零序矢量在對(duì)稱分量法中和dq0變化法中的計(jì)算方法和物理意義

1、i=j零序矢量在對(duì)稱分量法中和dq0變化法中的計(jì)算方法和物理意義4&旦 背景在電力系統(tǒng)分析中當(dāng)分析不平衡3相系統(tǒng)時(shí)最常見(jiàn)的方式就是對(duì)稱分量法，將三相矢量分解 為對(duì)稱的，正序，負(fù)序和零序矢量。而在風(fēng)能電機(jī)控制中，算法上又通過(guò)對(duì)三相矢量（電流， 電壓或磁動(dòng)勢(shì)）的DQ變化，將三相矢量分解為D,Q零序三個(gè)矢量。那么兩種變化中的零 序分量是否具有相同的計(jì)算和物理意義呢？對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法對(duì)稱的三相系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc對(duì)稱，只有一個(gè)獨(dú)立變量（如右紅色圖 形）。如三相相序?yàn)閍、b、c，由Ua得出其余兩相電壓。Ub=a2Ua，Uc = aUa （式 1）ak其中：a=ei2/3n =cos12

2、0+j sin120a2 = ej4/3n不對(duì)稱的三相系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc互不相關(guān)大小不一定相等，相位 關(guān)系不固定（如右粉色圖形）。雖然不對(duì)稱的三相系統(tǒng)能夠千變?nèi)f化，但它們都能被分解為三個(gè)獨(dú)立的對(duì)稱a t系統(tǒng)，、負(fù)序系統(tǒng)。分cb不對(duì)稱矢量以電壓為例三相電壓的分解式如下，Ua、Ub、Uc為不對(duì)稱三相電壓: 不對(duì)稱電壓正序負(fù)序零序U a = U a+ U a_+ U aQU b = U b+ U b_+ U b0U c = U c+ U c_+ U c0 1）正序系統(tǒng)定義如下:Ub+ = a2Ua+，Uc+ = aUa+，其中 a=ej2/3n每相大小相等，彼此相位差120，相序?yàn)閍

3、+b+c+順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。2）負(fù)序系統(tǒng)定義如下:Ub_ = aUa-， Uc_ = a2Ua，其中 a=eJ2/3n每相大小相等，彼此相位差120，相序?yàn)閍_c_b_逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。3）零序系統(tǒng)定義如下:Ub0 = Ua0, Uc0 = Ua0三相大小相等，彼此之間相位角相等所以對(duì)稱分量法公式可以用矩陣形式表示如下U 0 111111U 1aU +一1aa 2*Ua3bU -1a 2aULa1Lc J由上一個(gè)矩陣可以推導(dǎo)出U 1a111111Ub一 U 0a1+氣a 2+U -aaU1以以2L c由上式可以看出如果使用對(duì)稱分量法分解三相的電壓或者電流或者磁動(dòng)勢(shì)分量分解后的正 序分量是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量，雖然

4、三個(gè)正序分量的相對(duì)角度不變但是，矢量旋轉(zhuǎn)速度和方向與三個(gè) 原始矢量的方向和速度相同.負(fù)序矢量旋轉(zhuǎn)角速率和原始的矢量相同，但是方向相反.而零序 分量也在旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度相同于三個(gè)矢量合成的矢量.由此可以看出零序開始我們的認(rèn)識(shí)是它是一個(gè)數(shù)學(xué)上的分解，起初的意義停留在數(shù)學(xué)上.但是, 實(shí)際上零序分量在現(xiàn)實(shí)中也是可以檢測(cè)到的.例如一個(gè)三相的變壓器當(dāng)輸入三相不平衡時(shí),變壓器如果是Y型接法，中性點(diǎn)就會(huì)存在一個(gè)對(duì) 地的電勢(shì)差,此時(shí)零序的電壓就出現(xiàn)了 .此時(shí)的零序電壓的存在一定是由于電力系統(tǒng)中相對(duì)地 出現(xiàn)了不平衡的情況，而產(chǎn)生的.看起來(lái)零序電壓似乎是一個(gè)，真正存在的物質(zhì).因?yàn)檫@時(shí)我們將整個(gè)電力系統(tǒng)看成是一個(gè)三相

5、 輸電網(wǎng)絡(luò)，和大地割裂開看.而如果我們能夠?qū)㈦娋W(wǎng)和大地同時(shí)考慮時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)如果大地不存 在，我們將電網(wǎng)建設(shè)在太空中這時(shí),考慮零序就沒(méi)有了太大的意義.在matlab上的仿真可以看出：可以看出,當(dāng)三相電壓不平衡時(shí)，其Y型接法中性點(diǎn)對(duì)地的電壓等于三相電壓和的1/3.中性 點(diǎn)對(duì)地連接后中性點(diǎn)對(duì)地電流為忽略了導(dǎo)線電阻,則對(duì)地電壓被拉為零，但是電流卻不是無(wú)窮大.為什么? 此時(shí)電壓經(jīng)過(guò)大地傳導(dǎo)到了電源的中性點(diǎn).此時(shí)的模型可以等效為.對(duì)于中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，我們可以認(rèn)為兩個(gè)中性點(diǎn)通過(guò)一個(gè)電容連接,其阻抗接近無(wú)窮大.對(duì)于Y型接法的電路來(lái)說(shuō)，三相不平衡時(shí)零序電壓必然存在，而零序電流是否存在取決于零序 通路的阻抗.所以

6、我們可以看出對(duì)于物理意義上的零序分量，存在，又不存在.存在在于,電壓或者電流可以直觀的通過(guò)示波器或其他測(cè)量工具觀測(cè)出來(lái)不存在在于，觀測(cè)出來(lái)的這個(gè)零序的波形實(shí)際上是一個(gè)硬件運(yùn)算后的結(jié)果DQ變化Park在1920年發(fā)明DQ變化法時(shí),主要的目的是將復(fù)雜的三相定子和三相轉(zhuǎn)子間的耦合關(guān)系 簡(jiǎn)化，所以將三相矢量分解到兩個(gè)互相垂直的軸上,dq變化的本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)化計(jì)算 方法,而在實(shí)踐中并不是真的存在d軸和q軸.我們不去使用dq變化而假設(shè)將三個(gè)方向的分量 分解為互相夾角為60度的軸上去分析，仍然可以控制電機(jī).或者不將三相分解而直接去考慮， 不同的地方僅僅在于計(jì)算量的不同.Dq變化的公式為：cos 02I

7、 A sin 030.5cos( 0 - 120 ) cos( 0 + 120 )v sin( 0 - 120 ) sin( 0 + 120 ) | v |0.50.5 JL vDq變化的本質(zhì)在于將三相矢量投影到一個(gè)同步旋轉(zhuǎn)的d,q軸上所以當(dāng)三相平衡時(shí)可以將矩陣化簡(jiǎn)為v 12q=_v3L d Jcos 0 cos( 0 一 120 ) cos( 0 + 120 )sin 0 sin( 0 120 ) sin( 0 + 120 )vavbvc從數(shù)學(xué)上看當(dāng)對(duì)稱的三相矢量進(jìn)行dq分解時(shí)可以不考慮零序分量而直接進(jìn)行dq分解.總結(jié)從上面的dq變化的推導(dǎo)可以看出,dq變化在考慮對(duì)稱矢量時(shí)不需要考慮零序分量

8、.此時(shí)我們 是否能夠認(rèn)為，對(duì)稱分量法分解的正序和負(fù)序分量，實(shí)際上分別為對(duì)稱矢量，此時(shí)可以單獨(dú)使 用不考慮零序分量的dq變化分解，而此時(shí)零序分量需要單獨(dú)剔除.數(shù)學(xué)推導(dǎo)為：v +V2cos 0 cos( 0 - 120 ) cos( 0 + 120 )a2cos 9 cos( 9 - 120 ) cos( 9 + 120。)qv +V3sin 9 sin( 9 - 120 ) sin( 9 + 120 )b3sin 9 sin( 9 - 120 ) sin( 9 + 120 )v +c其中-1aa 2V1aaa 21V3ba 21ocVL c J-1a 2ocV1aoc1a 2V3ba 2oc1VL c JV-avvbv raVrpl/3 11 1 1. VUbV所以dq零序分量和對(duì)稱分量法零序分量是相同的.從物理意義上去理解，可以認(rèn)