2022年廣東省廣州市番禺區(qū)（六校聯(lián)考）七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省廣州市番禺區(qū)（六校聯(lián)考）七下期中數(shù)學(xué)試卷下面四個(gè)圖形中，1=2 一定成立的是 ABCD下面計(jì)算正確的是 A 36=6 B 36=6 C -36=-6 D -362=-36 點(diǎn) P 為直線 m 外一點(diǎn)，點(diǎn) A，B，C 為直線 m 上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn) P 到直線 m 的距離為 A 4cm B 5cm C小于 2cm D不大于 2cm 若 a-32=a-3，則 a 的取值范圍是 A a3 B a3 C a3 D a3 如圖，已知 ABCD，BC 平分 ABE，C=32，則 BED 的度數(shù)是 A 32 B 16 C 49 D 64 點(diǎn) Pm,-2 與

2、點(diǎn) P1-4,n 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 m，n 的值分別為 A m=4，n=-2 B m=-4，n=2 C m=-4，n=-2 D m=4，n=2 如圖所示，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) 13 的點(diǎn)可能是 A點(diǎn) M B點(diǎn) N C點(diǎn) P D點(diǎn) Q 已知 x，y 滿足方程組 x+2y=8,2x+y=7, 則 x+y 的值是 A 3 B 5 C 7 D 9 在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB 是由線段 AB 經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn) A-2,1 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1,-2，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B2,0，則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 1,3 B 1,-3 C -1,3 D -1,-3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn) P1,0，點(diǎn)

3、P 第 1 次向上跳動(dòng) 1 個(gè)單位至點(diǎn) P11,1，緊接著第 2 次向左跳動(dòng) 2 個(gè)單位至點(diǎn) P2-1,1，第 3 次向上跳動(dòng) 1 個(gè)單位，第 4 次向右跳動(dòng) 3 個(gè)單位，第 5 次又向上跳動(dòng) 1 個(gè)單位，第 6 次向左跳動(dòng) 4 個(gè)單位，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn) P 第 200 次跳動(dòng)至點(diǎn) P200 的坐標(biāo)是 A 51,100 B 50,100 C -50,100 D -51,100 在 125，3，3.1415926，2 中，其中無(wú)理數(shù) 個(gè)命題“同位角相等”是 命題（填“真”或“假”）一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示，1+2= 度已知 AB 平行于 y 軸，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 -3,-2，并

4、且 AB=3，則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 已知點(diǎn) A2a+3,a-4 在二、四象限的角平分線上，則 a= 如圖，將 ABC 向左平移 3cm 得到 DEF，AB，DF 交于點(diǎn) G，如果 ABC 的周長(zhǎng)是 12cm，那么 ADG 與 BGF 的周長(zhǎng)之和是 解方程(1) x-12=9(2) 8x+23=-27(3) x-y=3,x+2y=0. (4) x+y=4,x-12+y+13=1. 已知 3x=1，且 y-2x+z-32=0，求 x+y3+z3 的平方根若方程組 3x-y=7,ax+y=b 和方程組 x+by=a,2x-y=8 有相同的解，求 a，b 的值計(jì)算：(1) 2+16+2-2(2) 3-1

5、-3216+-72 ABC 與 ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖：(1) 分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： A ；B ；C (2) 若點(diǎn) Pm,n 是 ABC 內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后 ABC 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (3) 求 ABC 的面積某村為了盡早擺脫貧窮落后的現(xiàn)狀，積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，15 位村民集資 8 萬(wàn)元，承包了一些土地種植有機(jī)蔬菜和水果，種這兩種作物每公頃需要人數(shù)和投入資金如下表：作物種類每公頃所需人數(shù)/人每公頃投入資金/萬(wàn)元蔬菜42水果53現(xiàn)有條件下，這 15 位村民應(yīng)承包多少公頃土地，怎樣安排能使得每人都有事可做，并且資金正好夠用已知：如圖，A=ADE，C=E(1) 若 EDC=3

6、C，求 C 的度數(shù)(2) 求證：BECD已知 a，b 互為相反數(shù)，c，d 互為倒數(shù)，x 是 3 的平方根，求 a+b24-3cd+x 的值“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈如圖 1 所示，燈 A 線從 AM 開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 AN 便立即回轉(zhuǎn)，燈 B 線從 BP 開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 BQ 便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視若燈 A 轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒 2 度，燈 B 轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒 1 度假定主道路是平行的，即 PQMN，且 BAM:BAN=2:1(1) 填空：BAN= (2) 若燈 B 射線先轉(zhuǎn)動(dòng) 30 秒，燈 A 射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈

7、B 射線到達(dá) BQ 之前，A 燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？(3) 如圖 2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈 A 射線到達(dá) AN 之前，若射出的光束交于點(diǎn) C，過(guò) C 作 ACD 交 PQ 于點(diǎn) D，且 ACD=120，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出 BAC 與 BCD 的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由答案1. 【答案】B【解析】A、 1，2 是鄰補(bǔ)角，1+2=180；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 1，2 是對(duì)頂角，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確C、根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤2. 【答

