2022屆江蘇省宜興市宜城環(huán)科園教聯(lián)盟中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（ ）A1種B2種C3種D6種2如圖，梯形ABC

2、D中，ADBC，AB=DC，DEAB，下列各式正確的是（）ABCD3關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )Am1Bm1C1m0D1m04如圖，已知BD與CE相交于點A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長等于（ ）A4B9C12D165如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()ABCD7中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布，2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元，將74300億用科學(xué)計數(shù)法可以表示為( )ABCD8如圖，直線ab，點A在直線b上，BAC=100，BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點，若2=32

3、，則1的大小為（）A32B42C46D489下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14B1.01001CD10如圖，夜晚，小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B，他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11等腰梯形是_對稱圖形.12一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a(0180)被稱為一次操作若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，則角為13如圖,利用標(biāo)桿測量建筑物的高度,已知標(biāo)桿高1.2,測得,則建筑物的高是_ 14如圖，在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中，的頂點，均

4、在格點上，為邊上的一點.線段的值為_;在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點，使的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點，并簡要說明和點的位置是如何找到的（不要求證明）_.15如圖，在RtABC中，E是斜邊AB的中點，若AB10，則CE_16二次函數(shù)的圖象與x軸有_個交點三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某商城銷售A，B兩種自行車型自行車售價為2100元輛，B型自行車售價為1750元輛，每輛A型自行車的進(jìn)價比每輛B型自行車的進(jìn)價多400元，商城用80000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價分別是多少？現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自

5、行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，求獲利最大的方案以及最大利潤18（8分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？19（8分）計算：|2|+8+（2017）04cos4520（8分）有一科技小組進(jìn)行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達(dá)C點

6、，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點之間的距離是 米，甲機器人前2分鐘的速度為 米/分；（2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段FGx軸，則此段時間，甲機器人的速度為 米/分；（4）求A、C兩點之間的距離；（5）若前3分鐘甲機器人的速度不變，直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米21（8分）AB為O直徑，C為O上的一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，CACD（1）連接BC，求證：BCOB；（2）E是中點，連接CE，BE，若B

7、E2，求CE的長22（10分）如圖，已知點C是以AB為直徑的O上一點，CHAB于點H，過點B作O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G（1）求證：AEFD=AFEC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半徑r的長23（12分）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DFBE，求證：CECF；如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果GCE45，請你利用（1）的結(jié)論證明：GEBEGD；運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADB

8、C（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一點，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積24計算：22+2cos60+（3.14）0+（1）2018參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，故選C考點：正方體相對兩個面上的文字2、D【解析】AD/BC，DE/AB，四邊形ABED是平行四邊形， ， ，選項A、C錯誤，選項D正確，選項B錯誤，故選D.3、A【解析】【分析】先求出每一個不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無解得到有關(guān)m的不等

9、式，就可以求出m的取值范圍了.【詳解】，解不等式得：x-1，由于原不等式組無解，所以m-1，故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】由于EDBC，可證得ABCADE，根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長【詳解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).5、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別，可知D是

10、中心對稱圖形，A、C是軸對稱圖形，D既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形故選D【點睛】本題考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否是中心對稱圖形6、B【解析】由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項不合題意；B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項不合題意；故選B【點睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.

11、7、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：74300億=7.431012，故選：D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì)求解即可.【詳解】ab，BCA=2，BAC=100，2=32CBA=180-BAC-BCA=180-100-32=48.1=CBA=48.故答案選

12、D.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì).9、C【解析】先把能化簡的數(shù)化簡，然后根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可得【詳解】A、3.14是有理數(shù)；B、1.01001是有理數(shù)；C、是無理數(shù)；D、是分?jǐn)?shù)，為有理數(shù)；故選C【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，屬于簡單題10、A【解析】設(shè)身高GE=h，CF=l，AF=a，當(dāng)xa時，在OEG和OFC中，GOE=COF（公共角），AEG=AFC=90，OEGOFC，a、h、l都是固定的常數(shù)，自變量x的系數(shù)是固定值，這個函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象，即是直線；影長將隨著離燈光越來越近而越來越短，到燈下的時候，將是一個點，進(jìn)而

13、隨著離燈光的越來越遠(yuǎn)而影長將變大故選A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、軸【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，等腰梯形是軸對稱圖形，且有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線【詳解】畫圖如下：結(jié)合圖形，根據(jù)軸對稱的定義及等腰梯形的特征可知，等腰梯形是軸對稱圖形.故答案為：軸【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的定義，運用定義會進(jìn)行判斷一個圖形是不是軸對稱圖形12、7 2或144【解析】五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，正好走了一個正五邊形，因為原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a(0180)，那么朝左和朝右就是兩個不同的結(jié)論所以角=（5-2）1805=108,則180-108=72或者角=（5-2）1805

14、=108，180-722=14413、10.5【解析】先證AEBABC，再利用相似的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解：由題可知，BEAC，DCACBE/DC，AEBADC，即：，CD10.5（m）.故答案為10.5.【點睛】本題考查了相似的判定和性質(zhì).利用相似的性質(zhì)列出含所求邊的比例式是解題的關(guān)鍵.14、（） （）如圖，取格點、，連接與交于點，連接與交于點. 【解析】（）根據(jù)勾股定理進(jìn)行計算即可.（）根據(jù)菱形的每一條對角線平分每一組對角，構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，即可得出是的角平分線，再取點F使AF=1，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點C與F關(guān)于AM對稱，連接DF交AM于點P，此

