313空間向量的數(shù)量積運算(第一課時)_第1頁
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文檔簡介

3.1.3 空間向量的數(shù)量積運算一、引入1.共線向量定理：2.共線向量定理的推論：(1)若直線l過點A且與向量 平行，則(2)三點P、A、B共線的充要條件有：3.共面向量定理：4.P、A、B、C四點共面充要條件：OABCPM（2）證明：點M為AB的中點OABCPM1. 數(shù)量積的定義：我們規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為零，即 已知非零向量 與 ，我們把數(shù)量 叫作 與 的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作 ，即注意：(1)數(shù)量積是兩個向量之間的運算，要與“數(shù)乘”相區(qū)別；(2)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，它的符號由cosq的符號決定；(3)點乘符號“ ”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“”代替.二、基礎(chǔ)知識講解注意在兩向量的夾角定義中：（1）兩向量必須是同起點的；（2）范圍0180. ，則AOB= q 叫做向量 與 的夾角. 在空間中任取一點O，作OAB問題2：平面向量的數(shù)量積的幾何意義怎樣？ 在空間還一樣嗎？數(shù)量積 等于 的長度 與 在 的方向上的投影 的乘積。BB1OA2.數(shù)量積的主要性質(zhì)：3.數(shù)量積的運算規(guī)律：思考：等式 是否成立？ 該等式左端是與c共線的向量，而右端是與a共線的向量，它們不一定相等.三、例題分析ABCOADFCBE四、針對性訓(xùn)練五、小結(jié)鞏固掌握空間向量的數(shù)量積

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