2022年農(nóng)墾牡丹江管理局中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、PAGE 黑龍江省農(nóng)墾牡丹江管理局2022年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1（3分）（2022牡丹江）下列運(yùn)算正確的是（）AB2a3b=5abC3a2a2=3D考點(diǎn)：整式的除法；算術(shù)平方根；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3718684專(zhuān)題：計(jì)算題分析：A、利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、利用平方根的定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解：A、2a2=，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a3b=6ab，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2a2=3，本選項(xiàng)正確；D、=4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)評(píng)

2、：此題考查了整式的除法，算術(shù)平方根，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2（3分）（2022牡丹江）下列既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形3718684分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)準(zhǔn)確；B、是軸對(duì)稱(chēng)，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要

3、尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）（2022牡丹江）小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這十個(gè)數(shù)字從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是（）ABCD考點(diǎn)：概率公式3718684分析：在十張數(shù)字卡片中，恰好能被4整除的有4，8，共2個(gè)；求抽到的數(shù)能被4整除的可能性個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出答案解答：解：110中的數(shù)有：4、8，共2個(gè)，就有10張卡片，210=，答：從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是；故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式，概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=4（3分）（2022牡丹江）

4、如圖是由八個(gè)相同小正方體組成的幾何體，則其主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖3718684分析：主視圖是從圖形的正面看所得到的圖形，根據(jù)小正方體的擺放方法，畫(huà)出圖形即可解答：解：主視圖有3列，從左往右分別有3，1，2個(gè)小正方形，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖5（3分）（2022牡丹江）若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，則2022ab的值是（）A2022B2022C2022D2022考點(diǎn)：一元二次方程的解3718684分析：將x=1代入到ax2+bx+5=0中求得a+b的值，然后求代數(shù)式的值即可

5、解答：解：x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一個(gè)根，a12+b1+5=0，a+b=5，2022ab=2022（a+b）=2022（5）=2022故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數(shù)的方程即可求得代數(shù)式a+b的值6（3分）（2022牡丹江）一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是9，底面圓的半徑是6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A81B27C54D18考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算3718684分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解答：解：圓錐的側(cè)面積=2692=54故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是

6、圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)7（3分）（2022牡丹江）如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)A，AB平行于x軸交y軸于點(diǎn)B，ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的解析式是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義3718684分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，構(gòu)建矩形ABOC，根據(jù)反比例函數(shù)函數(shù)系數(shù)k的幾何意義知|k|=四邊形ABOC的面積解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C則四邊形ABOC是矩形，SABO=SAOC=1，|k|=S矩形ABCO=SABO+SAOC=2，k=2或k=2又函數(shù)圖象位于第一象限，k0，k=2則反比函數(shù)解析式為故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲

7、線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注8（3分）（2022牡丹江）如圖，ABO中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150后得到A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（1，）B（1，）或（2，0）C（，1）或（0，2）D（，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)3718684分析：需要分類(lèi)討論：在把ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150后得到A1B1O時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)解答：解：ABO中，ABOB，OB=，AB=1，tanAOB=，AOB=30如圖1，當(dāng)ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150后得到A1B1O，則A1OC=15

8、0AOBBOC=1503090=30，則易求A1（1，）；如圖2，當(dāng)ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150后得到A1B1O，則A1OC=150AOBBOC=1503090=30，則易求A1（0，2）；綜上所述，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（，1）或（2，0）；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)解題時(shí)，注意分類(lèi)討論，以防錯(cuò)解9（3分）（2022牡丹江）如圖所示：邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其中一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t，大正方形內(nèi)去掉小正方形后的面積為s，那么s與t的大致圖象應(yīng)為（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象3718684專(zhuān)題：分段函數(shù)分析：根據(jù)題意，

9、設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為V，分三個(gè)階段；小正方形向右未完全穿入大正方形，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，小正方形穿出大正方形，分別求出S，可得答案解答：解：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為V，分三個(gè)階段；小正方形向右未完全穿入大正方形，S=22Vt1=4Vt，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2211=3，小正方形穿出大正方形，S=Vt1，分析選項(xiàng)可得，A符合；故選A點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題，注意將過(guò)程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況10（3分）（2022牡丹江）如圖，在ABC中A=60，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN

10、，則下列結(jié)論：PM=PN；PMN為等邊三角形；當(dāng)ABC=45時(shí)，BN=PC其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定；直角三角形斜邊上的中線3718684分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷正確；先證明ABMACN，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷正確；先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出ABM=ACN=30，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BCN+CBM=60，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出BPN+CPM=120，從而得到MPN=60，又由得PM=PN，根據(jù)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形可判斷正

11、確；當(dāng)ABC=45時(shí)，BCN=45，由P為BC邊的中點(diǎn)，得出BN=PB=PC，判斷正確解答：解：BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正確；在ABM與ACN中，A=A，AMB=ANC=90，ABMACN，正確；A=60，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，ABM=ACN=30，在ABC中，BCN+CBM18060302=60，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，BPN+CPM=2（BCN+CBM）=260=120，MPN=60，PMN是等邊三角形，正確；當(dāng)ABC=45時(shí)，CNAB于點(diǎn)N，B

12、NC=90，BCN=45，BN=CN，P為BC邊的中點(diǎn)，PNBC，BPN為等腰直角三角形BN=PB=PC，正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題3分，共30分）11（3分）（2022牡丹江）據(jù)2022年黑龍江省墾區(qū)交通運(yùn)輸工作會(huì)議消息，今年墾區(qū)計(jì)劃投資27億元用于公路建設(shè)，將為全墾區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供有力支撐27億元用科學(xué)記數(shù)法表示為2。7109元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3718684分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n

13、的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：27億=27 0000 0000=2。7109，故答案為：2。7109點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）（2022本溪）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件3718684分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：2x10，解得x的范圍解答：解：

14、根據(jù)題意得：2x10，解得，x點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)13（3分）（2022牡丹江）如圖，在ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件ACD=ABC（答案不唯一），使ABCACD（只填一個(gè)即可）考點(diǎn)：相似三角形的判定3718684專(zhuān)題：開(kāi)放型分析：相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

15、相似；兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似由此可得出可添加的條件解答：解：由題意得，A=A（公共角），則可添加：ACD=ABC，利用兩角法可判定ABCACD故答案可為：ACD=ABC點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的三種判定方法，本題答案不唯一14（3分）（2022牡丹江）一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是5考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)3718684分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，得出（3+4）2=（2+3+4+x）4，求出x的值即可解答：解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，（3+4）2=（2+3+4+

16、x）4，解得：x=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列出方程15（3分）（2022牡丹江）小明星期天到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球花了120元，已知籃球按標(biāo)價(jià)打八折，那么籃球的標(biāo)價(jià)是150元考點(diǎn)：有理數(shù)的除法3718684分析：先籃球的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)籃球按標(biāo)價(jià)打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可解答：解：設(shè)籃球的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：80%x=120，解得：x=150，則籃球的標(biāo)價(jià)150元；故答案為：150點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的除

17、法，掌握有理數(shù)的除法法則和打折的定義并列出方程是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題16（3分）（2022牡丹江）如圖，AC是操場(chǎng)上直立的一個(gè)旗桿，從旗桿上的B點(diǎn)到地面C涂著紅色的油漆，用測(cè)角儀測(cè)得地面上的D點(diǎn)到B點(diǎn)的仰角是BDC=45，到A點(diǎn)的仰角是ADC=60（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）如果BC=3米，那么旗桿的高度AC=3米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題3718684專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：在RtBDC中，根據(jù)BDC=45，求出DC=BC=3米，在RtADC中，根據(jù)ADC=60即可求出AC的高度解答：解：在RtBDC中，BDC=45，DC=BC=3米，在RtADC中，ADC=60，AC=DCtan60

18、=3=3（米）故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，解直角三角形，難度一般17（3分）（2022牡丹江）定義一種新的運(yùn)算ab=ab，如23=23=8，那么請(qǐng)?jiān)嚽螅?2）2=81考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方3718684專(zhuān)題：新定義分析：首先根據(jù)運(yùn)算ab=ab，把所求的式子轉(zhuǎn)化為一般形式的運(yùn)算，然后計(jì)算即可求解解答：解：（32）2=（32）2=92=81故答案是：81點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，理解題意是關(guān)鍵18（3分）（2022牡丹江）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是a1且a2考點(diǎn)：分式方程的解3718684專(zhuān)題：計(jì)算題分析：將a看

19、做已知數(shù)求出分式方程的解得到x的值，根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍解答：解：分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根據(jù)題意得：a10且a110，解得：a1且a2故答案為：a1且a2點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵注意分式方程分母不等于019（3分）（2022牡丹江）勞技課上小敏拿出了一個(gè)腰長(zhǎng)為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個(gè)等腰三角形加工成一個(gè)邊長(zhǎng)比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長(zhǎng)為2。4cm或cm考點(diǎn)：相似三角形的判定與性

20、質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)3718684專(zhuān)題：分類(lèi)討論分析：設(shè)平行四邊形的短邊為xcm，分兩種情況進(jìn)行討論，若BE是平行四邊形的一個(gè)短邊，若BD是平行四邊形的一個(gè)短邊，利用三角形相似的性質(zhì)求出x的值解答：解：如圖AB=AC=8cm，BC=6cm，設(shè)平行四邊形的短邊為xcm，若BE是平行四邊形的一個(gè)短邊，則EFBC，=，解得x=2。4厘米，若BD是平行四邊形的一個(gè)短邊，則EFAB，=，解得x=cm，綜上所述短邊為2。4cm或cm點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形很容易解答20（3分）（2022牡丹江）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD

21、中，DAB=60連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使FAC=60連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使HAE=60按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）n1考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)3718684專(zhuān)題：規(guī)律型分析：連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)解答：解：連接DB，四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n1，故答案為（）n1點(diǎn)評(píng)：此題

22、主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力三。解答題（本題共8道題，滿(mǎn)分60分）21（5分）（2022牡丹江）先化簡(jiǎn)：（x），若2x2，請(qǐng)你選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值（x是整數(shù)）代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值3718684分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在選取合適的x的值時(shí)要保證分式有意義22（6分）（2022牡丹江）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使ABP的面積為10，請(qǐng)直接寫(xiě)

23、出點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)3718684分析：（1）利用待定系數(shù)法把A（1，0），C（0，3）代入）二次函數(shù)y=x2+bx+c中，即可算出b、c的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式是y=x2+2x3；（2）首先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再算出AB的長(zhǎng)，再設(shè)P（m，n），根據(jù)ABP的面積為10可以計(jì)算出n的值，然后再利用二次函數(shù)解析式計(jì)算出m的值即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：（1）二次函數(shù)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），C（0，3），解得，二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x3；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x3=0，解得：x1=3，x2=1；A（1，0），B（3，0），AB=4，設(shè)P（

24、m，n），ABP的面積為10，AB|n|=10，解得：n=5，當(dāng)n=5時(shí)，m2+2m3=5，解得：m=4或2，P（4，5）（2，5）；當(dāng)n=5時(shí)，m2+2m3=5，方程無(wú)解，故P（4，5）（2，5）；點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及求點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿(mǎn)足解析式23（6分）（2022牡丹江）如圖，點(diǎn)C是O的直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且有BO=BD=BC（1）求證：CD是O的切線；（2）若半徑OB=2，求AD的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定；含30度角的直角三角形；勾股定理3718684專(zhuān)題：證明題分析：（1）由于BO=BD=BC，即DB為ODC的邊OC的中線，且

25、有DB=OC，則ODC=90，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；（2）由AB為O的直徑得BDA=90，而B(niǎo)O=BD=2，則AB=2BD=4，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AD解答：（1）證明：連結(jié)OD，如圖，BO=BD=BC，BD為ODC的中線，且DB=OC，ODC=90，ODCD，而OD為O的半徑，CD是O的切線；（2）解：AB為O的直徑，BDA=90，BO=BD=2，AB=2BD=4，AD=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：過(guò)半徑的外端點(diǎn)且與半徑垂直的直線為圓的切線也考查了直角三角形的判定方法、勾股定理24（7分）（2022牡丹江）某農(nóng)場(chǎng)學(xué)校積極開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，組織了九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃，規(guī)定

26、每人投籃3次現(xiàn)對(duì)九年級(jí)（1）班每名學(xué)生投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題（1）求出九年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中3次的圓心角的度數(shù)；（4）若九年級(jí)有學(xué)生200人，估計(jì)投中次數(shù)在2次以上（包括2次）的人數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖3718684分析：（1）根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)百分比進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用總數(shù)減去投中0次，1次，3次的人數(shù)可得投中2次的人數(shù)，再根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)100%可得投中2次、3次的百分比，再補(bǔ)全圖形即可；（3）圖中3次的圓心角的度數(shù)=360投中3次的百分比；（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體

27、的方法進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）九年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)：25%=40（人）；（2）投中兩次的人數(shù)：402128=18（人），1840100%=45%，840100%=20%如圖所示：（3）36020%=72；（4）200（15%30%）=130（人），答：投中次數(shù)在2次以上（包括2次）的人數(shù)有130人點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，以及樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小25（8分）（2022牡丹江）甲乙兩車(chē)從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B

