2022年河南省鄭州市中原區(qū)九下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年河南省鄭州市中原區(qū)九下期中數(shù)學(xué)試卷 -2022 的相反數(shù)是 A 2022 B -2022 C 12022 D -12022 如圖是一個由 5 個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是 ABCD從河南省工商聯(lián)獲悉，自新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎疫情出現(xiàn)以來，截止 2 月 13 日下午 6 點，全省民營企業(yè)、商會及企業(yè)家個人累計 7412 家（人），共向武漢等疫情嚴重地區(qū)及我省定點防治新冠肺炎的醫(yī)院、政府部門、執(zhí)勤卡點等捐贈物款約 10.1 億元10.1 億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A 101107 B 10.1108 C 1.01109 D 1.011010 下列運算正確的是 A a4+

2、a2=a6 B a6a2=a3 C a2a3=a6 D -2ab23=-8a3b6 已知，直線 ABCD，直線 EF 分別交 AB，CD 于 E，F(xiàn) 兩點，EG 平分 AEF 交 CD 于點 G，如果 2=64，那么 1 的度數(shù)是 A 24 B 28 C 32 D 36 甲、乙兩圖分別表示 2022 年和 2022 年鄭州市財政經(jīng)費支出情況統(tǒng)計圖，陰影部分表示教育經(jīng)費支出從中可以看出 A 2022 年教育經(jīng)費占財政經(jīng)費支出比例較高B 2022 年教育經(jīng)費支出金額比較多C 2022 年教育經(jīng)費支出增幅比較大D 2022 年財政經(jīng)費支出總額比較小一個盒子里裝有兩個紅球，兩個白球和一個籃球，這些球除

3、顏色外都相同從中隨機摸出個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，兩次摸到的球的顏色能配成紫色（紅色和藍色能配成紫色）的概率為 A 325 B 425 C 625 D 825 如圖，數(shù)軸上點 A，B 分別對應(yīng)實數(shù) 1，2，過點 B 作 PQAB，以點 B 為圓心，AB 長為半徑畫弧，交 PQ 于點 C，以點 A 為圓心，AC 長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點 M，則點 M 對應(yīng)的實數(shù)的平方是 A 2 B 5 C 2+1 D 25+6 河南省將在 2022 年底前實現(xiàn)縣城以上城區(qū) 5G 全覆蓋5G 網(wǎng)絡(luò)峰值速率為 4G 網(wǎng)絡(luò)峰值速率的 10 倍，在峰值速率下傳輸 500 兆數(shù)據(jù)，5G 網(wǎng)絡(luò)比 4G 網(wǎng)

4、絡(luò)快 45 秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率設(shè) 5G 網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸 x 兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是 A 500 x-50010 x=45 B 500 x-5000 x=45 C 50010 x-500 x=45 D 5000 x-500 x=45 如圖，RtABC 中，AB=4，BC=2，正方形 ADEF 的邊長為 2，F(xiàn)，A，B 在同一直線上，正方形 ADEF 向右平移到點 F 與 B 重合，點 F 的平移距離為 x，平移過程中兩圖重疊部分的面積為 y，則 y 與 x 的關(guān)系的函數(shù)圖象表示正確的是 ABCD計算：2-0-2-1= 不等式組 2x+53x+2,x-12x3 的解集是 樂樂

5、同學(xué)的身高為 166cm，測得他站立在陽光下的影長為 83cm，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影長為 103cm，那么樂樂豎直舉起的手臂超出頭頂?shù)拈L度約為 cm如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形 ABC；分別以點 A，B，C 為圓心，以 AB 的長為半徑作 BC，AC，AB三段弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形，如果一個曲邊三角形的周長為 2，那么這個曲邊三角形的面積是 如圖，在矩形紙片 ABCD 中，AB=4，BC=42，點 E 是 AB 的中點，點 F 是 AD 邊上的一個動點，將 AEF 沿 EF 所在直線翻折，得到 AEF，連接 AC，AD，則當 ADC 是以 AD 為腰的

6、等腰三角形時，F(xiàn)D 的長是 先化簡，再求值：1-2a-1a2-6a+9a2-a，請你選取一個使原分式有意義的 a 的值代入求值為迎接 2022 年冬奧會，鼓勵更多的大學(xué)生參與到志愿服務(wù)中，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團隊選拔活動，經(jīng)過初選，兩所學(xué)校各有 300 名學(xué)生進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)，為了了解這些學(xué)生的整體情況，從兩校進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機抽取了 50 名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息a甲學(xué)校學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成 6 組：40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x