15、時的值最小【詳解】（）根據(jù)勾股定理得AC=；故答案為：1（）如圖，如圖，取格點、，連接與交于點，連接與交于點，則點P即為所求 說明：構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，則AM即為所求的的角平分線，在AB上取點F，使AF=AC=1，則AM垂直平分CF，點C與F關(guān)于AM對稱，連接DF交AM于點P，則點P即為所求【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，涉及勾股定理、菱形的判定和性質(zhì)、幾何變換軸對稱最短距離等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題15、5【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CE=AB=5.考點：直角三角形斜邊上的中線

16、16、2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程x2+mx+m-2=0的根的判別式的符號進(jìn)行判定二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點的個數(shù)【詳解】二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點的縱坐標(biāo)是零，即當(dāng)y=0時，x2+mx+m-2=0，=m2-4（m-2）=（m-2）2+40，一元二次方程x2+mx+m-2=0有兩個不相等是實數(shù)根，即二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸有2個交點，故答案為：2.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)=b

17、2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點三、解答題（共8題，共72分）17、（1）每輛A型自行車的進(jìn)價為2 000元，每輛B型自行車的進(jìn)價為1 600元；（2）當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛，B型自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元【解析】(1)設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價為x元,則每輛A型自行車的進(jìn)價為（x+10）元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;(2)由總利潤=單輛利潤輛數(shù),列出y與x的關(guān)系式,利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可.【詳解】（1）設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價為x元，則每輛A型自行車的進(jìn)價為（

18、x+10）元，根據(jù)題意，得=，解得x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的解，x+10=1 600+10=2 000，答：每輛A型自行車的進(jìn)價為2 000元，每輛B型自行車的進(jìn)價為1 600元；（2）由題意，得y=（21002000）m+（17501600）（100m）=50m+15000，根據(jù)題意，得，解得：33m1，m為正整數(shù)，m=34，35，36，37，38，39，1y=50m+15000，k=500，y隨m的增大而減小，當(dāng)m=34時，y有最大值，最大值為：5034+15000=13300（元）答：當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛，B型自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元【點睛】本題

19、主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用.仔細(xì)審題，找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.18、自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是1km/h【解析】設(shè)自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解分式方程即可.【詳解】解：設(shè)自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解得：x=12，經(jīng)檢驗，x=12是原分式方程的解，3x=1答：自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是1km/h【點睛】本題考核知識點：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程.19、1.【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊

20、角的三角函數(shù)值和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式=2+22+142=2+22+122=1【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20、（1）距離是70米，速度為95米/分；（2）y=35x70；（3）速度為60米/分；（4）=490米；（5）兩機器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米【解析】（1）當(dāng)x=0時的y值即為A、B兩點之間的距離，由圖可知當(dāng)=2時，甲追上了乙，則可知（甲速度-乙速度）時間=A、B兩點之間的距離；（2）由題意求解E、F兩點坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解直線解析式即可；（3）由圖可知甲、乙速度相同；（4）由乙的速度和時間可求得BC之間的距離，再加

21、上AB之間的距離即為AC之間的距離；（5）分0-2分鐘、2-3分鐘和4-7分鐘三段考慮.【詳解】解：（1）由圖象可知，A、B兩點之間的距離是70米，甲機器人前2分鐘的速度為：（70+602）2=95米/分；（2）設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，1（9560）=35，點F的坐標(biāo)為（3，35），則2k+b=03k+b=35，解得k=35線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x70；（3）線段FGx軸，甲、乙兩機器人的速度都是60米/分；（4）A、C兩點之間的距離為70+607=490米；（5）設(shè)前2分鐘，兩機器人出發(fā)x分鐘相距21米，由題意得，60 x+7095x=21，解得，x=

22、1.2，前2分鐘3分鐘，兩機器人相距21米時，由題意得，35x70=21，解得，x=2.14分鐘7分鐘，直線GH經(jīng)過點（4，35）和點（7，0），設(shè)線段GH所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，則，4k+b=357k+b=0，解得k=-則直線GH的方程為y=-353x+當(dāng)y=21時，解得x=4.6，答：兩機器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖像是解題關(guān)鍵.21、（2）見解析；（2）2+【解析】（2）連接OC，根據(jù)圓周角定理、切線的性質(zhì)得到ACO=DCB，根據(jù)CA=CD得到CAD=D，證明COB=CBO，根據(jù)等角對等邊證明；（2）連接AE，過點B

23、作BFCE于點F，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】（2）證明：連接OC，AB為O直徑，ACB90，CD為O切線OCD90，ACODCB90OCB，CACD，CADDCOBCBOOCBCOBBC；（2）連接AE，過點B作BFCE于點F，E是AB中點，AEBE2AB為O直徑，AEB90ECBBAE45，CFBF2【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）2.【解析】（1）由BD是O的切線得出DBA=90，推出CHBD，證AECAFD，得出比例式即可（2）證AECAFD，AHEABF，推出BF=DF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CF=DF=BF即可（3）求出EF=FC，求出G=FAG，推出AF=FG，求出AB=BG，連接OC，BC，求出FCB=CAB推出CG是O切線，由切割線定理（或AGCCGB）得出（2+FG）2=BGAG=2BG2，在RtBFG中，由勾股定理得出BG2=FG2BF2，推出