得，；令，得或，.()為直角三角形.理由如下：由拋物線(xiàn)解析式，得頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.如答圖1所示，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)M，則，.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，.在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：.，為直角三角形. ()設(shè)直線(xiàn)的解析式為，解得，直線(xiàn)是直線(xiàn)向右平移個(gè)單位得到，直線(xiàn)的解析式為：；設(shè)直線(xiàn)的解析式為，解得：，.連續(xù)并延長(zhǎng)，射線(xiàn)交交于，則.在向右平移的過(guò)程中：(1)當(dāng)時(shí)，如答圖2所示：設(shè)與交于點(diǎn)，可得，.設(shè)與的交點(diǎn)為，則：.解得，.(2)當(dāng)時(shí)，如答圖3所示：設(shè)分別與交于點(diǎn)、點(diǎn).，.直線(xiàn)解析式為，令，得，.綜上所述，與的函數(shù)關(guān)系式為：.24、【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案【詳解】原式【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)混合運(yùn)算.正確計(jì)算是關(guān)鍵.25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）連接OD，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得ADO=CAD，即可證明OD/AC，進(jìn)而可得ODB=90，即可得答案；（2）根據(jù)圓周角定理可得弧弧弧，即可證明BOD=60，