7、100）b甲學(xué)校學(xué)生成績在 80 x0 的圖象相交于 A，B 兩點，與 x 軸相交于點 C，連接 OB，且 BOC 的面積為 2(1) 求反比例函數(shù)的表達式(2) 將直線 AB 向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，試說明直線 AB 向下平移了幾個單位長度？某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料甲印刷廠提出：每份材料收 2 元印刷費，另收 1000 元的制版費；乙印刷廠提出：每份材料收 3 元印刷費，不收制版費(1) 分別寫出兩個印刷廠的收費 y甲，y乙（元）與印制數(shù)量 x（份）之間的關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）(2) 在同一坐標系內(nèi)畫出它們的圖象，并求出

8、當印制多少份宣傳材料，兩個印刷廠的印制費用相同？此時費用為多少？在學(xué)習(xí)圓這一單元時，我們學(xué)習(xí)了圓周角定理的推論：圓內(nèi)接四邊形的對角互補；事實上，它的逆命題：對角互補的四邊形的四個頂點共圓，也是一個真命題，在圖形旋轉(zhuǎn)的綜合題中經(jīng)常會出現(xiàn)對角互補的四邊形，那么，我們就可以借助“對角互補的四邊形的四個頂點共圓”，然后借助圓的相關(guān)知識來解決問題，例如：已知：ABC 是等邊三角形，點 D 是 ABC 內(nèi)一點，連接 CD，將線段 CD 繞 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得到線段 CE，連接 BE，DE，AD，并延長 AD 交 BE 于點 F，當點 D 在如圖所示的位置時：(1) 觀察填空與 ACD 全等的三角形是

9、 AFB 的度數(shù)為 (2) 利用題干中的結(jié)論，證明：C，D，F(xiàn)，E 四點共圓(3) 直接寫出線段 FD，F(xiàn)E，F(xiàn)C 之間的數(shù)量關(guān)系 如圖，拋物線 y=-12x2+bx+c 與 x 軸交于點 A 和點 B，與 y 軸交于點 C，點 B 坐標為 4,0，點 C 坐標為 0,4，點 D 是拋物線的頂點，過點 D 作 x 軸的垂線，垂足為 E，連接 BD(1) 求拋物線的解析式及點 D 的坐標(2) 點 F 是拋物線上的動點，當 FBA=2BDE 時，求點 F 的坐標(3) 若點 P 是 x 軸上方拋物線上的動點，以 PB 為邊作正方形 PBGH，隨著點 P 的運動，正方形的大小、位置也隨著改變，當頂

10、點 G 或 H 恰好落在 y 軸上時，請直接寫出點 P 的橫坐標答案1. 【答案】A【解析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為 0， 故選A2. 【答案】B【解析】從上面看第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形3. 【答案】C4. 【答案】D5. 【答案】C【解析】 ABCD， AEF=2=64， EG 平分 AEF， AEG=12AEF=32， 1=AEG=32故選C6. 【答案】A【解析】因為甲、乙財政經(jīng)費支出的總數(shù)額未知，教育經(jīng)費支出增幅也看不出來，所以B，C，D均錯誤，只有教育經(jīng)費占財政經(jīng)費支出比率可以比較，甲地教育經(jīng)費占財政經(jīng)費支出比率較高7. 【答案】B【解析】藍紅藍

11、紅藍白藍白藍藍藍白紅白紅白白白白白藍白白紅白紅白白白白白藍白紅紅紅紅紅白紅白紅藍紅紅紅紅紅紅白紅白紅藍紅紅紅白白藍 共有 25 種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色能配成紫色的有 4 種情況， 兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率為：4258. 【答案】C【解析】由題意得，BC=AB=1，由勾股定理得，AC=AB2+BC2=2，則 AM=2， 點 M 對應(yīng)的數(shù)是 2+19. 【答案】D【解析】設(shè) 5G 網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸 x 兆數(shù)據(jù)，則 4G 網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸 x10 兆數(shù)據(jù)，由題意得 500 x10-500 x=45，整理得：5000 x-500 x=4510. 【答案】D【解析】

12、當 0 x2 時（圖 1），設(shè)正方形 ADEF 平移后 A 與 A 對應(yīng)，由題意可知 AA=x， tanCAB=BCAB=AHAA， 24=AHx， AH=12x， y=12AAAH=12x12x=14x2，當 2x4 時（圖 2），設(shè)正方形平移后 EF，AD 分別交 AC 于 M，N，由題意知 AA=x，AF=2， AF=AA-FA=x-2， tanCAB=MFAF=NAAA=CBAB， MFx-2=NAx=24， MF=12x-2，NA=12x， y=12MF+NAFA=1212x-2+12x2=x-1，當 4x6 時（圖 3），設(shè)平移后 EF 與 AC 交于點 P， AA=x，AF=2，

