不等式典型習(xí)題分類集錦

1、不等式典型習(xí)題分類集錦、解不等式組-f3x-1 一、1、解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表不出來.|2x -1 , 由得x 2 ,二原不等式組的解集是 在數(shù)軸上表布為：-1 x 2 .-3-2-10123儼 +1 1 .,5 f由1,得 x 3.2二不等式組白解集是1 w x 3x.23答案：解：原不等式組的解集是：-3-2 ,則下列關(guān)于x的不等式中，解為xv2的A. ax+2v-b+2 B . -ax-1 b D答案：B.若x+aax+1的解集為x1,則a的取值范圍為()A. a1C. a0D. a0的解集是x 2 ,則不等式3x + n0的解集是答案：x 22、解集歸一型(1).若不等式組3x

2、 + a 103x a.0,的解集為x4x-1A. a0 B , a=0 C , a4 D . a=4答案：B(2).已知關(guān)于x的不等式2x+m -5的解集如圖所示，則 m的值為()A. 1 B答案:(3)A. 6_*f*-4 -3 -2 -1 0.已知不等式組解；不等式組 的解集為-1 x/.2b+3 = -l,嵯=1 ,(a + 1 ) ( b-1 ) =2x ( -3 )=-62、解集范圍討論型(1).不等式組x 9 5x 1 3W的解集是x 2 ,x m 1則m的取值范圍是(A. mW 2答案：c(2).如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是(A. a -1 B , av-1 C

3、 . -2a -1 D . -2 a 0（3）.若不等式組x有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（）x m 0 TOC o 1-5 h z “5m -34、換元型.已知，且x3,求y的范圍解：由已知，解得y10,解得xW4.5.答：5元紙幣最多有 4張.三、應(yīng)用問題舉例1、我市錦華中學(xué)全體師生為災(zāi)區(qū)捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表:班級(jí)(1)班班(3)班金額（元）2000U吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息:信息一：這三個(gè)班白捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多 300元；信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金

4、額大于.48元，少于51元.請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù).解：（1）設(shè)（2）班的捐款金額為 x元，（3）班的捐款金額為 y元，則依題意，得x + y =7700-2000, x - y = 300.口 x =3000,解得y =2700.答：（2）班的捐款金額為 3000元，（3）班的捐款金額為 2700元.（2）設(shè)（1）班的學(xué)生人數(shù)為 x人.則依題意，得48x 二 2000,5僅 2000.112解得 39 x 200 10 x+20(8-x) 120解得2 x100由題意得7|800z +850(6-

5、z) 5000解得2 z 4950 4900 ,所以最低運(yùn)費(fèi)是 4900元.答：共有3種方案，分別是：方案一：租用甲型汽車 2輛，租用乙型汽車 4輛;方案二：租用甲型汽車 3輛，租用乙型汽車 3輛；方案三：租用甲型汽車 4輛，租用乙型汽車 2輛.6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:最低運(yùn)費(fèi)是4900元.4、某商場用36萬元購進(jìn)A, B兩種商品，銷售完后共獲利AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)(元/件)13801200(注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià))(1)該商場購進(jìn) A, B兩種商品各多少件；(2)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn) A, B兩種商品.購進(jìn) B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn) A種商 品的件數(shù)是第一次的 2倍，A

6、種商品按原售價(jià)出售，而 B種商品打折銷售.若兩種商品銷 售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？解：(1)設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件.根據(jù)題意,/曰 1200 x 1000y =360000,仔？(1380-1200)x (1200-1000)y =60000.化簡，得6x 5y =1800, 9x 10y = 3000.x =200,解之，得y =120.答：該商場購進(jìn) A, B兩種商品分別為200件和120件.(2)由于A商品購進(jìn)400件，獲禾1J為(1380-1200)x400 =72000 (元)從而B商品售完獲利應(yīng)不少于 81600-72

7、000=9600 (元)設(shè)B商品每件售價(jià)為x元，則120(x -1000) 9600 .3分5分6分8分解得 x 1080 .所以，B種商品最低售價(jià)為每件 1080元. 10分5、足球比賽記分規(guī)則如下：勝 1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場記0分.某球隊(duì)已參加 了 12場比賽，得21分，請(qǐng)你判斷該隊(duì)勝、負(fù)各幾場.3x y =21, TOC o 1-5 h z 解：設(shè)該隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，則由已知 x + y 0 12,2分、x.y為非負(fù)整數(shù).9由知 y=213x 代入，得 x+21 -3x -4 分2 .又 y 0 ,由知 3x 21 . x 7501(20 -15)a +(45 35)(100

8、a) 760因此，不等式組的解集為 48 w a W 50根據(jù)題意，a的值應(yīng)是整數(shù)，;a =48或a =49或a =50 二該商場共有三種進(jìn)貨方案：萬案一萬案一萬案二購進(jìn)甲種商品購進(jìn)甲種商品購進(jìn)甲種商品48件，乙種商品49件，乙種商品50件，乙種商品52件,51件,50件.二 200+20=10 (件)(3)根據(jù)題意，得第一天只購買甲種商品不享受優(yōu)惠條件 第二天只購買乙種商品有以下兩種情況:情況一：購買乙種商品打九折, 情況二：購買乙種商品打八折, 二一共可購買甲、乙兩種商品324+90% + 45=8 (件)324+80% -45 =9 (件)10 +8=18 (件)或 10 +9 =19

9、(件)18件或19件.答：這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共7、某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi) 1800元，班委會(huì)決定拿出不少于 270元但不超過300元的資金 為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品.已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè).(1)求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？(2)有幾購買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購買老師紀(jì)念品的資金更充足？(1)設(shè)文化衫和相冊(cè)的價(jià)格分別為X元和y元，則x - y =92x 5y = 200 x = 35解得y =26答：文化衫和相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和2

10、6元.(2)設(shè)購買文化衫t件，則購買相冊(cè)(50-1)本，則 1500 35t +26(50 -t) 1530到/曰 200,230解得 t 1,3由題意，得1,3a 2 1. TOC o 1-5 h z 解得10 0 a & 13 5分:a 為正整數(shù)，.a =10, 11, 12, 13.6 分當(dāng) a =10 時(shí)，x =5, y =1 ；114.當(dāng)a =11時(shí)，x =，y =(不合題意，舍去)； 3375當(dāng)a=12時(shí)，x = , y=(不合題意，舍去)； 33當(dāng) a=13 時(shí)，x=1, y=2.,購買獎(jiǎng)品方案一：2元的獎(jiǎng)品買10件，4元的獎(jiǎng)品買5件，10元的獎(jiǎng)品買1件；方案二：2元的獎(jiǎng)品買13件，4元的獎(jiǎng)品買1件，10元的獎(jiǎng)品買2件.8分9、某公司有員工50人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，決定引進(jìn)一條新生產(chǎn)線，并從現(xiàn)有員工中抽調(diào) 一部分員工到新的生產(chǎn)線上工作.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值提高40%;到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來的3倍.設(shè)抽調(diào)x人到新生產(chǎn)線上工作.(1)填空：若分工前員工每月的人均產(chǎn)值為a元，則分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是 ，每月的總產(chǎn)值是 元；在新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為 元，每月的總產(chǎn)值為 元.(2)分工后，若留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生