圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計與反思

1、圓的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)：1、 經(jīng)歷觀察、操作活動，認(rèn)識圓心、半徑和直徑，體會半徑、直徑的特征以及它們之間的關(guān)系。會用圓規(guī)按要求畫圓。2、 在活動中發(fā)展觀察能力、實踐操作能力，學(xué)會應(yīng)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。3、 體驗與人類生活的不解之緣，感受圓的美。教學(xué)預(yù)案：一、操作，走進(jìn)圓的世界。1、 同學(xué)們，對于圓你們一定不會陌生吧？生活中，你在哪里見到過圓形？2、 老師今天也給大家?guī)硪恍＃ㄕn件展示），你找到了嗎？其實這樣的現(xiàn)象在我們也有很多，（圖片）你同樣找到了嗎？3、 今天這節(jié)課讓我一起走進(jìn)圓的世界，去探索圓的世界好嗎？二、圓的形成。1、 同學(xué)們，對于圓的研究，在2000多年前的周髀算經(jīng)上有了這樣

2、的記載：圓出于方，方出于矩”所謂“圓出于方”就是是最初的圓并不是由圓規(guī)畫的，而是由正方形不斷地切割而成。現(xiàn)在我們用折紙一起來模擬一下怎么樣？2、 教師示范剪正方形，正八邊形一直無窮的分割下去，那么最終會形成什么圖形呢？（課件）3、 當(dāng)然隨著歷史的發(fā)展，人們發(fā)明了畫圓的工具圓規(guī)。4、 可要是沒有圓規(guī)，比如在圓規(guī)發(fā)明之前，我們就真的畫不出一個圓嗎？5、 下面請同學(xué)們打開信封，看看里面有什么工具？（硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺）6、 現(xiàn)在請同學(xué)們動手試一試，看誰的方法最多？7、 反饋。拷貝不走樣。就地取材初步具有了圓規(guī)的雛形。8、 當(dāng)然我們可以用不同的工具畫，但最常用的還是圓規(guī)。9、 誰來介

3、紹一下畫圓的方法。歸納：定長（圓心）定點（半徑）旋轉(zhuǎn)畫圓時要注意什么？10、確定名稱。還想畫嗎？想先個辦法使我們?nèi)嗤瑢W(xué)畫的圓一樣大？3厘米11、在畫的圓內(nèi)標(biāo)上半徑和圓心。誰能說說，你這個圓是多大的圓？（半徑?jīng)Q定圓的大小對嗎？圓心決定圓的位置對嗎？）12、什么叫半徑和直徑。說一說。三、探索，發(fā)現(xiàn)圓的特征。1、 圓還有很多秘密等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。請同學(xué)們折一折、想一想，你有什么猜想？再請四人小組用你們自己的辦法去證明。折 提出猜想，畫、量、說 驗證猜想2、名 稱猜 想驗 證 的 方 法半 徑直 徑還 發(fā) 現(xiàn)3、反饋并板書。4、練習(xí)。一個圓中有無數(shù)條半徑和直徑。（ ） 用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩叫間的距離是

4、4厘米，說明直徑是4厘米。（ ） 直徑是圓內(nèi)最長的線段，（ ） 在同圓或者等圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2（ ）四、尋訪，體會圓生活中的運用。1、 早在2000多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載：“圓，一中同長也?！薄耙恢小本褪侵敢粋€，同長又指什么呢？大膽猜猜看。六、欣賞，感悟圓的美。1、 教師出示太極圖。它是由一個大圓和兩個同樣小的小圓組合而成。小圓的半徑是2厘米。你知道什么？2、 觀看圓的美麗圖片。3、 出示美麗的雞冠花你能畫嗎？七、總結(jié)。 這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識?圓的認(rèn)識教學(xué)反思做為一節(jié)課，我它承載的不僅僅是一些可以“喂”給學(xué)生的“紙面上的知識”，而是欣賞一種美，傳承一種

5、文化，獲得一種心靈的回蕩。這樣想來，圓不僅僅是“圓”。在生活中，是平靜水面上漾起的一圈圈漣漪；是陽光下朵朵綻放的金色向日葵；是慈母心中那輪永恒的明月；是“長河落日圓”中夕陽下落日的余輝；在歷史中，是偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長也”的經(jīng)典概括；是數(shù)學(xué)巨著周髀算經(jīng)中“圓出于方，方出于矩”的辨證思想；是古老的陰陽太極圖所給予的神秘誘惑；是“沒有規(guī)矩，不成方圓”這一古訓(xùn)背后的哲理；似乎都是，又不完全是?！皥A的認(rèn)識”一課選自小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊，是在學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識的最后一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學(xué)生感受

