2022年2018造價-案例-精講班-44第二章-決策樹方法

1、第 十 二 節(jié) 決 策 樹 方 法 的 基 本 概 念 及 其 在 投 標(biāo) 決 策 中 的 運(yùn) 用 ；一、決策樹 決策樹是以方框和圓圈為節(jié)點(diǎn),并用直線連接而成的一種外形像樹枝的結(jié)構(gòu)圖,每條樹 枝代表該方案可能的一種狀態(tài)及其發(fā)生的概率的大小；在決策樹中,方框節(jié)點(diǎn)代表決策點(diǎn),圓圈代表機(jī)會點(diǎn),在 各樹枝末端列出狀態(tài)的損益值及其概率的大??；決策樹的繪制應(yīng)從左到右,從最終的樹枝所連接的機(jī)會點(diǎn),到上一條樹枝 連接的機(jī)會點(diǎn),最終到最左邊的機(jī)會點(diǎn)；運(yùn)算每個大事的期望值,即將最右邊的機(jī)會點(diǎn)的機(jī)會枝期望值乘以該機(jī)會枝的概率,再 加上本機(jī)會點(diǎn)其他運(yùn)算結(jié)果,即為該機(jī)會點(diǎn)的期望值；逐級匯總到最左邊的機(jī)會點(diǎn)中,其中數(shù)學(xué)期

2、望值 概率和 最大的機(jī)會點(diǎn)所代表的方案為正確方案；二、決策樹法應(yīng)用【必會】分析背景材料,依據(jù)大事規(guī)律關(guān)系繪制決策樹圖,多階段決策樹繪圖需要認(rèn)真分析背景材料；決策樹分析與工程造價典型運(yùn)算和資金時間價值分析相結(jié)合具有實(shí)際意義；在解析與資金時間價值有關(guān)的決策樹分析題目時,分析與運(yùn)算；【注】必需把握決策樹的繪制,與等值結(jié)合的運(yùn)算；【例題 1 案例】應(yīng)當(dāng)繪制相應(yīng)的現(xiàn)金流量圖進(jìn)行幫助某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品在市場上供不應(yīng)求,因此該企業(yè)打算投資擴(kuò)建新廠；據(jù)討論分析,該產(chǎn)品10年后將升級換代,目前的主要競爭對手也可能擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,故提出以下三個擴(kuò)建方案： 1. 大規(guī)模擴(kuò)建新廠,需投資 3億元；據(jù)估量,該產(chǎn)品銷路好

3、時,每年的凈現(xiàn)金流量為 9000萬元；銷路差時,每年的凈現(xiàn)金流量為 3000萬元； 2. 小規(guī)模擴(kuò)建新廠,需投資 1.4 億元；據(jù)估量,該產(chǎn)品銷路好時,每年的凈現(xiàn)金流量為 4000萬元；銷路差時,每年的凈現(xiàn)金流量為 3000萬元； 3. 先小規(guī)模擴(kuò)建新廠, 3年后,如該產(chǎn)品銷路好再打算是否再次擴(kuò)建；如再次擴(kuò)建, 需投資 2億元,其生產(chǎn)才能與方案 1相同；據(jù)猜測,在今后 10年內(nèi),該產(chǎn)品銷路好的概率為 0.7 ,銷路差的概率為 0.3 ；基準(zhǔn)收益率 ic 10%,不考慮建設(shè)期所連續(xù)的時間；n 1 表2-24 現(xiàn)值系數(shù)表7 10 3 （P/A,10%,n）0. 909 2. 487 4. 868

4、6.145 P/F, 10% ,- n 0. 909 0. 751 0.513 0. 386 【問題】1. 畫出決策樹；2. 試打算采納哪個方案擴(kuò)建；分析要點(diǎn)：本案例已知三個方案的凈現(xiàn)金流量和概率,可采納決策樹方法進(jìn)行分析決策；由于方案 3需分為 前 3年和后 7年兩個階段考慮,因而本案例是一個兩級決策問題,相應(yīng)地,在決策樹中有兩個決策點(diǎn),這是在畫決策樹時需留意的；另外,由于凈現(xiàn)金流量和投資發(fā)生在不同時間,故第一需要將凈現(xiàn)金流 量折算成現(xiàn)值,然后再進(jìn)行期望值的運(yùn)算；3期望值的運(yùn)算；在解題時需留意以下幾點(diǎn)：本案例的難點(diǎn)在于方案 一是方案 3決策點(diǎn)之后的方案枝沒有概率枝,或者說,銷路好的概率為 1

5、.00 但是,不能由此推 論兩級決策點(diǎn)后的方案枝確定沒有概率枝；二是背景資料未直接給出方案3在三種情形下（銷路好再次擴(kuò)建、銷路好不擴(kuò)建、銷路差）的凈現(xiàn)金流量,需依據(jù)詳細(xì)情形,分別采納方案 1和方案 2的相應(yīng)數(shù)據(jù)；特別是背景資料中的“ 其生產(chǎn)才能與方案 1相同” ,隱示其年凈現(xiàn)金流量為 9000萬元；三是機(jī)會點(diǎn)期望值的運(yùn)算比較復(fù)雜,包括以下兩種狀態(tài)下的兩個方案：1 銷路好狀態(tài)下的前 3年小規(guī)模擴(kuò)建,后 7年再次擴(kuò)建；2 銷路差狀態(tài)下小規(guī)模擴(kuò)建連續(xù) 10年；四是需二次折現(xiàn),即后 7年的凈現(xiàn)金流量按年金現(xiàn)值運(yùn)算后,仍要按一次支付現(xiàn)值系數(shù)折現(xiàn)到前 3年年初；【參考答案】問題 1：依據(jù)背景資料所給出的條

6、件畫出決策樹,標(biāo)明各方案的概率和凈現(xiàn)金流量,如下列圖；問題 2：1. 運(yùn)算二級決策點(diǎn)各備選方案的期望值并做出決策機(jī)會點(diǎn)的期望值： 9000 （ P/A,1O%,7）20220=9000 4.868 -20220=23812（萬元）機(jī)會點(diǎn)的期望值： 4000 （ P/A,10%,7）= 4000 4.868=19472（萬元）由于機(jī)會點(diǎn)的期望值大于機(jī)會點(diǎn)的期望值,因此應(yīng)采納 2. 運(yùn)算一級決策點(diǎn)各備選方案的期望值并做出決策3年后銷路好時再次擴(kuò)建的方案；機(jī)會點(diǎn)的期望值： 9000 0.7+3000 0.3 （P/A,10%,10）-30000 =7200 6.145 -30000=14244 （萬元）機(jī)會點(diǎn)的期望值： 4000 0.7+3000 0.3 （PA,lO%,10 ）-14000 =3700 6.145 -14000=8736.5 （萬元）機(jī)會點(diǎn)的期望值：4000 0.7 P/A ,10%,3+23812 O.7 P/F,1O% ,3+3000 O.3 P/A,10%,10-14000 =4