2022屆江蘇省無錫市厚橋十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列運(yùn)算正確的是（）A（2a）3=6a3B3a24a3=12a5C3a（2a）=6a3a2D2a3a2=2a2如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速

2、運(yùn)動到點(diǎn)D，設(shè)PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D3如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是( )ABCD4函數(shù)yax2與yax+b的圖象可能是（）ABCD5已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（ ）A4b+2cB0C2cD2a+2c6初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）7如圖，點(diǎn)A

3、所表示的數(shù)的絕對值是（）A3B3CD8如圖,在ABC中,ACB=90, ABC=60, BD平分ABC ,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn),若AD=6, 則CP的長為( )A3.5B3C4D4.59如果y+3，那么yx的算術(shù)平方根是（ ）A2B3C9D310拋物線y=ax24ax+4a1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點(diǎn)，且x12x2，x1+x24，則下列判斷正確的是（）AmnBmnCmnDmn11已知方程的兩個解分別為、，則的值為（）ABC7D312下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分

4、，共24分）13若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，3)，則m的值是_14已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8，M在DC上，且DM2，N是AC邊上的一動點(diǎn)，則DN+MN的最小值是_15如圖，PC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)P，AO交O于點(diǎn)B；連接BC，若，則_.16已知線段AB10cm，C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則BC_17不等式組的解集為_18擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是_ .三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍(lán)球1個，黃球若

5、干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；20（6分）為紀(jì)念紅軍長征勝利81周年，我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨即抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖 態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20 請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表，提供的信息解答下列問題：（1）該校這次隨即抽取了 名學(xué)生參加問卷調(diào)查：（2）確定統(tǒng)計(jì)表中a、b的值：a= ，b= ；（3）該校共有200

6、0名學(xué)生，估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生人數(shù)21（6分）如圖所示，ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，EC的延長線交BD于點(diǎn)P（1）把ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1，BD，CE的關(guān)系是 （選填“相等”或“不相等”）；簡要說明理由；（2）若AB=3，AD=5，把ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EAC=90時(shí)，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，PD= ，簡要說明計(jì)算過程；（3）在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為 ，最大值為 22（8分）已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，翻折矩形紙片，使點(diǎn)A落在對角線DB上的點(diǎn)F處，折痕為DE，打開矩形紙片，并連接EF的長為多少；求AE的長；在BE

7、上是否存在點(diǎn)P，使得的值最?。咳舸嬖?，請你畫出點(diǎn)P的位置，并求出這個最小值；若不存在，請說明理由23（8分）如圖，已知點(diǎn)、在直線上，且，于點(diǎn)，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.若半圓上有一點(diǎn)，則的最大值為_；向右沿直線平移得到；如圖，若截半圓的的長為，求的度數(shù)；當(dāng)半圓與的邊相切時(shí)，求平移距離.24（10分）現(xiàn)有A、B兩種手機(jī)上網(wǎng)計(jì)費(fèi)方式，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：計(jì)費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包月上網(wǎng)時(shí)間/分超時(shí)費(fèi)/(元/分)A301200.20B603200.25設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，(1)若按方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，求x的值；(2)若上網(wǎng)時(shí)間x超過320分鐘，選擇哪一種方式更省錢？25（10分）我市

8、某學(xué)校在“行讀石鼓閣”研學(xué)活動中，參觀了我市中華石鼓園，石鼓閣是寶雞城市新地標(biāo)建筑面積7200平方米，為我國西北第一高閣秦漢高臺門闕的建筑風(fēng)格，追求穩(wěn)定之中的飛揚(yáng)靈動，深厚之中的巧妙組合，使景觀功能和標(biāo)志功能融為一體小亮想知道石鼓閣的高是多少，他和同學(xué)李梅對石鼓閣進(jìn)行測量測量方案如下：如圖，李梅在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動，李梅看著鏡面上的標(biāo)記，她來回走動，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“石鼓閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測得李梅眼睛與地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在陽光下，小亮從D

9、點(diǎn)沿DM方向走了29.4米，此時(shí)“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合，測得小亮身高1.7米，影長FH=3.4米已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，測量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“石鼓閣”的高AB的長度26（12分）某校檢測學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是 人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m ；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在 組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

10、27（12分） 2018年4月份，鄭州市教育局針對鄭州市中小學(xué)參與課外輔導(dǎo)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)學(xué)生參與課外輔導(dǎo)科目的數(shù)量，分成了：1科、2科、3科和4科，以下簡記為：1、2、3、4，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)員共有 人；在被調(diào)查者中參加“3科”課外輔導(dǎo)的有 人（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知鄭州市中小學(xué)約有24萬人，那么請你估計(jì)一下參與輔導(dǎo)科目不多于2科的學(xué)生大約有多少人參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】先根據(jù)同底

