2022年江蘇省無錫市江陰市青陽片八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年江蘇省無錫市江陰市青陽片八下期中數(shù)學(xué)試卷下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是 A調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑含量，采用普查方法B調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，采用普查方式C旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式D了解我市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式下列各式中，是分式的為 A 1m B x-2y3 C 12x-13y D 75 對(duì)于函數(shù) y=1x，下列說法錯(cuò)誤的是 A它的圖象分布在第一、三象限B它的圖象與直線 y=-x 無交點(diǎn)C當(dāng) x0 時(shí)，y 的值隨 x 的增大而增大D當(dāng) xb 的小長(zhǎng)方形紙片不重疊地放在長(zhǎng)方形 ABCD 內(nèi)，

2、未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的差為 S，當(dāng) BC 的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S 始終保持不變，則 a，b 滿足 A a=1.5b B a=2.5b C a=3b D a=2b 如圖，在一個(gè)平行四邊形中，兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊形分為九個(gè)小平行四邊形，如果原來這個(gè)平行四邊形的面積為 100cm2，而中間那個(gè)小平行四邊形（陰影部分）的面積為 20 平方厘米，則四邊形 ABCD 的面積是 A 40cm2 B 60cm2 C 70cm2 D 80cm2 當(dāng) x= 時(shí)，分式 x+1x-1 的值為 0已知分式 x-2x+1 有意義，則 x 的取值范圍是 雙曲

3、線 y=kx 經(jīng)過點(diǎn) -2,1，則 k= 某中學(xué)為了了解本校 2000 名學(xué)生所需運(yùn)動(dòng)服尺碼，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取 100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，DE 平分 ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)是 若關(guān)于 x 的分式方程 x-ax-1-3x=1 有增根，則 a= 如圖，在 RtABC 中，C=90，BC=5，AC=12，M 為斜邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，過 M 作 MDAC，過 M 作 MECB 于點(diǎn) E，則線段 DB 的最小為 在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A，B，C，D 四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為 0,0，6,2，8,8，2,6，若一

4、次函數(shù) y=mx-6m+2m0 的圖象將四邊形 ABCD 的面積分成 1:3 兩部分，則 m 的值為 計(jì)算：(1) m2m-2+42-m(2) a2a-b+b2b-aa+ba-b化簡(jiǎn)代數(shù)式 1-3a+2a2-2a+1a2-4，再從 -2，2，0，1 四個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為 a 的值代入求值解方程：(1) 2x-2-1x=0(2) xx-1-1=2x2-1如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，RtABC 的三個(gè)頂點(diǎn) A-2,2，B0,5，C0,2(1) 將 ABC 以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180，得到 A1B1C，請(qǐng)畫出 A1B1C 的圖形；(2) 平移 ABC，使點(diǎn) A

5、的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A2 坐標(biāo)為 -2,-6，請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的 A2B2C2 的圖形；(3) 若將 A1B1C 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到 A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)鄭州市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間 t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1) 這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 ；(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示A組（t10 分）的扇形圓心角的度數(shù)；(4) 如果騎共享單車的平均速度為 12km/h，請(qǐng)估算，在租用共享單車的市民中，騎車路程不超

6、過 6km 的人數(shù)所占的百分比已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 在 AC 上，且 AE=CF求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形如圖，已知 A-4,n，B2,-4 是一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象和反比例函數(shù) y2=mx 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1) 求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的關(guān)系式(2) 求 AOB 的面積(3) 當(dāng)自變量 x 滿足什么條件時(shí)，y1y2（直接寫出答案）(4) 將反比例函數(shù) y2=mx 的圖象向右平移 nn0 個(gè)單位，得到的新圖象經(jīng)過點(diǎn) 3,-4，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 y3（直接寫出答案）如圖 1，四邊形 ABCD 是菱形，AD=10，過點(diǎn) D 作 AB 的垂線 DH

7、，垂足為 H，交對(duì)角線 AC 于 M，連接 BM，且 AH=6(1) 求證：DM=BM(2) 求 MH 的長(zhǎng)(3) 如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 ABC 方向以 2 個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè) PMB 的面積為 SS0，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式(4) 在（3）的條件下，當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)是否存在這樣的 t 值，使 MPB 與 BCD 互為余角，若存在，則求出 t 值，若不存在，請(qǐng)說明理由定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”那么這兩個(gè)三角形的面積相等理解：如

