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文檔簡介
1、2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念1新課講解 :向量的定義:想一想:在物理學(xué)當(dāng)中,除力,位移外還有哪些量是向量?速度,加速度等引入:觀察右邊四個(gè)圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?既有大小,又有方向 的量叫做向量2長度為0的向量叫零向量,記作0。0的方向是任意的。零向量的模是零,記作(一)向量的表示方法:用有向線段表示;用黑體小寫字母a、b等表示;(手寫時(shí)為了區(qū)別,一定要在上面加個(gè)箭頭?。┯糜邢蚓€段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母表示;AB 、CD (二)向量AB的大小(長度)稱為向量的模,記作| AB |.(三)兩個(gè)特殊向量:零向量、單位向量:長度為1個(gè)單位的向量,叫單位向量,記作e。3例 1 如圖,試根據(jù)圖中比例尺以及三
2、地的位置,在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移,并求出實(shí)際距離(精確到1km)。比例 1:800000AB表示A地至B地的位移;AC表示A地至C地的位移。解:4長度相等且方向相同的向量叫相等向量,向量a與b相等,記作ab方向相同或相反的非零向量;向量a、b平行,記作ababc(四)相等向量:(五)平行向量:我們規(guī)定0與任一向量平行.說明:零向量與零向量相等;任意兩個(gè)相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān). 5(六)平行向量與共線向量:如圖:a、b、c是一組平行向量直線l與a所在的直線平行,在上任取一點(diǎn)O,我們可在l上分別作出OA=a ,OB=b, OC=c。
3、這就說明,任一組平行向量都可以平移到同一直線上。完全等價(jià)!abcOBACl6例2:如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量 想一想:向量OA 與EF、 OB 與AF相等嗎?為什么?解:OA=CB=DOOB=DC=EOOC=AB=ED=FO7值得注意的幾個(gè)區(qū)別:數(shù)量只有大小,可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與比較大??;向量有方向及大小,具有雙重性,不能比較大小向量的??梢员容^大小。 一、數(shù)量與向量的區(qū)別 :二、向量與有向線段的區(qū)別:三、平行(共線)向量與平行線段、共線線段的區(qū)別:(1)向量是自由向量,只有大小和方向兩個(gè)要素;與起點(diǎn)無關(guān):只要大小和方向相同,則這兩個(gè)向量
4、就是相同的向量;(2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素,起點(diǎn)不同,盡管大小和方向相同,也是不同的有向線段。平行向量可以在同一直線上,但兩平行線肯定不在同一直線上;共線向量可以相互平行,在同一直線上的線段肯定不相互平行。8練習(xí):1、口答題:1平行向量是否一定方向相同?( )2不相等的向量是否一定不平行?( )3與零向量相等的向量必定是什么向量?( )4與任意向量都平行的向量是什么向量?( )5若兩個(gè)向量在同一直線上,則這兩個(gè)向量一定是什么向量?( )6兩個(gè)非零向量相等的充分必要條件是什么?( )7共線向量一定在同一直線上嗎?( )不一定不一定不一定零向量零向量平行向量長度相等且方向相同92、下
5、列命題是否正確,若不正確,請簡述理由.若向量a與b同向 且 則ab若向量a與b的模相等則a與b的長度相等且方向相同或相反對(duì)于任何兩個(gè)向量 若模相等且方向相同,則兩向量相等由于零向量方向不確定,故0不與任何向量平行向量AB與CD是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)一定在同一直線上不正確不正確正確不正確不正確10若a、b都是單位向量,則a=b起點(diǎn)不同,但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量向量AB與向量BA的長度相等若AB= CD,則四邊形ABCD是平行四邊形若四邊形ABCD是平行四邊形,則AB= CD續(xù)上頁:不正確正確正確不正確不正確11小結(jié) :向量及向量的有關(guān)概念、表示方法;兩個(gè)特殊向量:零向量與
