新高考一輪復(fù)習(xí)人教A版 9.3　概率 作業(yè)

1、課時(shí)作業(yè)】知能提升【鞏固強(qiáng)化】.（2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)高一下期末）拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機(jī)事件：Ci= 點(diǎn)數(shù)為尸，其中 i=l, 2, 3, 4, 5, 6；Di= “點(diǎn)數(shù)不大于2”，5 “點(diǎn)數(shù)不小于2，D3= 點(diǎn)數(shù)大于5” ；E= 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”；F= 點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A.與C2對(duì)立B.D1與。2互斥C.DFD.E2（DiCD2）解：對(duì)于A, Ci= 點(diǎn)數(shù)為1”，。2= 點(diǎn)數(shù)為2”，C與。2互斥但不對(duì)立，故不正確；對(duì)于B, Di= 點(diǎn)數(shù) 不大于2，D2= 點(diǎn)數(shù)不小于2”，當(dāng)出現(xiàn)的點(diǎn)是2時(shí)，9與。2同時(shí)發(fā)生，所以。與。2不互斥，故不正確； 對(duì)于C,

2、6= 點(diǎn)數(shù)大于5”表示出現(xiàn)6點(diǎn)，F(xiàn)= 點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，所以。3發(fā)生產(chǎn)一定發(fā)生，所以。3口尸，故正確； 對(duì)于D,表示兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，即出現(xiàn)2點(diǎn)，E= 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，所以01no 2發(fā)生，事件不發(fā)生， 故不正確.應(yīng)選C.（2020江蘇馬壩高中期中）隨機(jī)事件事和5互斥,且P（AU8）=0.7, P（5）=0.2,那么P（A） =()A. 0. 5B. 0. 1C. 0. 7D. 0.8解：因?yàn)槭录嗀和8互斥，所以P(AUB)=P(B)+P(A)=0.7,那么尸(A)=0.7一。. 2=0. 5,故尸(A)= 1一尸(4)= 0.5.應(yīng)選A. TOC o 1-5 h z . （2020屆河北邢臺(tái)高三上

3、第一次摸底）4 B,。三人同時(shí)參加一場(chǎng)活動(dòng)，活動(dòng)前A, B,。三人都把手機(jī)存放 在了人的包里.活動(dòng)結(jié)束后3,。兩人去拿手機(jī)，發(fā)現(xiàn)三人手機(jī)外觀看上去都一樣，于是這兩人每人隨機(jī)拿出一部, 那么這兩人中只有一人拿到自己手機(jī)的概率是（）A. ；B. gC,D. T5o解：設(shè)A, B,。三人的手機(jī)分別為4, BC，那么3,。兩人拿到的手機(jī)的可能情況為（34, C-Bf （B -A, C-C）, （3一9，。-4）, （38，C-C）, （B-C,。-4）, B-C ,共 6 種.21這兩人中只有一人拿到自己手機(jī)的情況有（34, C-C）,。-4）,共2種，故所求概率為憶=? 應(yīng)選V./JB.4. （20

4、21河南高三月考）一射手在50優(yōu)，100根，200相處擊中目標(biāo)的概率分別為0.9, 0. 8, 0. 5,那么該射手在50 m, 100/77, 200相處各射擊一次，恰有兩次擊中目標(biāo)的概率是（）A. 0. 49B.O. 5C. 0. 55D. 0.6解：依題意，射擊三次，恰有兩次擊中目標(biāo)有三種情況：第三次不中、第二次不中、第一次不中，故對(duì)應(yīng)的概 率為 0. 9X0. 8X(l-0. 5)+0. 9X(1 -0. 8)X0. 5 + (10. 9)X0. 8X0. 5 = 0. 49.應(yīng)選 A.5【多項(xiàng)選擇題】（2022福建省連江縣第五中學(xué)高二月考）4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，那

5、么所選3人中女生人數(shù)不超過(guò)1人的概率可以表示為A 1AJ一句B.L警Geld, a解：從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，樣本點(diǎn)有。2個(gè),直接法：所選3人中女生人數(shù)不超過(guò)1人包括1個(gè)女生2個(gè)男生和0個(gè)女生3個(gè)男生，樣本點(diǎn)有G+GCi個(gè), 所以所選3人中女生人數(shù)不超過(guò)1人的概率可以表示為4a - 4間接法：選出2個(gè)女生1個(gè)男生包含的樣本點(diǎn)有C9C1個(gè)，所以選出2個(gè)女生1個(gè)男生的概率為常，所以所 選3人中女生人數(shù)不超過(guò)1人的概率可以表示為1 一飛1應(yīng)選CD.6. （2021屆廣東惠州一調(diào)謀市某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門(mén)隨機(jī)派遣甲、乙等共4位專家對(duì)3個(gè)縣區(qū)進(jìn)行調(diào)研，每個(gè)縣區(qū)至少派1位專家，那么甲、乙兩位專

