精品導(dǎo)學(xué)案：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1)學(xué)案(人教A版選修2-1)

1、 223與=1的幾何性質(zhì)？a b精品導(dǎo)學(xué)案：232雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）二它字又日標(biāo)1.理解并掌握雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材理P56 P58,文P49 P51找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：a =3,b =4,焦點(diǎn)在x軸上；焦點(diǎn)在y軸上，焦距為8, a =2.復(fù)習(xí)2：前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的哪些幾何性質(zhì)?二、新課導(dǎo)學(xué)：派學(xué)習(xí)探究問(wèn)題1:由橢圓的哪些幾何性質(zhì)出發(fā)，類(lèi)比探究雙曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性：雙曲線(xiàn)關(guān)于一軸、軸及 都對(duì)稱(chēng).頂點(diǎn)：（），（）.實(shí)軸，其長(zhǎng)為 ;虛軸，其長(zhǎng)為 離心率：e=J. a漸近線(xiàn)： 22雙曲線(xiàn)。3=1的漸近線(xiàn)方程為： / =0. a ba

2、 b TOC o 1-5 h z 22問(wèn)題2:雙曲線(xiàn)。與=1的幾何性質(zhì)？ a b圖形：范圍：x:y :對(duì)稱(chēng)性：雙曲線(xiàn)關(guān)于 軸、軸及 都對(duì)稱(chēng).頂點(diǎn)：（），（）實(shí)軸，其長(zhǎng)為 ;虛軸，其長(zhǎng)為 離心率： e = 1 .a漸近線(xiàn)：22雙曲線(xiàn) 與與=1的漸近線(xiàn)方程為： .a b新知：實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)叫 雙曲線(xiàn).X典型例題22例1求雙曲線(xiàn) 上上=1的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線(xiàn)的方程.49 25變式：求雙曲線(xiàn)9y216x2 =144的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線(xiàn)方程.例2求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：實(shí)軸的長(zhǎng)是10,虛軸長(zhǎng)是8,焦點(diǎn)在x軸上;離心率e=T2,經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（-5,3

3、）;29漸近線(xiàn)方程為y=-x,經(jīng)過(guò)點(diǎn)M （-，一1）.32X動(dòng)手試試22練1.求以橢圓 上+上=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的方程.85練2.對(duì)稱(chēng)軸都在坐標(biāo)軸上的等到軸雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)是F1 （-6,0）,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程.三、總結(jié)提升：派學(xué)習(xí)小結(jié)雙曲線(xiàn)的圖形、范圍、頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)性、離心率、漸近線(xiàn).X知識(shí)拓展2 x 2 a(=0)22與雙曲線(xiàn)。鼻 =1有相同的漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系方程式為 a bL一學(xué)習(xí)正價(jià)一X自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差派 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分： TOC o 1-5 h z 22.雙曲線(xiàn)土 X =1實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)分別是().168A. 8、4 金B(yǎng). 8、2 品C. 4、472D. 4、24222.雙曲線(xiàn)x -y =乂的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().A. (0,1) B. (0,42) C. (1,0) D.(埃) 22.雙曲線(xiàn) L _L =1的離心率為(). 48A. 1 B.夜 C. J3D. 2.雙曲線(xiàn)x2 4y2 =1的漸近線(xiàn)方程是 .經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3, -1),并且對(duì)稱(chēng)軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線(xiàn)的方程是 *日課后作業(yè) 4 一1 .求焦點(diǎn)在y軸上，焦距是16