數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法

1、數(shù)學(xué)專題總 復(fù) 習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，與整數(shù)乘法意義相同。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：表示求幾個一個數(shù)的幾分之幾是多少。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。工程問題 數(shù)量關(guān)系式工作效率工作時間=工作總量工作總量工作時間=工作效率工作總量工作效率=工作時間2/59表示（ ）42/3表示（ ）3/103表示（ ）12個5/6是（ ）；24的3/4是（ ），比40多1/2的數(shù)是（ ）。比10的4/5多1/2的數(shù)是（ ）。一堆煤重3/4噸，第一次用去1/4噸，還剩下( )噸；第二次用去

2、剩下的1/3，兩次用去后還剩（ ）噸。（ ）的4/5是11/9。（ ）的倒數(shù)是最小的合數(shù)；（ ）和它的倒數(shù)的和是2。20千克增加它的20%是（ ）千克，（ )千克減少它的20%是20千克。把一根圓木鋸成相等的6段，每段是這根圓木的（ ）。人體共有206塊骨頭，其中手骨的塊數(shù)占全身骨頭的27/103，手指骨的塊數(shù)又占手骨的14/27，人體的手指骨共有多少塊？我們學(xué)校原計劃每月用煤180噸。實(shí)際每月比計劃節(jié)約了2/15。學(xué)校實(shí)際每月用煤多少噸？ 在通常情況下，體積相等的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少1/10，現(xiàn)在一塊重9千克的冰，如果有一桶水的體積和這塊冰的體積相等，這桶水有多重？ 光明小學(xué)五、六年級同學(xué)共

3、向貧困山區(qū)孩子捐款2700元，其中五年級的捐款數(shù)是六年級的4/5，五年級比六年級少捐多少元？ 一份材料，甲單獨(dú)打完要4小時，乙單獨(dú)打完要6小時。甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。15 10：15比10 記作10 15：10比15 記作42252 90 ：42252比90 記作比號15 10：15 1023長和寬的比是15比101510前項(xiàng)后項(xiàng)比值被除數(shù)除數(shù)商比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 10也可以寫成 ，仍讀作“15比10”。1015分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（）分母分?jǐn)?shù)值比和分?jǐn)?shù)又有 什么關(guān)系呢？比前項(xiàng) 比號（）后項(xiàng)比值除法被除數(shù) 除號（）除數(shù) 商可

4、以是0嗎？可以是哪些數(shù)？分?jǐn)?shù)小數(shù)整數(shù)你知道比和除法的關(guān)系嗎？233 2也可以寫成仍讀作“3比2”250.50.374說出上面每個比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，并求出比值。小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說他和他爸爸的身高比是1 173，對不對？如果不對，你認(rèn)為是多少呢？100 173110判斷：(1)六年級小剛的跳遠(yuǎn)成績是2米，三年級的小明的跳遠(yuǎn)成績是110厘米，他們的成績比是2：110。 ( )(2)1500米長跑，王成用6分，張靜用8分鐘，他倆的速度比是6：8 （ ） 200：110時間比是速度比是( 8 6)（3）大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大小卡車載重量的比是 。（ ）

5、25（4）如果A是B的3倍，那么A與B的比是13。（ ）31（5） 既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。（ ）（6）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1：20。（ ）1211. 小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；花的錢數(shù)之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。68 2. 3 :（ ）= 24（ ）: 8 = 0.5 4后項(xiàng)=前項(xiàng)比值前項(xiàng)=后項(xiàng)比值比值=前項(xiàng)后項(xiàng)什么叫比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。復(fù) 習(xí)1625 商不變的性質(zhì):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個

6、相同的數(shù)（0除外），商不變。=（164）(25 4)=64 1003010(3010)(1010)313 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。通分：和把下列分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)：聯(lián) 系區(qū)別除法分?jǐn)?shù)比前項(xiàng)比號后項(xiàng)(不能為0)比值一種關(guān)系被除數(shù)除號除數(shù)(不能為0)商分子分?jǐn)?shù)線分母(不能為0)分?jǐn)?shù)值一種運(yùn)算一種數(shù)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別6868 6868 利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（62）（82）=1216=（62）（82）=1216=（62）（82） = 34 =（62）（82）= 34 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

