2022年山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七上期中數(shù)學(xué)試卷如圖，是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是 A 4 cm，6 cm，5 cm B 7 cm，5 cm，12 cm C 6 cm，8 cm，15 cm D 8 cm，4 cm，3 cm 畫(huà) ABC 的邊 AB 上的高，下列畫(huà)法正確的是 ABCD小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1，2，3，4 的四塊），將其中的一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形玻璃，應(yīng)該帶 A第 1 塊B第 2 塊C第 3 塊D第 4 塊等腰三角形的一個(gè)角為 1

2、00，則它的底角為 A 100 或 40 B 100 或 80 C 80 D 40 下列數(shù)據(jù)是一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)度的是 A 0.3，0.4，0.5 B 2，3，5 C 9，16，25 D 13，14，15 下列各說(shuō)法中，正確的是 A面積相等的兩個(gè)三角形全等B底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等C等邊三角形都是全等三角形D兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高 AC5m，長(zhǎng) AB13m 的樓梯鋪上地毯，那么至少需要地毯 A 12m B 17m C 18m D 25m 如圖，在 ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 邊上的中線，BEAC 交 AC 于點(diǎn) E，若 BA

3、D=22.5，則 CBE 的度數(shù)為 A 20 B 22.5 C 30 D 32.5 如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有三個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有 A 2 種B 3 種C 4 種D 5 種如圖，在 ABC 中，C=90，AC=4cm，AB 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) D，交 AB 于點(diǎn) E，若 BD=5cm，則 ABC 的面積是 A 12cm2 B 16cm2 C 20cm2 D 32cm2 如圖，將 ABC 沿 DE，EF 翻折，頂點(diǎn) A，B 均落在點(diǎn) O 處，若 CDO+CFO=80，則 C 的度數(shù)是 A 70 B 60 C 5

4、0 D 40 角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是 如圖，在 RtABC 中，C=90，AD 平分 CAB，AC=4，AD=5，則點(diǎn) D 到邊 AB 的距離是 如圖，若 ABEACF，且 AB=8，AF=3，則 EC 的長(zhǎng)為 如圖，ABC 中，BAC=90，將 ABC 沿 AD 折疊，使點(diǎn) B 恰好落在 AC 邊上的點(diǎn) E 處若 C=26，則 CDE 的度數(shù)是 如圖，一輪船以 12 海里/時(shí)的速度從港口 A 出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以 16 海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口 A 出發(fā)向西北方向航行，離開(kāi)港口 2 小時(shí)后兩船之間的距離是 小明將一張正方形紙片按如圖所示的順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼間無(wú)縫隙地展開(kāi)

5、在同一平面時(shí)，機(jī)翼兩邊緣的夾角 AOB 的度數(shù)是 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AB=4分別以 AC，BC 為直徑作半圓，面積分別記為 S1，S2，則 S1+S2 的值為 （結(jié)果用含有 的代數(shù)式表示）如圖，RtABC 中，ACB=90，ABC=30，AC=2cm點(diǎn) P 在邊 AC 上以 1cm/s 的速度從點(diǎn) A 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn) Q 在邊 AB 上以同樣的速度從點(diǎn) B 向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts，則當(dāng) APQ 是直角三角形時(shí)，t 的值是 尺規(guī)作圖：如圖，已知 ， 和線段 m，求作 ABC 使 ABC=，ACB=，BC=m（保留作圖痕跡

6、，不必寫(xiě)出作法）在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1(1) 判斷 ABC 的形狀，并說(shuō)明理由；(2) 以直線 l 為對(duì)稱軸，畫(huà)出與 ABC 成軸對(duì)稱的圖形 A1B1C1；(3) 直接寫(xiě)出 A1B1C1 的面積如圖，點(diǎn) E 為 ABC 的中線 AD 上一點(diǎn)，連接 CE，過(guò)點(diǎn) B 作 BFCE 交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F求證：DE=DF如圖，靠墻放著一個(gè)梯子 AB，墻與地面垂直，梯子底端 B 離墻根的距離為 3 米，現(xiàn)梯子底端 B 向右滑動(dòng) 1 米到達(dá) B 處，梯子頂端 A 恰好也向下滑動(dòng)了 1 米到了 A 處，求梯子長(zhǎng)幾米？如圖，AEC 和 BED 中，A=B，AE=BE，點(diǎn) D 在

