55應用一元一次方程-“希望工程”義演

1、5 應用一元一次方程“希望工程”義演 1.進一步經歷運用方程解決實際問題的過程，體會 用方程解決實際問題的一般過程.2.運用一元一次方程解決“希望工程”問題.不管生活有多么艱辛和疾苦，他們那求知的眼神時刻在震撼著我們.【例】某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一次義演，共售出1 000張票，籌得票款6 950元.學生票5元/張，成人票8元/張.問：售出成人票和學生票各多少張？問題一：上面的問題中包含哪些等量關系？成人票數(shù)+學生票數(shù)=1 000張 （1）成人票款+學生票款=6 950元 （2）【例題】問題三：列方程解應用題，并考慮還有沒有另外的解題 方法？問題二：設售出的學生票為x張，填寫下表 學

2、 生 成 人票數(shù)/張票款/元x1 000-x5x8(1 000-x)解：方法一：設售出學生票為x張，則售出成人票為(1 000-x)張. 由題意得：5x+8（1 000-x）=6 950, 5x-8x=6 950-8 000, -3x=-1 050, x=350, 1 000-350=650（張） 答：售出學生票350張，成人票650張.方法二：設所得學生票款為y元，填寫下表 學 生 成 人票款/元票數(shù)/張y6 950-y等量關系：成人票數(shù)+學生票數(shù)=1 000張 ，解方程 8y+5(6 950-y)=40 000 8y+34 750-5y=40 000 3y=5 250 y=1 7501 7

3、50/5=350(張) 1 000-350=650(張)因此，售出學生票350張，成人票650張.列方程得： + =1 000如果票價不變，那么售出1 000張票所得 票款可能是6 930元嗎？為什么？解：設售出的學生票為x張，則由題意得：8（1 000-x）+5x=6 930， 解得 x=1 070/3. 因為票張數(shù)不可能出現(xiàn)分數(shù)，所以不可能. 在實際問題中，方程的解是有實際意義的， 因此應將解代入原方程看是否符合題意.想一想結論：1.一班有40位同學,新年時開晚會,班主任到超市花了115元買果凍與巧克力共40個,若果凍每2個5元，巧克力每塊3元,問班主任分別買了多少果凍和巧克力?解：因為果

4、凍每2個5元，所以果凍每個2.5元.設班主任買了x個果凍，則買（40-x）塊巧克力，可列方程為2.5x+（40-x)3=115，解得 x=10，所以40-x=40-10=30.答：班主任買了10個果凍，買了30塊巧克力.【跟蹤訓練】2.我區(qū)某學校原計劃向內蒙古察右后旗地區(qū)的學生捐贈 3 500冊圖書,實際共捐贈了4 125冊，其中初中學生捐贈了原計劃的120%,高中學生捐贈了原計劃的115%. 問:初中學生和高中學生原計劃捐贈圖書多少冊?解：設初中學生原計劃捐贈圖書x冊，則高中學生原計劃捐贈圖書（3 500-x）冊，根據(jù)題意，得120%x+(3 500-x)115%=4 125.解得 x=2

5、000，所以3 500-x=1 500.答：初中學生原計劃捐贈圖書2 000冊，高中學生原計劃捐贈圖書1 500冊.1.一個長方形的長比寬多3cm,如果把它的長和寬分別增加2cm后，面積增加14cm2,設原長方形寬為xcm,依題意列方程應為（ ）A.(x+3)(x+2)x2=14 B.(x+2)(x+5)x2=14 C.(x+2)(x+5)x(x+3)=14 D.x(x+2)=14【解析】選C.原長方形寬為xcm，所以原長方形的長為（x+3）cm，現(xiàn)長方形的長為（x+5）cm，現(xiàn)長方形的寬為（x+2）cm，根據(jù)相等關系：現(xiàn)長方形的面積原長方形的面積=14cm2,列方程為(x+2)(x+5)x(

6、x+3)=14.2.某車間28名工人生產螺栓和螺母，螺栓與螺母個數(shù)的比為12，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個，剛好配套.求多少人生產螺栓？設：有x名工人生產螺栓，其余人生產螺母.依題意列方程應為（ ）A.12x=18(28x) B.212x=18(28x) C.1218x=18(28x) D.12x=218(28x)【解析】選B.因為有x名工人生產螺栓，則(28-x)名工人生產螺母，根據(jù)相等關系：2生產的螺栓總個數(shù)=生產的螺母總個數(shù)，列方程為212x=18(28x).3.已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為2：3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為4：5，若甲桶

7、內的果汁剛好裝滿小紙杯120個，則乙桶內的果汁最多可裝滿幾個大紙杯？( ) (A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225 【解析】選B.設小紙杯的容量為2x，則大紙杯的容量為3x，乙桶內的果汁最多可裝滿y個大紙杯，根據(jù)題意列方程為1202x5=y3x4，解得y=100.4.小華買了60分和80分的郵票共10枚，花了7元4角，那么兩種郵票分別買了 枚、 枚.【解析】設小華買了60分的郵票x枚，則買80分的郵票（10-x）枚，根據(jù)相等關系：60分的郵票枚數(shù)+80分的郵票枚數(shù)=7元4角，列方程為60 x+80(10-x)=740，解得x=3，所以10-x=7.解此題時還要注意單位統(tǒng)一.答案：3 7 5.(肇慶中考)2008年北京奧運會,中國運動員獲得金、銀、銅牌共 100 枚,金牌數(shù)位列世界第一.其中金牌比銀牌與銅牌之和多 2 枚,銀牌比銅牌少7枚.問金、銀、銅牌各多少枚？ 【解析】設獲得銅牌x枚，則獲得銀牌（x-7）枚，獲得金牌(x+x-7+2)枚，根據(jù)題意，得 x+（x-7）+(x+x-7+2)=100, 解得x=28，所以x-7=21,x+x-7+2=51. 答：金、銀、銅牌各51枚、21枚、28枚.在解決“希望工程”問題時常用的方法是什么？在解決“希望工程”問題時常用的方法是圖表法. 在分析