生活中的優(yōu)化問題

1、極值、最值問題補(bǔ)充1已知函數(shù)的極值求參數(shù)的值，利用極值點處的導(dǎo)數(shù)值為零求出字母參數(shù)的值一定要注意回代檢驗.2導(dǎo)數(shù)法不等式法例1學(xué)?；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進(jìn)行宣傳現(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為 ,上、下兩邊各空2dm左、右兩邊各空1dm.如何設(shè)計海報的尺寸，才能使四周空白的面積最??？3則有xy=128，（）另設(shè)四周空白面積為，則（）由（）式得：代入（）式中得：xy24解法二：由解法(一)得5答案答案(續(xù))例2.飲料瓶大小對飲料公司利潤的 影響（1）你是否注意過，市場上等量的小包裝的物品一般 比大包裝的要貴些？（2）是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大？背景知識：

2、某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料。 瓶子的制造成本是 分，其中 r 是瓶 子的半徑，單位是厘米.已知每出售1 ml 的飲料，制造商可獲利 0.2 分,且制造商能 制作的瓶子的最大半徑為 6cm.問題()瓶子的半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？ ()瓶子的半徑多大時，每瓶的利潤最??？6解：由于瓶子的半徑為r，所以每瓶飲料的利潤是令當(dāng)當(dāng)半徑r時，f (r)0它表示 f(r) 單調(diào)遞增， 即半徑越大，利潤越高；當(dāng)半徑r時，f (r)0 它表示 f(r) 單調(diào)遞減， 即半徑越大，利潤越低71.半徑為cm 時，利潤最小，這時表示此種瓶內(nèi)飲料的利潤還不夠瓶子的成本，此時利潤是負(fù)值半徑為cm時，利潤最

3、大注:如果不用導(dǎo)數(shù)工具,直接從函數(shù)的圖象上觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?(圖見課本 )81答案2答案9解決優(yōu)化問題的方法之一：通過搜集大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過研究相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，提出優(yōu)化方案，使問題得到解決在這個過程中，導(dǎo)數(shù)往往是一個有利的工具，其基本思路如以下流程圖所示:方法小結(jié)優(yōu)化問題用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題優(yōu)化問題的答案建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)模型作答思考110答案變式訓(xùn)練表面積設(shè)半徑為R,則高為h表面積寫成R的函數(shù),問題就轉(zhuǎn)化求函數(shù)的最值問題Rh11Rh12Rh13回顧總結(jié):1.利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的基本思路：優(yōu)化問題用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題優(yōu)化問題的答案建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)模型作答2.解決優(yōu)化問題的方法：通過搜集大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，