華師版八年級(jí)上期13.5.3角平分線導(dǎo)學(xué)案

1、第一次PD=PE=1111第二次PD=PE=第一次PD=PE=1111第二次PD=PE=2222第三次PD=PE=3333與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論4.命題：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.CC南城中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案姓名：班級(jí)：編制：八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組課題：13.5.2角平分線課時(shí)：第課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握角平分線性質(zhì)定理和逆定理，并能運(yùn)用這兩個(gè)定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明；能用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言闡述角平分線性質(zhì)定理及其逆定理，提高不同數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化能力；重點(diǎn):應(yīng)用.難點(diǎn)：應(yīng)用預(yù)習(xí)案1.什么是角的平分線？怎樣畫一個(gè)角的平分線？2.如右圖，AB=AD,BC=DC，沿著A、C畫一條射線AE,AE就是

2、ZBAD的角平分線，你知道為什么嗎？3.OC是ZAOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)，操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)P作PD丄OA,PE丄OB,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測(cè)量結(jié)果,猜想線段PDCCCC條件：，結(jié)論：_結(jié)合圖形請(qǐng)你寫出已知和求證，并證明命題的正確性5.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表述角的平分線的性質(zhì)定理如右上圖，06是ZAOB的平分線，探究案問題1.“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.”這一命題的條件：結(jié)論：符號(hào)語(yǔ)言：?jiǎn)栴}2.寫出角平分線的性質(zhì)定理的逆命題，說出這一命題的條件：結(jié)論：符號(hào)語(yǔ)言：練習(xí)案判斷:如圖1,TAD平分ZBAC（已知）

3、.BD=DC（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等）如圖2所示0C是ZAOB的平分線,P是0C上任意一點(diǎn)，且DE丄0B,問PE=PD?為什么?圖2圖23.如圖3,在RtAABC中，BD平分ZABC,DE丄AB于E,圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE,DE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng).圖3圖34.如圖，在ABC中，AC丄BC,AD為ZBAC的平分線，DE丄AB,AB=7cm,AC=3cm,求BE的長(zhǎng)5.如圖所示，在ABC中，ZC=90。，BC=16cm,ZBAC的平分線AD交BC于D,AB且CD:DB=3:5,則點(diǎn)D到AB的距離等

4、于AB第2課時(shí)1.比較角平分線的性質(zhì)與判定性質(zhì)判定圖形已知條件由已知條件推出的結(jié)論圖形已知條件由已知條件推出的結(jié)論聯(lián)系你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？3.如圖，AABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？3.如圖，AABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等.探究案1.如圖，CD丄AB,BE丄AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點(diǎn)O,0B=0C,求2.如圖，CA平分ZBCD,AB=AD,AE丄CB于E,AF丄CD于F,求證：BE=DF.BEC變式：如圖，在四邊形ABCD中，BCBA,AD=DC,BD平分ZABC,求證：ZA+ZC=180。

5、練習(xí)案已知ABC中，ZA=60,ZABC,ZACB的平分線交于點(diǎn)0,則ZBOC的度數(shù)為下列說法錯(cuò)誤的是（）到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)都在同一條直線上一條直線上有一點(diǎn)到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)與角的頂點(diǎn)的連線平分已知角已知角內(nèi)有兩點(diǎn)各自到兩邊的距離相等，經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線平分已知角到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高線的交點(diǎn)C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)4.如圖，BD是厶ABC的角平分線，DE丄AB于E，SBC=36cm2,AB=10cm，BC=8cm，則DE=cm.5.如圖6,AABC的ZABC的外角的平分線BD與ZACB的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA