現(xiàn)代控制理論第2講

1、現(xiàn)代控制理論第二講 王 凱 明8/11/202211-2 狀態(tài)空間表達式的模擬結(jié)構(gòu)模擬結(jié)構(gòu)圖的特點：是一個模擬實現(xiàn)；反映系統(tǒng)各狀態(tài)變量之間信息傳遞關(guān)系；幫助建立系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式。繪制模擬結(jié)構(gòu)圖的主要步驟：畫出積分器，積分器的數(shù)目等于狀態(tài)變量數(shù)；積分器的輸出對應(yīng)某個狀態(tài)變量；根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，畫出相應(yīng)的加法器和比例器；用信號線把各元件連接起來。8/11/20222模擬結(jié)構(gòu)圖畫法舉例一階微分方程：三階微分方程8/11/20223根據(jù)狀態(tài)空間表達式畫模擬結(jié)構(gòu)圖8/11/20224多輸入輸出系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖8/11/20225模擬結(jié)構(gòu)圖表示的缺點： 當系統(tǒng)復雜時，其信息傳遞關(guān)系非常煩瑣，宜用矢

2、量結(jié)構(gòu)圖的形式表示。 8/11/202261-3 狀態(tài)空間表達式的建立（一）建立狀態(tài)空間表達式的途徑：由系統(tǒng)方框圖來建立；從系統(tǒng)的物理或化學機理出發(fā)進行推導；由高階微分方程或傳遞函數(shù)演化得到。一、由系統(tǒng)方框圖來建立狀態(tài)空間表達式把系統(tǒng)框圖變換成模擬結(jié)構(gòu)圖；積分器輸出選作狀態(tài)變量；由模擬圖寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。8/11/20227例1-18/11/20228狀態(tài)方程輸出方程矩陣形式8/11/20229典型環(huán)節(jié)的模擬結(jié)構(gòu)圖積分極點形式慣性8/11/202210含有零點的形式8/11/202211二、從系統(tǒng)的機理出發(fā)建立狀態(tài)空間表達式常見的控制系統(tǒng) 電器、機械、機電、汽動液壓、熱力等主要物理

3、定律基爾霍夫定律牛頓定律能量守恒定律建立狀態(tài)空間表達式的方法了解系統(tǒng)工作原理；選取狀態(tài)變量；應(yīng)用定律列寫方程；消去非獨立變量；解出獨立變量的一階導數(shù)；寫出狀態(tài)空間表達式。8/11/202212例1-21、工作原理分析2、選取獨立變量3、根據(jù)定律例寫方程8/11/202213按基爾霍定律列寫節(jié)點a、b、c的電流方程按基爾霍定律列寫三個回路的電壓方程8/11/2022144、消去非獨立變量8/11/2022155、解出狀態(tài)變量的一階導數(shù)寫出狀態(tài)空間表達式8/11/2022161-4 狀態(tài)空間表達式的建立（二）系統(tǒng)實現(xiàn)問題系統(tǒng)運動方程或傳遞函數(shù)-狀態(tài)空間表達式實現(xiàn)存在的條件 m=n非唯一性最小實現(xiàn)

4、沒有零極點對消的實現(xiàn)8/11/202217一、傳遞函數(shù)中沒有零點時的實現(xiàn)8/11/2022188/11/202219例1-6解: 選擇狀態(tài)變量:8/11/202220寫成矩陣形式:二、傳遞函數(shù)中有零點時的實現(xiàn)8/11/2022218/11/2022228/11/2022238/11/2022248/11/2022258/11/2022268/11/2022278/11/2022288/11/2022298/11/2022308/11/202231例1-7解:方法一:方法二:8/11/202232三、多輸入輸出系統(tǒng)微分方程的實現(xiàn)8/11/2022338/11/2022348/11/2022358/11/202236作業(yè)1、P48 1-1（