高中物理人教必修三第9章專題突破三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題 學(xué)案

1、專題突破三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題例1如圖所示，帶電荷量分別為q和4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問：(1)若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？(2)若A、B不固定，然后引入點(diǎn)電荷C，恰好可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則點(diǎn)電荷C帶什么性質(zhì)的電荷？電荷量是多少？又應(yīng)該放在何處？解析(1)由平衡條件，對(duì)C進(jìn)行受力分析，C在A、B的連線上且在A的右邊，與A相距r，則eq f(kqqC,r2)eq f(k4qqC,(Lr)2) 解得：req f(L,3)(2)電荷量的大小和電性對(duì)平衡無影響，距離A為eq f(L,3)處，A、B合場(chǎng)強(qiáng)為0.(3)設(shè)放置的點(diǎn)電荷的電荷量為Q，分別對(duì)A、B

2、受力分析，根據(jù)平衡條件對(duì)電荷A：eq f(k4qq,L2)eq f(kQq,r2)對(duì)電荷B：eq f(k4qq,L2)eq f(kQ4q, (Lr)2)聯(lián)立可得：req f(L,3)，Qeq f(4,9)q(負(fù)電荷)即應(yīng)在AB連線上且在A的右邊，距A點(diǎn)電荷eq f(L,3)處放置一個(gè)電荷量為eq f(4,9)q的負(fù)電荷反思總結(jié)(1)條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等，方向相反。(2)規(guī)律“三點(diǎn)共線”三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上；“兩同夾異”正負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷。(3)電荷量關(guān)系：eq r(QAQC) eq r(QB

3、QA) eq r(QBQC)變式訓(xùn)練1-1如圖所示，光滑絕緣的水平地面上有相距為L的點(diǎn)電荷A、B，帶電荷量分別為4Q和Q，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是()AQ，在A左側(cè)距A為L處B2Q，在A左側(cè)距A為eq f(L,2)處C4Q，在B右側(cè)距B為L處D2Q，在A右側(cè)距A為eq f(3L,2)處變式訓(xùn)練1-2如圖所示，在光滑、絕緣的水平面上，沿一直線依次排列三個(gè)帶電小球A、B、C(可視為質(zhì)點(diǎn))。若它們恰能處于平衡狀態(tài)，那么這三個(gè)小球所帶的電荷量及電性的關(guān)系，下面的情況可能的是()A9、4、36 B4、9、36C3、2、8 D3、2、6keq f(QAQ

4、C,roal(2,AC)keq f(QAQB,roal(2,AB)由于rACrABrBCrAB，因此可知QBQC，同理QBQA。再由相互間庫侖力大小相等得：keq f(QAQC,roal(2,AC)keq f(QBQA,roal(2,AB)keq f(QBQC,roal(2,BC)，即有 eq f(r(QAQC),rAC) eq f(r(QBQA),rAB) eq f(r(QBQC),rBC)。又考慮到rACrABrBC，故三小球平衡時(shí)所帶電荷量大小關(guān)系為： eq r(QAQC) eq r(QBQA) eq r(QBQC)。將A、D選項(xiàng)電荷量絕對(duì)值代入上式可知選項(xiàng)A正確。變式訓(xùn)練1-3a、b兩

5、個(gè)點(diǎn)電荷相距40 cm，電荷量分別為q1、q2，且q19q2，都是正電荷?，F(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時(shí)a、b電荷恰好都處于平衡狀態(tài)。試問：點(diǎn)電荷c的帶電性質(zhì)是怎樣的？電荷量為多大？它應(yīng)該放在什么地方？解析設(shè)c與a相距x，則c、b相距0.4 mx，設(shè)c的電荷量為q3，根據(jù)二力平衡可列平衡方程。a平衡，則keq f(q1q2,0.4 m2)keq f(q1q3,x2)b平衡，則keq f(q1q2,0.4 m2)keq f(q2q3,0.4 mx2)c平衡，則keq f(q1q3,x2)keq f(q2q3,0.4 mx2)解其中任意兩個(gè)方程，可解得x0.3 m(c在a、b連線上，與a相距30 cm，與b相距10 cm)，q3eq f(9,16)q2eq f(1,16)q1(q1、q2為正電荷，q3為負(fù)電荷)。答案負(fù)電荷eq f(1,16)q1在a、b連線上，與a相距30 cm，與b相