6、到圓與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生借助“實物”、“圓規(guī)”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學(xué)生認(rèn)識直徑、半徑、圓心等概念，同時掌握圓的基本特征。這樣的編排，學(xué)生對于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下，學(xué)生相對獨立的探索空間不夠，而與此同時，學(xué)生對于圓所內(nèi)涵的文化特性也無從感受、體驗，對于圓在歷史、文化、數(shù)學(xué)發(fā)展過程中與人類結(jié)下的不解之緣感受不深。 基于這樣的認(rèn)識，我試圖對本課的教學(xué)思路進(jìn)行重新調(diào)整：一方面，通過拓展空間，將學(xué)生進(jìn)一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識完圓的

7、一些基本概念后，自主展開對于圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在交流對話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；另一方面，我又借助媒體，將自然、社會、歷史、數(shù)學(xué)等各個領(lǐng)域中的“圓”有效整合進(jìn)本課教學(xué)，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性，努力折射“冰冷”圖形背后所散發(fā)的獨特魅力。 多少年來，在孩子們的心目中，在教師們的課堂里，數(shù)學(xué)一直與定理、法則、記憶、運算、冷峻、機(jī)械等聯(lián)系在一起，難學(xué)難教、枯燥乏味一直成為障礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的絆腳石。事實上，造成這一現(xiàn)象的原因是多方面的，而一味注重數(shù)學(xué)知識的傳遞、數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，漠視數(shù)學(xué)本身所內(nèi)涵的鮮活的文化背景，漠視浸潤在數(shù)學(xué)發(fā)展演變過程中的人類不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神本質(zhì)、力量以及數(shù)學(xué)與人類社會（包

8、括自然的、歷史的、人文的）千絲萬縷的聯(lián)系，顯然應(yīng)看成造成這一現(xiàn)象的重要原因之一。 眾所周知，數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一種文化，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在前言中明確指出：數(shù)學(xué)的“內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！比绾卧谡n程實施過程中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色，我立足從過程與凝聚兩個角度進(jìn)行探索?！皥A的認(rèn)識”一課正是我所作的一次粗淺嘗試。數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，人們對于她的認(rèn)識已經(jīng)歷了巨大的變化。如今，與其說數(shù)學(xué)是一些結(jié)論的組合，毋寧說她更是一種過程，一種不斷經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程。因而對于圓的特征的認(rèn)識，我并沒有沿襲傳統(tǒng)的小步子教學(xué)，即在亦步亦趨的“師生問答”中展

9、開，而是將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動統(tǒng)整在一個綜合性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動中，通過學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程。整堂課，“發(fā)現(xiàn)與分享”成為真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創(chuàng)造與分享的過程得以自然建構(gòu)與生成。在承認(rèn)“數(shù)學(xué)是一種過程”的同時，我們也應(yīng)清晰地意識到，作為人類文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，在經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程后，“凝聚”并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶，我們有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝聚的這一切，引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明。藉此，教學(xué)伊始，我們選擇從最最常見的自然現(xiàn)象引入，引發(fā)學(xué)生感受圓的神奇魅力；探究結(jié)束，我們介紹了中國古代關(guān)于圓的記載，從宏觀的視野豐富學(xué)生的認(rèn)識視域；最后，我們更是借助“解釋自然中的圓”和“欣賞人文中的圓”等活動，幫助學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中層層鋪染、不斷推進(jìn)，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學(xué)生的心間，成為學(xué)生數(shù)學(xué)成長的不竭動力源泉，讓數(shù)學(xué)課堂擺脫原有的習(xí)慣思維與陰影，真正美麗起來。 當(dāng)然，“理想的課程”如何轉(zhuǎn)化為“現(xiàn)實的課程”，這當(dāng)中仍然有許多值得深切關(guān)注的話題。就拿本課教學(xué)而言，實施下來，應(yīng)該說，學(xué)生對于“圓”這一冰冷圖形背后所蘊含的人文的、文化的特性的感受還是十分真切的，然而，作為問題的另一方面，對于基本的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)