8、案】C3. 【答案】D【解析】當(dāng) PCm 時(shí)，PC 是點(diǎn) P 到直線 m 的距離，即點(diǎn) P 到直線 m 的距離 2cm，當(dāng) PC 不垂直直線 m 時(shí)，點(diǎn) P 到直線 m 的距離小于 PC 的長(zhǎng)，即點(diǎn) P 到直線 m 的距離小于 2cm，綜上所述：點(diǎn) P 到直線 m 的距離不大于 2cm4. 【答案】B【解析】 a-32=a-3，則 a-30， a35. 【答案】D【解析】 ABCD， ABC=BCD=32，又 BC 平分 ABE， ABC=CBE=32， BED 是 BCE 的外角， BED=C+CBE=646. 【答案】B【解析】因?yàn)辄c(diǎn) Pm,-2 于點(diǎn) P1-4,n 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，根據(jù)

9、關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以 m=-4，n=27. 【答案】D【解析】 91316， 3134， 13 在 3 和 4 之間，又 12.251316， 3.5130，P4 的橫坐標(biāo)為 2，P8 的橫坐標(biāo)為 3，P12 的橫坐標(biāo)為 4，P16 的橫坐標(biāo)為 5，依此類推，Pn 的橫坐標(biāo)為 n4+1（n 為 4 的倍數(shù)），故 P200 的橫坐標(biāo)為 2004+1=51，故 P20051,10011. 【答案】 2 【解析】 3，2 是無(wú)理數(shù)12. 【答案】假【解析】?jī)芍本€平行，同位角相等，命題“同位角相等”是假命題，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明前提條件13. 【答案】 90 【解析】如圖，

10、 1=3，2=4，而 3+4=90， 1+2=9014. 【答案】 (-3,1) 或 (-3,-5) 【解析】 AB 平行于 y 軸， A，B 的橫坐標(biāo)相等，設(shè) B-3,y， AB=y-2=3， y+2=3，解得 y=1 或 y=-5， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為：-3,1 或 -3,-515. 【答案】 13 【解析】 A 在第二、四象限的角平分線上， A 的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， 2a+3+a-4=0，解得：a=1316. 【答案】 12cm 【解析】 ABC 向左平移 3cm 得到 DEF， AD=BE=3， CADG+CBGF=AD+AG+DG+BF+BG+FG=BE+AG+BG+DG+FG+BF

11、=EF+DF+DE=BC+AC+AB=12. 17. 【答案】(1) 用開(kāi)平方法解一元二次方程，x-12=9x-1=3x1=4，x2=2(2) 用直接開(kāi)立方法解方程，8x+23=-27,x+23=-278,x+2=-82,x=-72.(3) 用加減消元法解二元一次方程，x-y=3,x+2y=0.-得：3y=-3,y=-1，把 y=-1 代入得：x+1=3,x=2， 原方程組的解為 x=2,y=-1. (4) 先整理化簡(jiǎn)帶分母得方程再用加減消元法解方程x+y=4,x-12+y+13=1.整理化簡(jiǎn)得：3x+2y=7, 得：2x+2y=8,-得：x=-1,把 x=-1 代入得：-1+y=4,y=5，

12、 原方程組的解為 x=-1,y=5. 18. 【答案】 3x=1， x=1， y-2x+z-32=0， y-2x=0，z-3=0，解得 y=2，z=3， x+y3+z3 的平方根是：1+23+33=619. 【答案】解方程組 3x-y=7,2x-y=8. 解得：x=-1,y=-10. 把 x=-1，y=-10 代入另外兩方程得：-a-10=b,-1-10b=a. 解得：a=-11,b=1. 20. 【答案】(1) 2+16+2-2=2+4+-2-2=2+4+2-2=6. (2) 3-1-3216+-72=-1-6+7=0. 21. 【答案】(1) -3,-4；0,-1；2,-3 (2) m-4

13、,n-4 (3) ABC 的面積為：35-1225-122-1233=3.5【解析】(2) A1,0 變換到 A 的坐標(biāo)是 -3,-4，橫坐標(biāo)減 4，縱坐標(biāo)減 4， 點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 m-4,n-422. 【答案】設(shè)承包 x 公頃種蔬菜，y 公頃種水果，由題意得：4x+5y=15,2x+3y=8.解得：x=52,y=1. 應(yīng)承包 52+1=2.5+1=3.5 公頃土地23. 【答案】(1) 因?yàn)?A=ADE，所以 ACDE，所以 EDC+C=180，又因?yàn)?EDC=3C，所以 4C=180，即 C=45(2) 因?yàn)?ACDE，所以 E=ABE，又因?yàn)?C=E，所以 C=ABE，所

14、以 BECD24. 【答案】 a，b 互為相反數(shù)，c，d 互為倒數(shù)，x 是 3 的平方根， a+b=0，cd=1，x=3， a+b24-3cd+x=0-33=-23或0. 25. 【答案】(1) 60 (2) 設(shè) A 燈轉(zhuǎn)動(dòng) t 秒，兩燈的光束互相平行，當(dāng) 0t90 時(shí)，如圖 1， PQMN， PBD=BDA， ACBD， CAM=BDA， CAM=PBD， 2t=130+t，解得 t=30當(dāng) 90t150 時(shí)，如圖 2， PQMN， PBD+BDA=180， ACBD， CAN=BDA， PBD+CAN=180， 130+t+2t-180=180，解得 t=110，綜上所述，當(dāng) t=30 秒或 110 秒時(shí)，兩燈