圓中的最值問(wèn)題

1、圓中的最值問(wèn)題【考題展示】1 (2012 年武漢中考)在坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn) B 為 y 軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn) C 是第一象限內(nèi) 一點(diǎn)，且 AC=2設(shè) tanBOC=m，則 m 的取值范圍是_ 2 (2013 年武漢元調(diào))如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的等邊OAB 中，以邊 AB 為直徑作D，以 O 為圓心 OA 長(zhǎng)為半徑作 O，C 為半圓弧 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A、B 兩點(diǎn)重合），射線 AC 交O 于點(diǎn) E，BC=a ，AC=b ，求 a b的最大值.（有修改）3 (2013 年武漢四調(diào))如圖，BAC=60，半徑長(zhǎng)為 1 的圓 O 與BAC 的兩邊相切，P 為圓 O 上一動(dòng)點(diǎn)

2、，以 P 為圓心，PA 長(zhǎng)為半徑的圓 P 交射線 AB、AC 于 D、E 兩點(diǎn)，連接 DE，則線段 DE 長(zhǎng)度的最大值為_(kāi) 4 (2013年武漢五模)在ABC中， A 120 ，BC 6 若ABC的內(nèi)切圓半徑為r，則r的最大值為_(kāi) （有修改） 5 (2013 年武漢中考)如圖，E，F(xiàn) 是正方形 ABCD 的邊 AD 上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足 AE=DF連接 CF 交 BD 于點(diǎn) G， 連接 BE 交 AG 于點(diǎn) H若正方形的邊長(zhǎng)為 2，則線段 DH 長(zhǎng)度的最小值是_ 題 1 圖題 2 圖題 3 圖題 4 圖題 5 圖【典題講練】類型 1（相關(guān)題：題 5）1.1 如圖，邊長(zhǎng)為 a 的等邊ABC 的頂點(diǎn)

3、A，B 分別在 x 軸正半軸和 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn) C 到原點(diǎn) O的距離的最大值是_1.2 在直角坐標(biāo)系中，ABC 滿足，C=90，AC=8，BC=6，點(diǎn) A，B 分別在 x 軸、y 軸上，當(dāng) A 點(diǎn)從原點(diǎn) 開(kāi)始在正 x 軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) B 隨著在正 y 軸上運(yùn)動(dòng)（下圖），求原點(diǎn) O 到點(diǎn) C 的距離 OC 的最大值，并確定此 時(shí)圖形應(yīng)滿足什么條件1.3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰直角三角形 ABC，C=90，AC=BC=2，點(diǎn) A、C 分別在 x 軸、y 軸上，當(dāng)點(diǎn) A 從原點(diǎn)開(kāi)始在 x 軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) C 在 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng) A 在原點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) B 的坐

4、標(biāo)；（2）當(dāng) OA=OC 時(shí)，求原點(diǎn) O 到點(diǎn) B 的距離 OB；（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求原點(diǎn) O 到點(diǎn) B 的距離 OB 的最大值，并說(shuō)明理由第 2 頁(yè) 共 12 頁(yè)1.4 邊長(zhǎng)為 2 的等邊ABC 的頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上移動(dòng)，頂點(diǎn) B 在射線 OD 上移動(dòng)，AOD=45，則頂 點(diǎn) C 到原點(diǎn) O 的最大距離為_(kāi)1.5 如圖，O 的直徑為 4，C 為O 上一個(gè)定點(diǎn)，ABC=30，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)沿半圓弧AB向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P 與點(diǎn) C 在直徑 AB 的異側(cè))，當(dāng) P 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn) C 作 CP 的垂線 CD 交 PB 的延 長(zhǎng)線于 D 點(diǎn)（1）在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段 CD 長(zhǎng)度的取值范圍為_(kāi)；（2）在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段 AD 長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)DCAO BP1.6 如圖，定長(zhǎng)弦 CD 在以 AB 為直徑的O 上滑動(dòng)（點(diǎn) C、D 與點(diǎn) A、B 不重合），M 是 CD 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CP AB 于點(diǎn) P，若 CD=3，AB=8，則 PM 長(zhǎng)度的最大值是_1.7 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，點(diǎn)