6、單位向量;向量間的兩種關(guān)系,即平行向量(共線向量)和相等向量 。12課堂小測驗(yàn):1.下列各量中不是向量的是( )A.浮力 B.風(fēng)速 C.位移 D.密度2.下列說法中錯(cuò)誤的是( ) A.零向量是沒有方向的 B.零向量的長度為零 C.零向量與任一向量平行 D.零向量的方向是任意的3.把平面上一切單位向量的始點(diǎn)放在同一點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是( ) A.一條線段 B.一段圓弧 C.圓上一群孤立點(diǎn) D.一個(gè)單位圓134.已知非零向量ab,若非零向量ca,則c與b必定 .5.已知a、b是兩非零向量,且a與b不共線,若非零向量c與a共線,則c與b必定 .6.在四邊形ABCD中, AB=DC,且
7、|AB|=|AD|,則四邊形ABCD是 .7.設(shè)在平面上給定了一個(gè)四邊形ABCD,點(diǎn)K、L、M、N分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn), 求證: KL =NM. 148.某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了200m到達(dá)B點(diǎn),然后改變方向向西偏北60走了450m到達(dá)C點(diǎn),最后又改變方向,向東走了200m到達(dá)D點(diǎn).(1)作出向AB、BC、CD (1 cm表示200 m).(2)求的DA模. 15參考答案:1.D 2.A 3.D 4.平行5不平行. 6.菱形 7.(略) 8.(1)如圖所示(2)450 m16作業(yè)布置:課本86頁1、3、5 題謝謝!再見!17史記廉頗藺相如列傳:“趙王竊聞秦王善為秦聲,請奏盆缻秦王,
8、以相娛樂?!蓖豸酥m亭序:“足以極視聽之娛,信可樂也?!彼稳~適東塘處士墓志銘:“既苦志不酬,右書左琴以善娛樂?!眾蕵诽斓?娛樂天地 hwh68jyd 古今小說李公子救蛇獲稱心:“李元在前曾應(yīng)舉不第,近日琴書意懶,止游山玩水,以自娛樂。”明馮夢龍東周列國志第五十一回:“主公既有高臺(tái)廣囿,以為寢處之所,何不多選良家女子,充牣其中,使明師教之歌舞。以備娛樂,豈不美哉?”葉圣陶倪煥之十三:“又有什么可愛的議論音樂一般娛樂別人的心神么?”像話了。你奶奶”在福珞回去之前,蘇老太太該給她準(zhǔn)信兒,否則入宮一事怕徹底黃了。明秀答她:“別怕,不是還有我奶奶大壽那一桌,著你操持嗎?辦完了再說!”老太太大壽,何以輪到
9、福珞經(jīng)手?原來那天已定下堂戲,都是城中有名的角兒,請到府中來唱,女眷們都躲在珠簾后頭看,從中午一直唱到晚上。中午的飯就在簾后頭擺,到晚上,移到正廳,那才是正式的壽宴,另有吹打獻(xiàn)藝的正經(jīng)女班兒,是可以挨在太太 們桌邊侍奉的,堂戲那邊,還唱著,卻只供陪襯了。老太太有心要再試試福珞和寶音兩人腹中的經(jīng)綸,便把堂戲中午那一場飯,一桌包給福珞、一桌包給寶音準(zhǔn)備。堂戲能坐在正屋子里的,按例五桌,頭一桌開給老太太,第二桌開給大太太一房,第二桌開給二太太一房,挨下再有兩桌,給勞苦功高的老家人、以及湊趣打秋風(fēng)來的窮親友們?nèi)羰堑媚樀挠H友,那就上前三桌坐了。沒說的!大太太一桌,交給福珞費(fèi)心,二太太一桌,許給寶音照應(yīng),
10、其他桌子,還是嘉顏包辦。老太太發(fā)下話,要諸家人媳婦們,一切都盡著二位 吩咐。嘉顏除了忙自己的,還得盯著那些下人們別忤逆了 ,比平常還累三分。福珞在自己家里,作個(gè)嬌滴滴的 ,并未正經(jīng)當(dāng)過家,接到這活,難免著慌,老太太又特意給明秀遞了話:“這次,別幫珞兒。日后總有非她自己不可的時(shí)候!這次你要替她操持,反害了她?!泵餍銘?yīng)了,果然一件事不替福珞插手,只安慰道:“你不懂,我們家那位姑娘可更沒理會(huì)過這事呢!”又閑閑道,“你們家某位媽媽,某年那堂壽宴可有大功?!备g笮盐?。她到蘇家,本帶了兩個(gè)丫頭、一個(gè)婆子來伺候,那婆子是不懂酒菜經(jīng)辦的,便打發(fā)回去,另換了那個(gè)懂行的婆子來給福珞幫忙,老太太也睜只眼閉只眼。寶音這邊,可一個(gè)這樣的臂助也沒有,明秀打聽了,她果真自己拿主意,叫管廚房、管器皿、管園圃的,各進(jìn)了一本近三年的冊子,自己翻看,閉門出主意呢!明秀暗笑,如此閉門造車、紙上談兵,能辦得甚事?為保險(xiǎn),還是把樂韻叫了來。太陽早已落了下去,今夜無月,星兒也唯有一顆,像沾了霜似的,光芒都那么冷,大倒是挺大,似只驚訝睜大的怪眼。秋意重了,葡萄架上的果實(shí)早被收走,葉子寂寞的瑟縮起來。四 檐下的燈籠,仍然映出嫣紅的光,樂韻低頭走了
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