13、 AF=x-2，F(xiàn)B=6-x， tanA=FPAF=BCAB， FPx-2=24， FP=12x-2， y=12FP+CBFB=1212x-2+26-x=-14x2+x+3，綜上，y=14x2,0 x2x-1,2x4-14x2+x+3,4x611. 【答案】 12 【解析】 2-0-2-1=1-12=12. 12. 【答案】 -1x3 【解析】 2x+53x+2,x-12x3. 由得：2x+53x+6， x-1，由得：3x-32x， x3， 不等式組解集為 -1x313. 【答案】 40 【解析】設(shè)樂樂豎直舉起手臂超出頭頂長度為 xcm，由題意得 16683=166+x103，解得：x=401

14、4. 【答案】 2-23 【解析】半圓弧長 = 曲邊三角形的周長 =2，周長 2= 半圓弧長，半徑 = 等邊三角形的邊長 =2，扇形的面積 =604360=23，則曲邊三角形的面積 =3 個扇形的面積 -2 個等邊三角的 ABC 的面積： 323-21223=2-2315. 【答案】 42-2 或 32 【解析】分兩種情況： 當 AD=AC 時， 點 A 在線段 DC 的垂直平分線，點 E 在線段 DC 線段的垂直平分線， 直線 EA 垂直平分線段 DC， AEA=90， AEF=45， A=90， AFE=45， AF=AE=2， DF=AD-AF=42-2；當 AD=DC 時，連接 ED，

15、 AE=2，AD=42， DE=22+422=6， DC=4， AD=4， EA=2， EA+AD=ED， E，A，D 三點共線， FAD=90，設(shè) AF=x，F(xiàn)D=42-x，在 RtFAD 中， AF2+AD2=FD2，即 x2+42=42-x2，解得 x=2， AF=2， DF=AD-AF=42-2=32. 綜上 DF 為 42-2 或 3216. 【答案】 1-2a-1a2-6a+9a2-a=a-1a-1-2a-1aa-1a-32=aa-3, 當 a=2 時，原式 =22-3=-217. 【答案】(1) A (2) 乙；乙學(xué)校，與甲校相比，乙校的中位數(shù)更高，說明乙校綜合展示水平較高的同學(xué)

16、更多；與甲校相比，乙校的優(yōu)秀率更高，說明乙校綜合展示水平高分的人數(shù)更多(3) 85 【解析】(1) 甲學(xué)校學(xué)生成績的中位數(shù)為 81+81.52=81.25，乙學(xué)校學(xué)生成績的中位數(shù)為 84，故這兩人在本校學(xué)生中綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是 A(3) 12030050=20，故甲學(xué)校分數(shù)至少達到 85 分的學(xué)生才可入選18. 【答案】(1) OQAP， EOC=OAP，POQ=APO，又 OP=OA， APO=OAP，又 BOQ=EOA=OAP， POQ=BOQ，在 POQ 與 BOQ 中， OP=OB,POQ=BOQ,OQ=OQ, POQBOQ, OPQ=OBQ=90，點 P 在 O 上， PQ

17、是 O 的切線(2) 2；23 【解析】(2) BOQPOQ， OPQ=OBQ=90，當 BOP=90，四邊形 OPQB 為矩形，而 OB=OP，則四邊形 OPQB 為正方形，此時點 C 、點 E 和點 O 重合， PE=PO=12AB=2 PEAB， 當 OC=AC，PC=EC，四邊形 AEOP 為菱形， OC=12OA=1， PC=22-12=3， PE=2PC=2319. 【答案】如圖所示：圖中四邊形 ACED 是矩形，BDE 是直角三角形，設(shè) BE=xm，EC=AD=26m，所以 BC=26+xm，因為 DEB=90，BDE=30， tan30=BEDE， 33=xDE，所以 DE=3

18、xm，所以 AC=DE=3xm，因為 C=90，BAC=53，所以 tan53=BCAC，所以 x+263x43，所以 x19.9，所以 BE=19.9m，所以 BC=BE+EC=19.9+26=45.9m， AC=3x1.7319.934.4m，所以塔高 BC 及大樓與塔之間的距離 AC 的長分別為 45.9m，34.4m20. 【答案】(1) 函數(shù) y=-x+4 中，y=0 時， -x+4=0， x=4， 點 C4,0， OC=4設(shè) Bx,y， SBOC=12OCy=124y=2， y=1 當 y=1 時，-x+4=1， x=3， B3,1把 B3,1 代入 y=kx，得 1=k3， k=

