數(shù)列教學(xué)設(shè)計

1、數(shù) 列一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能1.1了解數(shù)列的有關(guān)概念，理解數(shù)列和函數(shù)的關(guān)系，會用列表法和圖象法表示數(shù)列；1.2理解數(shù)列通項公式的概念，會根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式2.過程與方法2.1經(jīng)歷數(shù)列概念的產(chǎn)生過程，學(xué)習(xí)從大量實例中提煉數(shù)列定義、分類、通項公式的定義等方法；2.2引導(dǎo)學(xué)生體會觀察歸納猜想驗證問題探究的過程，提高觀察分析、探索歸納等能力3.情感、態(tài)度、價值觀 通過本節(jié)知識與技能、過程與方法的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的愉快，體驗解決問題成功的快樂二、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：1.數(shù)列概念的理解；2.根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式教學(xué)

2、難點：1.函數(shù)觀點下理解數(shù)列的定義；2.會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段借助多媒體設(shè)備，采用啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作討論式相結(jié)合的教學(xué)方法，借助問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題四、教學(xué)過程：（一）問題情境1.一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花涉及到的數(shù)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，102.10月份的日歷中尾數(shù)是1的日期依次是1，11，21，313.一尺之棰，日取其半，萬世不竭4.1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪， 依次是5.一張?zhí)葑訌牡偷礁呦噜弮杉壍母叨纫来螢椋?3

3、0，30，30，30，30（單位：厘米）6.我國參加8次奧運會獲得金牌數(shù)依次為15，5，16，16，28，32，51，38這些例子有什么共同特點？引導(dǎo)學(xué)生得到數(shù)列的定義：按照一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列數(shù)列中的每個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)項數(shù)的有限與無限給這6個數(shù)列簡單分類（二）探究活動一介紹數(shù)列的表示，數(shù)列的一般形式可以寫成，簡記為稱為數(shù)列的第項（或稱為首項），稱為第項，稱為第項引導(dǎo)學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)數(shù)列的概念與集合概念的區(qū)別：（1）數(shù)列中的項是數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)；（2）數(shù)列中的項是有序的，而集合中的元素是無序的；（3）數(shù)列中的項可以重復(fù)，而集合中的元素不能重復(fù)（三）探究活動二

4、 設(shè)計游戲, 要求喊到學(xué)號的同學(xué)站起來5，9，13，17 問題1下面應(yīng)該叫多少號？問題2滿足5，9，13，17，這種叫法的所有同學(xué)站起來問題3依次叫下去，叫到第9次是多少號？由游戲可知，在數(shù)列中由已知項的序號就可以找到項從而引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系在數(shù)列中，對于每一個正整數(shù)（或1，2，,k），都有一個數(shù)與之對應(yīng)因此，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N（或它的有限子集1，2，,k）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值（四）探究活動三一般地，如果數(shù)列的第項與序號之間的關(guān)系可以用一個公式來表示那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式引導(dǎo)學(xué)生再次觀察問題情境下的6個數(shù)列，嘗試寫出它們的一個通項公式引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得到通項公式的方法：觀察歸納猜想驗證學(xué)生互動，每位同學(xué)先寫四個數(shù)作為一個數(shù)列的前四項，請同桌寫出這個數(shù)列的一個通項公式. （五）探究活動四已知數(shù)列an的通項公式為an=2n1，用列表法寫出這個數(shù)列的前5項，并作出其圖象 引導(dǎo)學(xué)生得到表示數(shù)列