11、數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可。【詳解】A.;故本選項(xiàng)錯誤;B. 3a24a3=12a5; 故本選項(xiàng)正確;C.;故本選項(xiàng)錯誤;D. 不是同類項(xiàng)不能合并; 故本選項(xiàng)錯誤;故選B.【點(diǎn)睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則, 冪的乘方, 積的乘方, 合并同類項(xiàng)分別求出每個式子的值, 再判斷即可.2、B【解析】【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可【詳解】分三種情況：當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=12AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，

12、y=12AD和h都不變，在這個過程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=12PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D，P在三條線段上運(yùn)動的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，運(yùn)用分類討論思想，分三段求出PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點(diǎn)，兩個矩形的寬一樣大小考點(diǎn)：三視圖4、B【解析】選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在

13、，所以A錯誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，所以B正確；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，所以C錯誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，所以D錯誤故選B點(diǎn)睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開口方向和“直線”的變化趨勢確定出兩個解析式中“”的符號，看兩者的符號是否一致即可判斷它們在同一坐標(biāo)系中的圖象情況，而這與“b”的取值無關(guān).5、A【解析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：ba0|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b0，則原式=a+ca+2b+c+2b=4b +2c.故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6、C【

14、解析】根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（7，4）.故選C.7、A【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可【詳解】|-3|=3，故選A【點(diǎn)睛】此題考查絕對值問題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答8、B【解析】解：ACB90，ABC60，A10，BD平分ABC，ABDABC10，AABD，BDAD6，在RtBCD中，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，CPBD1故選B9、B【解析】解：由題意得：x20，2x0，解得：x=2，y=1，則yx=9，9的算術(shù)平方根是1故選B10、C【解析】分析：將一般式配方成頂點(diǎn)式，得出對稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，得出求得距離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對稱軸之間

15、的關(guān)系即可判定.詳解： 此拋物線對稱軸為 拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，得 故選C點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，開口向上，距離對稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值越大，11、D【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22，將其代入x1x2x1x2中即可得出結(jié)論【詳解】解：方程x25x20的兩個解分別為x1，x2，x1x25，x1x22，x1x2x1x2521故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵12、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一

16、個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2【解析】反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（m，3），解得.14、1【解析】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解解答：解：如圖，連接BM，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，NB=ND，則BM就是DN+MN的最小值，正方形ABCD的邊長是8，DM=2，CM=6，BM=1，DN+MN的最小值是1故答案為1點(diǎn)評：考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及

17、勾股定理等知識的綜合應(yīng)用15、26【解析】根據(jù)圓周角定理得到AOP=2C=64，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到APO=90，根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可【詳解】由圓周角定理得：AOP=2C=64PC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)P，APO=90，A=90AOP=9064=26故答案為：26【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵16、（15-55）【解析】試題解析：C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），AC=5-12AB=AC=5-1BC=AB-AC=10-（55-5）=（15-55）cm考點(diǎn)：黃金分割17、2x【解析】根據(jù)解不等式的步驟從而得到答案.【詳解

18、】，解不等式可得：x2，解不等式可得：x，故答案為2x.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式，解本題的要點(diǎn)在于分別求解，不等式，從而得到答案.18、【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任意一個數(shù)，共有六種可能，其中4、6是合數(shù)，所以概率為= 故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查概率的求法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)1;(2) 【解析】（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為

19、x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗(yàn)：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件20、（1）200,

20、；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【解析】（1）根據(jù)“一般”和“不知道”的頻數(shù)和頻率求總數(shù)即可（2）根據(jù)（1）的總數(shù)，結(jié)合頻數(shù)，頻率的大小可得到結(jié)果（3）根據(jù)“非常喜歡”學(xué)生的比值就可以計(jì)算出2000名學(xué)生中的人數(shù).【詳解】解：（1）“一般”頻數(shù)30，“不知道”頻數(shù)10，兩者頻率0.20，根據(jù)頻數(shù)的計(jì)算公式可得，總數(shù)=頻數(shù)/頻率=（名）；（2）“非常喜歡”頻數(shù)90，a= ;（3）.故答案為（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對頻數(shù)和頻率的應(yīng)用，掌握頻率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.21、（1）BD，CE的關(guān)系是相等；（2）或；（3）1，

21、1【解析】分析：（1）依據(jù)ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，進(jìn)而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據(jù)PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到=，進(jìn)而得到PD=；依據(jù)ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，進(jìn)而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時(shí)，PD的值最?。划?dāng)CE在在A右上方與A相切時(shí)，PD的值最大在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小分兩種情況進(jìn)行討論，

22、即可得到旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值以及最大值詳解：（1）BD，CE的關(guān)系是相等理由：ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，ABDACE，BD=CE；故答案為相等（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點(diǎn)C在AD上，如圖2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，PD=；若點(diǎn)B在AE上，如圖2所示：BAD=90，RtABD中，BD=，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=+=，故答案為或；（3）如圖3所示，以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在

23、A下方與A相切時(shí)，PD的值最小；當(dāng)CE在在A右上方與A相切時(shí)，PD的值最大如圖3所示，分兩種情況討論：在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中ACB的位置時(shí)，在RtACE中，CE=4，在RtDAE中，DE=，四邊形ACPB是正方形，PC=AB=3，PE=3+4=1，在RtPDE中，PD=，即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為1；當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中ABC時(shí)，可得DP為最大值，此時(shí)，DP=4+3=1，即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最大值為1故答案為1，1點(diǎn)睛：本題屬于幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相

24、似三角形的判定和性質(zhì)、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，學(xué)會分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用圖形的特殊位置解決最值問題22、（1）；（2）的長為；（1）存在，畫出點(diǎn)P的位置如圖1見解析，的最小值為【解析】（1）根據(jù)勾股定理解答即可；（2）設(shè)AE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可；（1）延長CB到點(diǎn)G，使BG=BC，連接FG，交BE于點(diǎn)P，連接PC，利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】（1）矩形ABCD，DAB=90，AD=BC=1在RtADB中，DB故答案為5；（2）設(shè)AE=xAB=4，BE=4x，在矩形ABCD中，根據(jù)折疊的性質(zhì)知：RtFDERtADE，F(xiàn)E

25、=AE=x，F(xiàn)D=AD=BC=1，BF=BDFD=51=2在RtBEF中，根據(jù)勾股定理，得FE2+BF2=BE2，即x2+4=（4x）2，解得：x，AE的長為；（1）存在，如圖1，延長CB到點(diǎn)G，使BG=BC，連接FG，交BE于點(diǎn)P，連接PC，則點(diǎn)P即為所求，此時(shí)有：PC=PG，PF+PC=GF過點(diǎn)F作FHBC，交BC于點(diǎn)H，則有FHDC，BFHBDC，即，GH=BG+BH在RtGFH中，根據(jù)勾股定理，得：GF，即PF+PC的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合題，涉及了折疊的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，知識點(diǎn)較多，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是掌握設(shè)未知數(shù)列方程的思想2

26、3、（1）；（2）；【解析】（1）由圖可知當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，AF最大，根據(jù)勾股定理即可求出此時(shí)AF的長；（2）連接EG、EH根據(jù)的長為可求得GEH=60，可得GEH是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三個角都等于60得出HGE=60，可得EG/AO，求得GEO=90，得出GEO是等腰直角三角形，求得EGO=45，根據(jù)平角的定義即可求出AGO的度數(shù)；分CA與半圓相切和BA與半圓相切兩種情況進(jìn)行討論，利用切線的性質(zhì)、勾股定理、切斜長定理等知識進(jìn)行解答即可得出答案【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，AF最大，AF最大=AD=，故答案為：；（2）連接、.，.，是等邊三角形，.，.當(dāng)切半圓于時(shí)，連接，則.

27、，切半圓于點(diǎn)，.，平移距離為.當(dāng)切半圓于時(shí)，連接并延長于點(diǎn)，.，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長公式、勾股定理、切線的性質(zhì)，作出過切點(diǎn)的半徑構(gòu)造出直角三角形是解決此題的關(guān)鍵24、（1）x=270或x=520；（2）當(dāng)320 x120時(shí),yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y即y當(dāng)0 x320時(shí),yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y當(dāng)x320時(shí), yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y即y方式A和方式B的收費(fèi)金額相等，當(dāng)0 x120時(shí)，y當(dāng)120 x320時(shí)，0.2x+6=60, 解得：x=270. 當(dāng)x320時(shí)，0.2x+6=0.25x-20, 解得：x=520. 即x=270或x=520時(shí)，方式A和方式B的收費(fèi)金額相等. (2) 若上網(wǎng)時(shí)間x超過320分鐘，0.2x+60.25x-20,解得320 x520，當(dāng)320 x520時(shí)，選擇方式B更省錢；0.2x+6=0.25x-20,解得x=520，當(dāng)x=520時(shí),兩種方式花錢一樣多；0.2x+60.25x-20,解得x520，當(dāng)x520時(shí)選擇方式A更省錢.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.注意分類討論，不要漏解.25、 “石鼓閣”的高AB的長度為56m【解析】根據(jù)題意得ABC=EDC=90，ABM=GFH=90，再根據(jù)反射定律可知：ACB=ECD，則ABCEDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，再根據(jù)AHB=GHF