28、市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回甲車(chē)往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車(chē)往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車(chē)距A市的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）A、B兩市的距離是120千米，甲到B市后，5小時(shí)乙到達(dá)B市；（2）求甲車(chē)返回時(shí)的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出甲車(chē)從B市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距15千米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：（1）根據(jù)路程=速度時(shí)間的數(shù)量關(guān)系用甲車(chē)的速度甲車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間久可以求出兩地的距離，根據(jù)時(shí)間=路程速度就可以求出乙需要的時(shí)間；（2）由（1）

29、的結(jié)論可以求出BD的解析式，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）運(yùn)用待定系數(shù)法求出EF的解析式，再由兩車(chē)之間的距離公式建立方程求出其解即可解答：解：（1）由題意，得403=120km120203+2=5小時(shí)，故答案為：120，5；（2）AB兩地的距離是120km，A（3，120），B（10，120），D（13，0）設(shè)線段BD的解析式為S1=k1t+b1，由題意，得，解得：，S1=40t+520t的取值范圍為：10t13；（3）設(shè)EF的解析式為s2=k2t+b2，由題意，得，解得：，S2=20t+280當(dāng)20t+280（40t+520）=15時(shí)，t=；當(dāng)40t+520（20t+280）=15時(shí)，t

30、=點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵26（8分）（2022牡丹江）已知ACD=90，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，AC=DC，DBMN于點(diǎn)B，如圖（1）易證BD+AB=CB，過(guò)程如下：過(guò)點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)EACB+BCD=90，ACB+ACE=90，BCD=ACE四邊形ACDB內(nèi)角和為360，BDC+CAB=180EAC+CAB=180，EAC=BDC又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AE+AB，BE=BD+AB，B

31、D+AB=CB（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，BD、AB、CB滿(mǎn)足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)圖（2）給予證明（2）MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BCD=30，BD=時(shí)，則CD=2，CB=+1考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3718684分析：（1）過(guò)點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，證明ACEDCB，則ECB為等腰直角三角形，據(jù)此即可得到BE=CB，根據(jù)BE=ABAE即可證得；（2）過(guò)點(diǎn)B作BHCD于點(diǎn)H，證明BDH是等腰直角三角形，求得DH的長(zhǎng)，在直角BCH中，利用直角三角形中30的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求得解答：（1）如圖

32、（2）：ABBD=CB證明：過(guò)點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，ACD=90，ACE=90DCE，BCD=90ECD，BCD=ACEDBMN，CAE=90AFC，D=90BFD，AFC=BFD，CAE=D，又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=ABAE，BE=ABBD，ABBD=CB如圖（3）：BDAB=CB證明：過(guò)點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，ACD=90，ACE=90+ACB，BCD=90+ACB，BCD=ACEDBMN，CAE=90AFB，D=90CFD，AFB=CFD，CAE=D，又AC=DC，ACEDCB，AE=DB

33、，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AEAB，BE=BDAB，BDAB=CB（2）如圖（1），過(guò)點(diǎn)B作BHCD于點(diǎn)H，ABC=45，DBMN，CBD=135，BCD=30，CBH=60，DBH=75，D=15，BH=BDsin45，BDH是等腰直角三角形，DH=BH=BD=1，BCD=30CD=2DH=2，CH=，CB=CH+BH=+1；點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等27（10分）（2022牡丹江）某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召，準(zhǔn)

34、備用不超過(guò)105700元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦，其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺(tái)售價(jià)3000元，B型每臺(tái)售價(jià)3200元，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額不低于123200元設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y（元）（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案；（2）求出總利潤(rùn)y（元）與購(gòu)進(jìn)A型電腦x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式說(shuō)明哪種方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）商場(chǎng)準(zhǔn)備拿出（2）中的最大利潤(rùn)的一部分再次購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺(tái)，另一部分為地震災(zāi)區(qū)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為500元的帳篷若干頂在錢(qián)用盡三樣都購(gòu)買(mǎi)的前提下請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)A型電腦、B型電腦和帳篷的方案考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用

35、3718684分析：（1）設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型電腦購(gòu)進(jìn)（40 x）臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)不超過(guò)105700元和銷(xiāo)售額不低于123200元建立不等式組，求出其解即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)等于售價(jià)進(jìn)價(jià)的數(shù)量關(guān)系分別表示出購(gòu)買(mǎi)A型電腦的利潤(rùn)和B型電腦的利潤(rùn)就求其和就可以得出結(jié)論；（3）設(shè)再次購(gòu)買(mǎi)A型電腦a臺(tái)，B型電腦b臺(tái)，帳篷c頂，a2，b2，c1，且a、b、c為整數(shù)，根據(jù)條件建立方程運(yùn)用討論法求出其解即可解答：解：（1）設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型電腦購(gòu)進(jìn)（40 x）臺(tái)，由題意，得，解得：21x24，x為整數(shù)，x=21，22，23，24有4種購(gòu)買(mǎi)方案：方案1：購(gòu)A型電腦21臺(tái)，B型電腦19臺(tái)；方案2：購(gòu)A型

