新教材高中數(shù)學選擇性必修第一冊重難點突破專題05《直線方程重難點題型鞏固》（原卷版）

1、 5/5專題05 直線方程重難點題型鞏固題型一 概念梳理（多選題）1過點 SKIPIF 1 0 ，并且在兩軸上的截距相等的直線方程為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 2已知直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則下列說法正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 B若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 C若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0

2、 D若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 3下列說法正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A直線 SKIPIF 1 0 與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8B過 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 兩點的直線方程為 SKIPIF 1 0 C直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 相互垂直D經(jīng)過點 SKIPIF 1 0 且在兩坐標軸上截距都相等的直線方程為 SKIPIF 1 0 4已知直線 SKIPIF 1 0 和直線 SKIPIF 1 0 ，下列說法正確的是 SKIPIF 1 0 SK

3、IPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 始終過定點 SKIPIF 1 0 B若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 C若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或2D當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 始終不過第三象限5下列說法正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 不能表示過點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 且斜率為 SKIPIF 1 0 的直線方程B在 SKIPIF 1 0 軸， SKIPIF 1 0 軸上的截距分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

4、1 0 的直線方程為 SKIPIF 1 0 C直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸的交點到原點的距離為 SKIPIF 1 0 D過兩點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線方程為 SKIPIF 1 0 6下面說法中錯誤的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A經(jīng)過定點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示B經(jīng)過定點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示C經(jīng)過定點 SKIPIF 1 0 的直線都可以用方程 S

5、KIPIF 1 0 表示D不經(jīng)過原點的直線都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示E經(jīng)過任意兩個不同的點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示 題型二 直線過定點問題7已知直線 SKIPIF 1 0 為實數(shù)）過定點 SKIPIF 1 0 ，則點 SKIPIF 1 0 的坐標為8設(shè)直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，則直線 SKIPIF 1 0 經(jīng)過定點；若直線 SKIPIF 1 0 在兩坐標軸上的截距相等，則直線 SKIPIF 1 0 的方程為9已知直線 SK

6、IPIF 1 0 過定點 SKIPIF 1 0 （1）若直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 垂直，求直線 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直線 SKIPIF 1 0 在兩坐標軸上的截距相等，求直線 SKIPIF 1 0 的方程 10已知直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 平行，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的值為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B2C SKIPIF 1 0 或2D以上答案均不對11已知函數(shù) SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 均過定點 SKIPIF 1 0 ，且直線 SKIPI

7、F 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 軸上的截距依次為 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 （1）若直線 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 軸上的截距相等，求直線 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直線 SKIPIF 1 0 分別與 SKIPIF 1 0 軸正半軸、 SKIPIF 1 0 軸正半軸交于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 兩點，求直線與兩坐標軸正半軸圍成三角形 SKIPIF 1 0 面積最小時直線 SKIPIF 1 0 的方程12若直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1

8、0 關(guān)于點 SKIPIF 1 0 對稱，則直線 SKIPIF 1 0 一定過定點 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 題型三 最值問題13點 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 距離的最大值為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A1B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D214在平面直角坐標系中，從點 SKIPIF 1 0 向直線 SKIPIF 1 0 作垂線，垂足為 SKIPIF 1 0 ，則點 SKIPIF 1 0 與點 SKIPIF 1

9、0 的距離 SKIPIF 1 0 的最小值是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D1715已知直線 SKIPIF 1 0 過點 SKIPIF 1 0 且與 SKIPIF 1 0 軸、 SKIPIF 1 0 軸的正半軸分別交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩點， SKIPIF 1 0 為坐標原點，則三角形 SKIPIF 1 0 面積的最小值為16若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為正實數(shù)，直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 互相垂直，則 SKIPIF

10、 1 0 的最大值為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 17過點 SKIPIF 1 0 的動直線 SKIPIF 1 0 和過點 SKIPIF 1 0 的動直線 SKIPIF 1 0 交于點 SKIPIF 1 0 （點 SKIPIF 1 0 異于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的最大值是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B5C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0

11、 18設(shè)直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 在兩坐標軸上的截距相等，求 SKIPIF 1 0 的一般式方程；（2）若 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸正半軸的交點為 SKIPIF 1 0 ，與 SKIPIF 1 0 軸負半軸的交點為 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 為坐標原點）面積的最小值 題型四 對稱問題19與直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 軸對稱的直線的方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1

12、 0 D SKIPIF 1 0 20點 SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 的對稱點是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 21已知點 SKIPIF 1 0 ，直線 SKIPIF 1 0 ，點 SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 的對稱點 SKIPIF 1 0 的坐標是 22直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱的直線方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C S

13、KIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 23已知點 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的值分別為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A1，3B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ，0D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 24與直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于坐標原點對稱的直線方程為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 25點 SKIPIF

14、 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱的點的坐標為 26直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱的直線方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 27直線 SKIPIF 1 0 的傾斜角為 SKIPIF 1 0 ，則直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱的直線 SKIPIF 1 0 的傾斜角不可能為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKI

15、PIF 1 0 28已知直線 SKIPIF 1 0 ，直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱，則直線 SKIPIF 1 0 的斜率為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 題型五 光的反射問題29一束光線從點 SKIPIF 1 0 射向 SKIPIF 1 0 軸上一點 SKIPIF 1 0 ，又從點 SKIPIF 1 0 以 SKIPIF 1 0 軸為鏡面反射到 SKIPIF 1 0 軸上一點 SKIPIF 1 0 ，最后從點 SKI

16、PIF 1 0 以 SKIPIF 1 0 軸為鏡面反射，該光線經(jīng)過點 SKIPIF 1 0 ，則該光線從 SKIPIF 1 0 點運行到 SKIPIF 1 0 點的距離為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B13C SKIPIF 1 0 D1230一條經(jīng)過點 SKIPIF 1 0 的入射光線 SKIPIF 1 0 的斜率為 SKIPIF 1 0 ，若入射光線 SKIPIF 1 0 經(jīng) SKIPIF 1 0 軸反射后與 SKIPIF 1 0 軸交于點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為坐標原點，則 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF

17、1 0 SKIPIF 1 0 A16B12C8D631光線沿直線 SKIPIF 1 0 入射到直線 SKIPIF 1 0 后反射，則反射光線所在直線的方程為32光線沿直線 SKIPIF 1 0 射入，遇直線 SKIPIF 1 0 后反射，求反射光線所在的直線方程33光線通過點 SKIPIF 1 0 ，在直線 SKIPIF 1 0 上反射，反射光線經(jīng)過點 SKIPIF 1 0 ，則反射光線所在直線方程為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 34已知光線通過點 SKIPIF 1 0 ，被

18、直線 SKIPIF 1 0 反射，反射光線通過點 SKIPIF 1 0 ，則反射光線所在直線的方程是35如圖，已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，一束光線從 SKIPIF 1 0 點出發(fā)射到 SKIPIF 1 0 上的 SKIPIF 1 0 點，經(jīng) SKIPIF 1 0 反射后，再經(jīng) SKIPIF 1 0 反射，落到線段 SKIPIF 1 0 上（不含端點），則直線 SKIPIF 1 0 的斜率的取值范圍為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF