七年級七下教案14

1、資源信息表標題:14.5 等腰三角形的性質關鍵詞:等腰三角形、性質描述:教學目標 、正確理解等腰三角形的有念! 、經歷觀察、實驗、操作等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納等腰三角形“等邊對等角”、“等腰三角形三線合一”的重要性質! 、會用演繹法對等腰三角形的性質進行說理! 、會運用等腰三角形的性質，提 算和推理能力 教學重點及難點重點：等腰三角形的有念、性質的觀察歸納難點：等腰三角形“三線合一”性質的正確表述和運用學科:初七年級數(shù)學第 二冊14.5語種:漢語格式:教學設計.doc者:學生資源類型:文本類素材教育類型:初教育七年級作者:單位:市第四學地址:徐匯區(qū)天鑰橋路 100 號Email: HYPERLINK

2、 mailto: 14.5 等腰三角形的性質市第四學教學目標1、正確理解等腰三角形的有念；2、經歷觀察、實驗、操作等活動， 發(fā)現(xiàn)、歸納等腰三角形“ 等邊對等角”、“等腰三角形三線合一”的重要性質；3、會用演繹法對等腰三角形的性質進行說理； 4、會運用等腰三角形的性質，提算和推理能力并體會分類的教學重點及難點重點： 等腰三角形的有念、性質的觀察、歸納； 難點：等腰三角形“ 三線合一”性質的正確表述和運用.教學用具準備在紙上畫各種形狀不同的等腰三角形并剪好，供學生實驗教學流程設計復習鞏固實驗操作發(fā)現(xiàn)、歸納結教學過程設計課堂練回家作業(yè)一、 情景引入等腰三角形多演示不同形狀的三角形，讓學生觀察哪些是等

3、腰三角形.二、學習新課1、思考： 什么樣的三角形叫等腰三角形？兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰； 另一邊叫做底邊； 兩腰的夾角叫頂角， 腰和底邊的夾角叫做底角.介紹三角形的中線及三角形的高. 生活中哪些物體具有等腰三角形的形象？ 畫圖形. 請同學在紙上畫一個等腰三角形 ABC.2、觀察與操作（ 1） 請同學觀察自己所畫的等腰三角形， 初步感知圖形的性質；（ 2） 在剪好的等腰三角形中， 用量角器畫出等腰三角形頂角的平分線 AD，沿 AD 將 ABC 翻折.ABDC（ 學生動手操作， 進行觀察、3、歸納， 形成猜想.）通過實驗操作， 并用疊合法說理得到結論： B=

4、C， 等腰三角形的兩個底角相等.(簡寫成“ 等邊對等角” )語言轉換：如圖，在 ABC 中，已知 AB=AC，說明 B= C的理由解：過點 A 做 BAC 的平分線 AD， AD 和BC 相交于點D.因為 AD 平分 BAC（ 已知） ，所以 BAD= CAD（分線的意義）在 ABD 與 ACD 中， AAB=AC（ 已知） BAD= CADAD=AD（ 公共邊）BDC所以 ABD ACD(S.A.S)所以 B= C（ 全等三角形的對應角相等） 由 ABD ACD，可知 BD=CD，所以 AD 是底邊的中線. 由 ABD ACD， 可知 ADB=ADC=90 ， 所以 AD 是底邊上的高.即：

5、 等腰三角形的頂分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合， 簡稱“ 等腰三角形的三線合一” . 等腰三角形是軸對稱圖形，頂分線所在的直線為對稱軸.思考： 結合圖形， 將“ 等腰三角形的三線合一” 的性質用符號語言表示； 任意一個等腰三角形的底分線、腰上的中線和高， 是否重合？4、例題分析例 1： 已知在 ABC 中， AB=AC， B=70， 求 C 和 A的度數(shù).解： AB=AC( 已知)， C= B(等邊對等角) B=70( 已知)， C=70（ 等量代換） A=180 - B- C=180 -70 -70 =40 ( 三角形內角和 180)例 2： 等腰三角形一個角是 70， 求其余的兩個

6、角.(由學生先)分析： 已知角是 70， 可以是頂角， 也可以是底角， 所以需要分兩種情況進行： 當已知角 70為頂角時， 這時需求出兩個底角. 當已知角是底角時， 這時需求出一個頂角和另一個底角.解： 當頂角為 70時，底角= (180-70) =55 當?shù)捉菫?70時， 則另一個底角也為 70頂角=180- 270=40所以， 其余兩角為 55、55或 70、40.問題拓展：把例 2 中的 70改為 100，會得出什么樣的結論？例 3： 已知， AB AC， BAC=110， AD 平分 BAC.A12 求 1、 2 的度數(shù)；BDC BD 與 CD 相等嗎？ 為什么？ AD 垂直與 BC 嗎？ 為什么？解： AD 平分 BAC（ 已知） , 1 2(分線的意義) BAC=110（ 已知） ， 1 2五、作業(yè)布置練習部分 55 頁習題教學設計說明1、根據(jù)本節(jié)課內容特點和七年級學生思維活動的特點，采用了探究教學法，通過實驗操作、設疑思考、發(fā)現(xiàn)歸納，師生交流得到等腰三角形