6、家派遣至同一縣區(qū)的概率為（）A 1-1-1A %B a C. 2 D. 2解：先從4個(gè)專家中選2個(gè)出來(lái)，看成1個(gè)專家有&=6種選法，再將捆綁后的專家分別派到3個(gè)縣區(qū)，共 有與=6種派法，故總共有6義6 = 36種派法.其中甲、乙兩位專家派遣至同一縣區(qū)有屋=6種派法，故所求概率為應(yīng)選 A.36 o7.【多項(xiàng)選擇題】（2022石家莊市第一中學(xué)東校區(qū)）甲罐中有5個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有3個(gè)紅球、 4個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以4, A2,4表示由甲罐取出的球是紅球、白球、 黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以8表示由乙罐取出的球是紅球的事件，那么以下結(jié)論中正

7、確的選項(xiàng)是 （）P（8）=得4P（B|Ai）=yy事件B與事件4相互獨(dú)立A, 4，小是兩兩互斥的事件lx解：由題意A, A2, 4是兩兩互斥的事件，P（Ai）=Yq=2，尸（42）=正=予P（A3）=Yq, P（BAi）= p（4）-= j24=r,故B,。正確;331 4p（B|A2）=YY，p（b|a3）=yy，p（b）=p（4 B）+p（a2b）+p（a3b）=p（a）p（b a）+p（a2）p（b|a2）+尸（4）尸（=14）=5 X 五+133375石+正乂石=五，故A,。不正確.應(yīng)選BD.810件產(chǎn)品中有7件正品、3件次品，按不放回抽樣，每次抽一個(gè)，抽取兩次，記事件A為“第一次取

8、到次品”，事件3為“第二次取到次品”.(1)求兩次都取到次品的概率；(2)求第二次才取到次品的概率；(3)判斷事件A與事件B是否獨(dú)立. TOC o 1-5 h z 32解：(1)由題意知，。(4)=訶，P(B|A)=,3 21所以 P(AB) = P(A)P(B|A) =X-=71717(2)由知P(A)=正 P(BA)=y所以.)=。(川。(8糙)=而行=而73(3)由題意，得P(3) =尸(A3) + P(A8)=正+m=m,因此P(A8)WP(A)P(8),即事件A與事件8不獨(dú)立.【綜合運(yùn)用】(2020山東煙臺(tái)期末)人的眼皮單雙是由遺傳決定的，其中顯性基因記作3,隱性基因記作4成對(duì)的基因

9、中, 只要出現(xiàn)了顯性基因，就一定是雙眼皮(也就是說(shuō)，“雙眼皮”的充要條件是“基因?qū)κ?3, bB或Bb”).人的卷舌 與平舌(指是否能左右卷起來(lái))也是由一對(duì)基因?qū)Q定的，分別用口。表示顯性基因、隱性基因，基因?qū)χ兄灰?現(xiàn)了顯性基因Q,就一定是卷舌的.生物學(xué)上已經(jīng)證明：控制不同性狀的基因遺傳時(shí)互不干擾.假設(shè)有一對(duì)夫妻，兩 人決定眼皮單雙和舌頭形態(tài)的基因都是BhDd,不考慮基因突變，他們的孩子是單眼皮且卷舌的概率為 () TOC o 1-5 h z A，B,A,160167n9C- 16D,16解：由題意知，樣本點(diǎn)總數(shù)a: = 24=16,3 “他們的孩子是單眼皮且卷舌”包含的樣本點(diǎn)有3個(gè)，分別