19、3， 反比例函數(shù)的表達式為 y=3x(2) 設(shè)直線 AB 向下平移了 a 個單位長度，則平移后的直線的表達式為 y=-x+4-a，由 -x+4-a=3x，得 x2-a-4x+3=0， =-a-42-43=a-42-12 當 =0 時，方程有一個實數(shù)根，即平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點， a-42-12=0，解得 a=23+4或a=4-23， 直線 AB 向下平移 23+4 或 4-23 個單位長度，平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點21. 【答案】(1) 甲印刷廠每份材料收 2 元印刷費，另收 1000 元制版費， y甲=1000+2x；乙印刷廠每份材料收 3 元印刷費，不

20、收制版費， y乙=3x故 y甲=1000+2x，y乙=3x(2) x=200 時，y甲=1000+2200=1400， y乙=3200=600； x=400 時，y甲=1000+2400=1800， y乙=3400=1200； x=1000 時，y甲=1000+21000=3000， y乙=31000=3000； x=0 時，y甲=1000，y乙=0 y甲=1000+2x，y乙=3x 圖象如圖所示：兩個印刷廠印制費用相同時，y甲=y乙，即 1000+2x=3x x=1000， y甲=y乙=3000故兩個印刷廠印制費用相同時，印制費甲為 3000 元22. 【答案】(1) BCE；60 (2)

21、結(jié)論：FD+FE=FC理由：如圖 1 中在 FC 上取一點 H，使得 EF=EH AFB=60， DFE=120， DFE+DCE=180， C，D，F(xiàn)，E 四點共圓(3) FC=FE+FD 【解析】(1) 如圖 1 中， ABC 是等邊三角形， AB=AC=BC，BAC=ACB=ABC=60 將線段 CD 繞 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60 得到線段 CE， CE=CD，DCE=60， DCE 是等邊三角形， DCE=60 ACD+DCB=60,BCE+DCB=60， ACD=BCE， ACDBCESAS故答案為 BCE如圖 1 中， ACDBCE， EBC=DAC DAC+BAD=BAC=60， F

22、BC+BAD=60， AFB=180-ABC+FBC+BAF=180-60-60=60故答案為 60(3) C，D，F(xiàn)，E 四點共圓， CFE=CDE=60 EF=EH， EFH 是等邊三角形， FH=EF=EH，F(xiàn)EH=DEC=60， FED=HEC EF=EH，ED=EC， FEDHECSAS， FD=CH， FC=FH+CH=FE+FD23. 【答案】(1) 拋物線 y=-12x2+bx+c 與 x 軸交于點 A 和點 B4,0，與 y 軸交于點 C0,4， x=0 時 y=c=4， y=-12x2+bx+4將點 B4,0 代入得 -1242+4b+4=0， b=1， 拋物線的解析式為：

23、y=-12x2+x+4=-12x-12+92， 頂點坐標為 1,92，故拋物線解析式為 y=-12x2+x+4，頂點 D 的坐標為 1,92(2) 如圖 1 所示，連接 AD，過點 A 作 AHBD 于點 H，由拋物線對稱性可知：BD=AD，BDE=ADE=12ADB FBA=2BDE， FBA=ADB D1,92，B4,0，DEAB 于點 E， DE=92，BE=4-1=3， BD=AD=DE2+BE2=814+9=3132 AHBD， SABD=12BDAH=12ABDE， AH=ABDEBD=6923132=181313，又 AD2=AH2+DH2， DH=AD2-AH2=9134-18

24、1813=151326， tanADB=AHDH=181313151326=125如圖在對稱軸上取點 M1，M2，使得 M1BA=M2BA=ADB， BM1 與 BM2 和拋物線交點分別為 F1，F(xiàn)2 BE=4-1=3， tanM1BA=tanM2BA=EM1BE=EM2BE=125， EM1=EM2=365， M11,-365，M21,365設(shè)直線 BF1 解析式為 y=k1x+b1， 4k1+b1=0,k1+b1=-365, 解得 k1=125,b1=-485, 直線 BF1 解析式為 y=125x-485，聯(lián)立 y=-12x2+x+4,y=125x-485, 12x2+75x-685=0， x+345x-4=0，即 x1=4（舍），x2=-345， 125-345-485=-64825， F1-345,-64825設(shè)直線 BF2 解析式為 y=k2x+b2， 4k2+b2=0,k2+b2=365, 解得 k2=-125,b2=485, 直線 BF2 解