36、電腦22臺(tái)，B型電腦18臺(tái)；方案3：購(gòu)A型電腦23臺(tái)，B型電腦17臺(tái)；方案4：購(gòu)A型電腦24臺(tái)，B型電腦16臺(tái)；（2）由題意，得y=（30002500）x+（32002800）（40 x），=500 x+16000400 x，=100 x+16000k=1000，y隨x的增大而增大，x=24時(shí)，y最大=18400元（3）設(shè)再次購(gòu)買(mǎi)A型電腦a臺(tái)，B型電腦b臺(tái)，帳篷c頂，由題意，得2500a+2800b+500c=18400，c=a2，b2，c1，且a、b、c為整數(shù)，18425a28b0，且是5的倍數(shù)且c隨a、b的增大而減小當(dāng)a=2，b=2時(shí)，18425a28b=78，舍去；當(dāng)a=2，b=3時(shí)，1

37、8425a28b=50，故c=10；當(dāng)a=3，b=2時(shí)，18425a28b=53，舍去；當(dāng)a=3，b=3時(shí)，18425a28b=25，故c=5；當(dāng)a=3，b=4時(shí)，18425a28b=2，舍去，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，18425a28b=0，舍去有2種購(gòu)買(mǎi)方案：方案1：購(gòu)A型電腦2臺(tái)，B型電腦3臺(tái)，帳篷10頂，方案2：購(gòu)A型電腦3臺(tái)，B型電腦3臺(tái)，帳篷5頂點(diǎn)評(píng)：本題考查了列不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，不定方程的解法的運(yùn)用，分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是解答本題的關(guān)鍵，巧解一元三次不定方程是解答本題的難點(diǎn)28（10分）（2022牡丹江）如圖，平面直

38、角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=12，tanACO=，（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把矩形沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，DE與AC相交于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；（3）若點(diǎn)M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題3718684分析：（1）利用三角函數(shù)求得OA以及OC的長(zhǎng)度，則C、B的坐標(biāo)即可得到；（2）直線DE是AC的中垂線，利用待定系數(shù)法以及互相垂直的兩直線的關(guān)系即可求得DE的解析式；（3）分當(dāng)FM是菱形的邊和當(dāng)OF是對(duì)角線兩種情況進(jìn)行討論利用三角函數(shù)即可求得N的坐標(biāo)解答：解：

39、（1）在直角OAC中，tanACO=，設(shè)OA=x，則OC=3x，根據(jù)勾股定理得：（3x）2+（x）2=AC2，即9x2+3x2=144，解得：x=2故C的坐標(biāo)是：（6，0），B的坐標(biāo)是（6，6）；（2）直線AC的斜率是：=，則直線DE的斜率是：F是AC的中點(diǎn)，則F的坐標(biāo)是（3，3），設(shè)直線DE的解析式是y=x+b，則9+b=3，解得：b=6，則直線DE的解析式是：y=x6；（3）OF=AC=6，直線DE的斜率是：DE與x軸夾角是60，當(dāng)FM是菱形的邊時(shí)（如圖1），ONFM，則NOC=60或120當(dāng)NOC=60時(shí)，過(guò)N作NGy軸，則NG=ONsin30=6=3，OG=ONcos30=6=3，則N

40、的坐標(biāo)是（3，3）；當(dāng)NOC=120時(shí)，與當(dāng)NOC=60時(shí)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則坐標(biāo)是（3，3）；當(dāng)OF是對(duì)角線時(shí)（如圖2），MN關(guān)于OF對(duì)稱(chēng)F的坐標(biāo)是（3，3），F(xiàn)OD=NOF=30，在直角ONH中，OH=OF=3，ON=2作NLy軸于點(diǎn)L在直角ONL中，NOL=30，則NL=ON=，OL=ONcos30=2=3故N的坐標(biāo)是（，3）則N的坐標(biāo)是：（3，3）或（3，3）或（，3）2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書(shū),另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專(zhuān)注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺(jué)很多知識(shí)“跟

41、不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)科目沒(méi)興趣怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒(méi)興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽(tīng)、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給

42、自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺(jué)得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問(wèn)“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒(méi)達(dá)到！10、中考實(shí)際

43、上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫(xiě)的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫(xiě)對(duì)字,就不成問(wèn)題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天