10、為(bbDD), (bbDd), (bbdD),故所求概率為。=布.應(yīng)選B.3 TOC o 1-5 h z 10甲、乙兩人爭(zhēng)奪一場(chǎng)圍棋比賽的冠軍，假設(shè)比賽米用三局兩勝制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為本 且各 局比賽相互獨(dú)立，那么在甲獲得冠軍的情況下，比賽進(jìn)行了三局的概率為()A In 2c 2-4A- 3B, 5C, 3D, 53 13 9解：設(shè)事件A表示“甲獲得冠軍”，事件8表示“比賽進(jìn)行了三局”，由題意，得。048)=。彳片彳=心 9 27 “、P (AB) 1P(A) = d-+藥=交；所以=(B|A)= (4)-=3, 應(yīng)選 A11.(2022江蘇高三開(kāi)學(xué)考試)一次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)中，某同

11、學(xué)不慎將兩件次品混入三件正品中，它們形狀、大小完全相同，該同學(xué)采用技術(shù)手段進(jìn)行檢測(cè)，恰好三次檢測(cè)出兩件次品的概率為1一 2 一3A- 5 B- 4 C- 5 D- 10解：由題意可知，恰好三次就能確定出兩件次品可分為前三次檢測(cè)的均為正品，和前兩次恰有一次檢測(cè)出了一43件次品，第三次檢測(cè)出了一件次品兩類(lèi)情況，前三次檢測(cè)的均為正品的概率為置，前兩次恰有一次檢測(cè)出了一件次 品，第三次檢測(cè)出了一件次品的概率為晝鏟，故所求概率為星土詈G=1|=需應(yīng)選D.12.(2022江西景德鎮(zhèn)一中高三月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。為正八邊形4A24的中心，4(1， 0).任取不同的兩點(diǎn)4, 4(，為，3片1

12、, 2, 3,，8),點(diǎn)P滿足浜+以葉以尸。，那么點(diǎn)P落在第一象限的 概率是.解：因4, 4是正八邊形444的任意兩個(gè)頂點(diǎn)，又赤+5X+3=0,即。=一(1+。)，那么點(diǎn)P由 A-, 4唯一確定，從正八邊形442的8個(gè)頂點(diǎn)中任取兩點(diǎn)4, 4的試驗(yàn)有 點(diǎn)個(gè)樣本點(diǎn)，它們等可能，當(dāng)取的 兩點(diǎn)分別為(4, 4), (4, A7), (4, A7), (A4, A7), (A5, 4)時(shí)確定的點(diǎn)P在第一象限，共5個(gè)，故所求為忌=故填13.(2022重慶復(fù)旦中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試)袋中裝有6個(gè)形狀、大小完全相同的球，其中紅色球有3個(gè)，黃色球有 2個(gè)，綠色球有1個(gè).規(guī)定取出紅色球記1分，取出黃色球記2分，取出綠色

13、球記3分.在無(wú)法看到球上面數(shù)字的 情況下，首先由甲取出3個(gè)球，并不再將它們放回原袋中，然后由乙取出剩余的3球.規(guī)定取出球的總積分多者獲 勝.(1)求甲、乙平局的概率；(2)從概率的角度分析先后取球的順序是否影響比賽的公平性. TOC o 1-5 h z 解：(1)由6個(gè)小球總分為3X1+2X2+1X3=10分，故甲、乙平局時(shí)都得5分，此時(shí)，甲取出的三個(gè)小球中 _i_14有1個(gè)紅色球和2個(gè)黃色球，或有2個(gè)紅色球和1個(gè)綠色球，故平局的概率P=(2)由甲先取球時(shí)，假設(shè)甲獲勝，得分只能是7分或6分，即取出的三個(gè)小球中有1個(gè)綠色球和2個(gè)黃色球，或有1個(gè)綠色球和1個(gè)黃色球和1個(gè)紅色球，所以甲獲勝的概率22=0 0=),由可得平局的概率ZU1U377所以甲輸，即乙獲勝的概率03=1 一示一布=布.所以甲、乙獲勝的概率相同.同理，由乙先取球時(shí)，甲、乙獲勝 的概率也相同.故先后取球的順序不影響比賽的公平性.【拓廣探索】14.(2020上海市建平中學(xué)高三月考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)集Q=(x, y)x, yT, 0, I,在。中 隨機(jī)取出三個(gè)點(diǎn)，那么這三個(gè)點(diǎn)兩兩之間距離都不超過(guò)2的概率為.解：因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，點(diǎn)集Q=(x, y)|x,法一1, 0, 1,y i -i o -ix-1 所以。中有9個(gè)點(diǎn)(如圖)，所以在。中隨機(jī)取出三個(gè)點(diǎn)的取法數(shù)為東