7、AC 邊上，1=2，AE 和 BD 相交于點(diǎn) O(1) 求證：AECBED；(2) 若 1=40，求 BDE 的度數(shù)某興趣小組要測(cè)量一條河的寬度，已知河的兩岸 l1 和 l2 平行，在河岸 l1 上有一根電線桿 P(1) 如圖，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)河岸 l2 上有相距 80 米的兩棵樹(shù) A，B，測(cè)得 BAP=75，ABP=30，求河的寬度；(2) 如圖，乙同學(xué)只帶了一根足夠長(zhǎng)的皮尺用米測(cè)距離，請(qǐng)你幫助乙同學(xué)設(shè)計(jì)一種可行的方案測(cè)量河寬，在圖上畫(huà)出示意圖，寫(xiě)出方案步驟，并說(shuō)明理由如圖，ABC 中，ADBC 于點(diǎn) D，且 AD=BD，在 AD 上截取 DE=DC，延長(zhǎng) BE 交 AC 于點(diǎn) F，連接 CE(1

8、) 證明：BDEADC(2) ABF 和 ACE 相等嗎？說(shuō)明理由(3) 若 BD=12 cm，CD=5 cm，求線段 BF 的長(zhǎng)度答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】A7. 【答案】D8. 【答案】B9. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】B12. 【答案】C13. 【答案】角平分線所在直線14. 【答案】 3 15. 【答案】 5 16. 【答案】 38 17. 【答案】 40 海里18. 【答案】 45 19. 【答案】 2 20. 【答案】 43 或 3 21. 【答案】 ABC 就是求作的三角形22. 【答案】(

9、1) 直角三角形由題意知：AB2=42+72=65，AC2=42+62=52，BC2=22+32=13 AB2=AC2+BC2 ACB=90，即 ABC 是直角三角形(2) (3) 13【解析】(3) SA1B1C1=SABC=BCAC12=135212=1323. 【答案】 BDFCDE，理由：因?yàn)?AD 是 ABC 中線，所以 BD=DC，因?yàn)?BFCE，所以 F=CED，又因?yàn)?BDF=EDC，所以 BDFCDE， DE=DF24. 【答案】由題意知：OB=3，BB=1，AA=1在 RtABC 中，由勾股定理得，AO2+BO2=AB2設(shè) AO=x，則 AB2=x+12+32在 RtAOB

10、 中，由勾股定理得，AO2+BO2=AB2則 AB2=x2+3+12 AB=AB， x+12+32=x2+3+12解得 x=3 AB2=x+12+32=25 AB0， AB=5答：梯子的長(zhǎng)為 5 米25. 【答案】(1) ADE=1+C，ADE=2+BDE，1=2， C=BDE，在 AEC 和 BED 中， A=B，AE=BE，C=BDE， AECBED(2) AECBED， ED=EC， EDC=C， 1=40， EDC=C=70， BDE=C=7026. 【答案】(1) 如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PQAB 交 AB 點(diǎn) Q，由題意知 AB=80， BAP=75，ABP=30， APB=180-7

11、5-30=75，即 APB=BAP， PB=AB=80，在 RtPQB 中， ABP=30， PQ=12PB=40， 河寬為 40 米(2) 如圖，在河岸 l2 上取位于點(diǎn) P 正南方向的點(diǎn) A，由點(diǎn) A 向正方向走到點(diǎn) B，繼續(xù)向正東走到點(diǎn) C，使 BC=AB，由點(diǎn) C 向正南方向走到使 A，B，D 共線的點(diǎn) D 處，測(cè)量 CD 的距離即為河寬說(shuō)明：在 PAB 和 DCB 中， PAB=BCD=90，AB=BC，ABP=CBD， PABDCB， CD=PA27. 【答案】(1) 在 BDE 和 ADC 中， ADBC， BDE=ADC=90，在 BDE 和 ADC 中， AD=BD,BDE=ADC,DE=DC, BDEADC(2) BDEADC， EBD=CAD，在 RtADB 中，AD=BD， ABD=BAD=45，同理 DEC=DCE=45，