高中數(shù)學(xué) 雙曲線的幾何性質(zhì)(第3課時(shí)) 課件_第1頁(yè)
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1、第2課時(shí)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用第三章 3.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)主講人：育才中學(xué) 徐瑩上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了雙曲線的幾何性質(zhì)，熟練掌握雙曲線的幾何性質(zhì)是解答雙曲線基本問(wèn)題的法寶，這節(jié)課我們將在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，并運(yùn)用它們解決有關(guān)直線與雙曲線的綜合問(wèn)題.導(dǎo)語(yǔ)1.理解直線與雙曲線的位置關(guān)系.2.會(huì)求解有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)隨堂演練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練一、直線與雙曲線的位置關(guān)系二、弦長(zhǎng)公式及中點(diǎn)弦問(wèn)題內(nèi)容索引一、直線與雙曲線的位置關(guān)系問(wèn)題1類比直線與橢圓的位置關(guān)系可知直線與雙曲線有幾種位置關(guān)系？提示有三種位置關(guān)系，分別為相交、相切、相離三種情況.把直線與雙曲線的方程聯(lián)

2、立成方程組，通過(guò)消元后化為ax2bxc0的形式，在a0的情況下考察方程的判別式.(1)0時(shí)，直線與雙曲線有 不同的公共點(diǎn).(2)0時(shí)，直線與雙曲線只有 公共點(diǎn).(3)0，設(shè)弦的兩端點(diǎn)為M(x1，y1)，N(x2，y2)，點(diǎn)B(1,1)是弦的中點(diǎn)，故雙曲線上不存在被點(diǎn)B(1,1)所平分的弦.方法二設(shè)雙曲線上存在被點(diǎn)B平分的弦MN，且點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，直線MN的方程為y12(x1)，即y2x1.又80，直線MN與雙曲線不相交，故雙曲線上不存在被點(diǎn)B平分的弦.1.知識(shí)清單：(1)判斷直線與雙曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù).(2)弦長(zhǎng)公式.2.方法歸納：定義法，數(shù)形結(jié)合.3.常見(jiàn)誤區(qū)：直線與雙曲線的位置關(guān)系可以通過(guò)聯(lián)立直線方程與雙曲線方程得到的方程來(lái)判斷，首先看二次項(xiàng)系數(shù)是否為零，若不為零，再利用來(lái)判斷直線與雙曲線的位

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