7、這叫做比的基本性質(zhì)。利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。4623前項(xiàng)、后項(xiàng)同時除以2應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。23前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且互質(zhì).下面哪些比是最簡比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ）（ ）（ ） （ ）是不是不是是1510 同時除以15和10的最大公約數(shù) 180120 (18060) (12060) 32同時除以180和120的最大公約數(shù) (155) (105) 32（ ） 6 19 218（ ）1834 6 19 2同時乘6和9的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 6 19 2

8、0.752 10.752 100）（2100） (7525)(20025) 38不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個最簡的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。 7520032 : 16=(3216) : (1616)=2 : 148 : 40=(488) : (408)=6 : 5怎樣化解整數(shù)比？ 比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)最簡比。=(0.15100) : (0.3100)=15 : 30怎樣化解小數(shù)比？比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。 =(1515) : (3015)=1 : 20.752 100）（2100） (7525)(20025) 38 75200怎樣化解分?jǐn)?shù)比？比的前、后項(xiàng)都乘它

9、們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。歸納化簡比的方法:（1） 整數(shù)比（2） 小數(shù)比（3） 分?jǐn)?shù)比比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)最簡比。比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。一個小數(shù)和一個分?jǐn)?shù)組成的比，怎樣化解？2、選擇正確的答案。（1） 96的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最簡比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最簡比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB3、 生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時完成，乙單獨(dú)做8小時完成。

10、（1）、甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間 的最簡比是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比 是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比 是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3總 結(jié)1、比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，是兩個數(shù)相比。除法是一種運(yùn)算。分?jǐn)?shù)是 一種數(shù)。2、比值是一個數(shù)，是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商。它通常用分?jǐn)?shù)表示。而比必須是表示所比較的兩個數(shù)，如24比12，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式但不是分?jǐn)?shù)。不能把它化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，讀法不能按分?jǐn)?shù)讀法讀。3、比的后項(xiàng)不能為零。比值后面不帶單位。4、比多（少）中和比與今天我們學(xué)的“比”意義不 同。它表示兩個數(shù)量之間的相差關(guān)系

11、，而不是表示兩個數(shù)相除。體育比賽中的比分，多少比多少，只表示雙方的成績各是多少，也不表示兩個數(shù)相除。它的前后兩個數(shù)都可以是0，它的意義跟我們學(xué)的“比”的意義不相同。1、看清分率。2、找準(zhǔn)單位“1”的量。 3、確定單位“1”是已知還是未知？4、 單位“1”的量分率=分率對應(yīng)量 （分率對應(yīng)量分率=單位“1”的量）解題技巧一看，二找，三定，四列式?？凑l先找到題中的單位“1”。（1）小牛頭數(shù)的大牛的 。 56（2）計劃產(chǎn)量是實(shí)際的 。 910（3）女生人數(shù)的 相當(dāng)于男生。 34（4）鵝的只數(shù)是鴨的 。 25（1）池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？（2）池塘里有12只鴨,鵝的只數(shù)是鴨的 。池塘里有多少只鵝？1313（3）池塘里有4只鵝,正好是鴨的只數(shù)的 。池塘里有多少只鴨？先分析數(shù)量關(guān)系，再解答。（1）池塘里有12只鴨和4只鵝， 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？鴨：鵝：12只4只單位“1”求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或幾倍）是多少，用除法計算。412 13答：鵝的只數(shù)是鴨的 。13鴨：鵝：12只？只求一個數(shù)的幾分之幾 是多少，用乘法計算。12 4（只） 13答：池塘里有4只鵝。（2）池塘里有12只鴨,鵝的只數(shù)是鴨的 。池塘里有多少只鵝？13單位“1”鴨：鵝：？只4只單位“1” 單位“1”的量未知， 可直接用除法