8、圖，在 ABC 中，CD 是 AB 邊上的中線，那么 ACD 和 BCD 是“友好三角形”，并且 SACD=SBCD應(yīng)用：如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，點(diǎn) E 在 AD 上，點(diǎn) F 在 BC 上，AE=BF，AF 與 BE 交于點(diǎn) O(1) 求證：AOB 和 AOE 是“友好三角形”(2) 解答下列問題連接 OD，若 AOE 和 DOE 是“友好三角形”，求四邊形 CDOF 的面積探究：在 ABC 中，A=30，AB=4，點(diǎn) D 在線段 AB 上，連接 CD，ACD 和 BCD 是“友好三角形”，將 ACD 沿 CD 所在直線翻折，得到 ACD，若 ACD 與 ABC 重合部

9、分的面積等于 ABC 面積的 14，請(qǐng)直接寫出 ABC 的面積答案1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】判斷分式的依據(jù)是指分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式x-2y3，12x-13y，75 的分母中均不含有字母，因此它們是整式，1m 中的分母含字母，因此是分式4. 【答案】C5. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，又 E，F(xiàn) 分別是 AD，BD 的中點(diǎn)， EF 是 DAB 的中位線， EF=12AB， EF=12CD， CD=2EF=66. 【答案】B【解析】若設(shè)原計(jì)劃每天綠化 xm，則實(shí)際每天綠化 x+10m，

10、原計(jì)劃的工作時(shí)間為：4000 x，實(shí)際的工作時(shí)間為 4000 x+10，根據(jù)題意，得：4000 x-4000 x+10=27. 【答案】C【解析】依題意得：25x5x-5y=52x5x-y=原式. 8. 【答案】D【解析】 AGBD，BD=FG， 四邊形 BGFD 是平行四邊形， CFBD， CFAG，又 點(diǎn) D 是 AC 中點(diǎn)， BD=DF=12AC， 四邊形 BGFD 是菱形，設(shè) AF=x，則 AC=x+2，F(xiàn)C=6， 在 RtACF 中，CFA=90， AF2+CF2=AC2，即 x2+62=2+x2，解得：x=8， AC=10， 四邊形 BDFG 的周長(zhǎng)= 4BD=210=209. 【

11、答案】D【解析】設(shè) AD=x，則上方陰影的面積為 S1=ax-4b，下方陰影的面積為 S2=2bx-a， S=S2-S1=2bx-2ab-ax+4ab=2b-ax+2ab. S 始終不變， 2b-a=0 即 a=2b10. 【答案】B【解析】四邊形 ABCD 的面積 + + + + 陰影部分的面積，四邊形 ABCD 內(nèi)空白部分的面積是：100-202=802=40cm2，四邊形 ABCD 的面積：40+20=60cm2 四邊形 ABCD 的面積是 60cm211. 【答案】 -1 【解析】由題意可得 x+1=0 且 x-10，解得：x=-112. 【答案】 x-1 【解析】 分式 x-2x+1

12、 有意義， x+10，解得：x-113. 【答案】 -2 【解析】根據(jù)題意得：-1=k-2，則 k=-214. 【答案】 100 【解析】樣本是在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的 100 名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)服尺碼，故樣本容量為 10015. 【答案】 20 【解析】 DE 平分 ADC， ADE=CDE， 平行四邊形 ABCD 中，ADBC， ADE=CED， CDE=CED， CE=CD， 在平行四邊形 ABCD 中，AD=6，BE=2， AD=BC=6， CE=BC-BE=6-2=4， CD=AB=4， 平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng) =6+6+4+4=2016. 【答案】 1 【解析】 x-ax-1-3x=

13、1，解得 x=3a+2，關(guān)于 x 的分式方程 x-ax-1-3x=1 有增根， x=3a+2=1，得 x=3a+2，解得 a=117. 【答案】 6013 【解析】連接 CM，如圖所示： MDAC，MECB， MDC=MEC=90， C=90， 四邊形 CDME 是矩形， DE=CM， C=90，BC=5，AC=12， AB=BC2+AC2=52+122=13，當(dāng) CMAB 時(shí)，CM 最短，此時(shí) ABC 的面積 =12ABCM=12BCAC， CM 的最小值 =BCACAB=51213=6013， 線段 DB 的最小值為 601318. 【答案】 -15 或 -5 【解析】 A，B，C，D 四

14、點(diǎn)的坐標(biāo) 0,0，6,2，8,8，2,6， AB=BC=CD=AD=210， 四邊形 ABCD 是菱形， 直線 y=mx-6m+2 經(jīng)過定點(diǎn) B6,2，又 直線 L 把菱形 ABCD 的面積分成 1:3 的兩部分， L 經(jīng)過 AD 的中點(diǎn) M1,3 或經(jīng)過 CD 的中點(diǎn) N5,7， m-6m+2=3 或 5m-6m+2=7， m=-15 或 -519. 【答案】(1) 原式=m2m-2-4m-2=m+2. (2) 原式=a2-b2a-ba-ba+b=a-b. 20. 【答案】 原式=a+2-3a+2a+2a-2a-12=a-1a+2a+2a-2a-12=a-2a-1, 因?yàn)?a2-40 且 a

15、+20 且 a-120， a 只能取 0，原式=221. 【答案】(1) 兩邊同時(shí)乘以 xx-2 得：2x-x-2=0.解之得：x=-2.檢驗(yàn)：當(dāng) x=-2 時(shí)，xx-20， x=-2 是原方程的解(2) 兩邊同時(shí)乘以 x+1x-1 得，xx+1-x2-1=2.解之得：x=1.檢驗(yàn)：當(dāng) x=1 時(shí)，x+1x-1=0， x=1 是原方程的增根， 原方程無解22. 【答案】(1) 如圖所示 A1B1C 即為所求(2) 如圖所示 A2B2C2 即為所求(3) 旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo) 0,-223. 【答案】(1) 50 (2) C組人數(shù)為 50-15+19+4=12（人），補(bǔ)全條形圖如圖：(3) 表示A組的扇

16、形圓心角的度數(shù)為 3601550=108(4) 路程是 6km 時(shí)所用的時(shí)間是：612=0.5（小時(shí)）=30（分鐘），則騎車路程不超過 6km 的人數(shù)所占的百分比是：50-450100%=92%【解析】(1) 這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 1938%=50（人）24. 【答案】如圖，連接 BD 設(shè)對(duì)角線交于點(diǎn) O 四邊形 ABCD 是平行四邊形， OA=OC，OB=OD AE=CF，OA-AE=OC-CF， OE=OF 四邊形 BEDF 是平行四邊形25. 【答案】(1) 把 B2,-4 代入反比例函數(shù) y2=mx 得 m=-42=-8， 反比例函數(shù)的解析式 y2=-8x， A-4,n 是反比例函數(shù)

17、y2=mx 的圖象上的點(diǎn)， n=-8-4=2， A-4,2， A-4,2，B2,-4 是一次函數(shù) y1=kx+b 的圖象上的點(diǎn)， -4k+b=2,2k+b=-4, 解得 k=-1,b=-2, 一次函數(shù)的解析式為 y1=-x-2(2) 由直線 y1=-x-2，得 C-2,0， SAOB=SAOC+SBOC=1222+1224=6. (3) x-4 或 0 x2(4) y3=-8x-1【解析】(3) 由圖象可知：當(dāng) x-4 或 0 xy2(4) 函數(shù) y2=-8x 的圖象向右平移 nn0 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新圖象的解析式為 y2=-8x-n，把 3,-4 代入得 -4=-83-n，解得 n=1，

18、對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y3=-8x-126. 【答案】(1) 在 RtADH 中，AD=10，AH=6， DH=8， AC 是菱形 ABCD 的對(duì)角線， ACD=ACB，CD=CB，在 DCM 和 BCM 中， CD=CB,DCM=BCM,CM=CM, DCMBCMSAS， DM=BM(2) 在 RtBHM 中，BM=DM， HM=DH-DM=8-DM， BH=AB-AH=4，根據(jù)勾股定理的 DM2-MH2=BH2，即：DM2-8-DM2=16， DM=5， MH=3(3) 在 BCM 和 DCM 中， CM=CN,ACD=ACB,CB=CD, BCMDCMSAS， BM=DM=5，CDM=CB

19、M=90，當(dāng) P 在 AB 之間時(shí)，S=1210-2t3=-3t+15，當(dāng) P 在 BC 之間時(shí)，S=122t-105=5t-25(4) 存在 ADM+BAD=90，BCD=BAD， ADM+BCD=90， MPB+BCD=90， MPB=ADM， 四邊形 ABCD 是菱形， DAM=BAM， AM=AM， ADMABMSAS， ADM=ABM， MPB=ABM， MHAB， PH=BH=4， BP=2BH=8， AB=10， AP=2， t=AP2=127. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是矩形， ADBC， AE=BF， 四邊形 ABFE 是平行四邊形， OE=OB， AOE 和 AOB 是友好三角形(2) AOE 和 AOB 是友好三角形， SAOE=SDOE，AE=ED=12AD=3， A