高中數(shù)學必修4知識點總結(jié)及練習

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高中數(shù)學必修4知識點總結(jié)第一章 三角函數(shù)1、任意角的定義：正角，負角，零角2、象限角的定義：第一象限角的集合為_第二象限角的集合為_;第三象限角的集合為_第四象限角的集合為_終邊在軸上的角的集合為_終邊在軸上的角的集合為_終邊在坐標軸上的角的集合為3、與角終邊相同的角的集合為_4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：5、長度等于半徑長的_所對的圓_角叫做弧度6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是7、弧度制與角度制的換算公式：,8、若扇形的圓心角為，

2、半徑為，弧長為，面積為，則，9、設是一個任意大小的角，的終邊上任意一點的坐標是，它與原點的距離是，則，特殊角的三角函數(shù)值：0sincos10、三角函數(shù)在各象限的符號： 11、三角函數(shù)線：，12、同角三角函數(shù)的基本關系：（1）平方關系：_變形：（2）商數(shù)關系：_；變形 ：13、三角函數(shù)的誘導公式：,，口訣：奇變偶不變，符號看象限14正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當時，；當時，當時， ；當時，既無最大值也無最小值周期性奇偶性偶函數(shù)單調(diào)性在_上是增函數(shù)；在_上是減函數(shù)在上是_；在上是_在_上是增函數(shù)對稱性對稱中心_對稱軸_對稱中心_ 對稱軸_對稱中心_無對稱軸

3、15、函數(shù)圖象的變換1. _2.已知，且x是第二、三象限角，則a的取值范圍是_3.已知是第二象限的角，則_4.若，則的值為_5.已知，則_6.已知，且，則_7.下列關系式中正確的是( ) B.C. D.8（1）已知，并且是第二象限角，求 已知，求9.滿足函數(shù)和都是增函數(shù)的區(qū)間是（）A , B, C, D 10.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）（A）向左平移個單位（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位（D）向右平移個單位11. 已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，當時有最大值2，當x=0時有最小值-2，那么函數(shù)的解析式為（）A B CD第二章 平面向量16、向量：既有大小，又有方向的量數(shù)量：只有大小

4、，沒有方向的量有向線段的三要素：起點、方向、長度零向量：長度為的向量單位向量：長度等于_的向量平行向量（共線向量）：方向_或_的非零向量_向量與任一向量平行相等向量：_相等且_的向量17、向量加法運算： = 1 * GB2 三角形法則的特點：_ = 2 * GB2 平行四邊形法則的特點：_ = 3 * GB2 運算性質(zhì)： = 1 * GB3 交換律： = 2 * GB3 結(jié)合律：； = 3 * GB3 = 4 * GB2 坐標運算：設，則18、向量減法運算： = 1 * GB2 三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向_向量 = 2 * GB2 坐標運算：設，則 設、兩點的坐標分別為，則(

5、, )19、向量數(shù)乘運算： = 1 * GB2 實數(shù)與向量的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作 = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 當時，的方向與的方向_；當時，的方向與的方向_；當時， = 2 * GB2 運算律： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 = 3 * GB2 坐標運算：設，則20、向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使設，其中，則當且僅當_時，向量21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個_向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使（不共線的向量、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）22、分點坐標公式：

6、設點是線段上的一點，、的坐標分別是，當時，點的坐標是23、平面向量的數(shù)量積： = 1 * GB2 零向量與任一向量的數(shù)量積為 = 2 * GB2 性質(zhì)：設和都是非零向量，則 = 1 * GB3 = 2 * GB3 當與同向時，；當與反向時，；或 = 3 * GB3 = 3 * GB2 運算律： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 = 4 * GB2 坐標運算：設兩個非零向量，則若，則設，則設、都是非零向量，則1.下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是 （ ）A B C D 2.已知向量，若與 共線，則等于( )A； B； C； D；3.已知向量=

7、(x ,y), =( -1,2 )，且+ =（1，3），則 等于（ ）A EQ r(2) B . EQ r(3) C. EQ r(5) D. EQ r(10)4. 已知向量的夾角為（ ）A30 B45 C60 D905.，則向量方向上的投影為（ ）A B 2 C D10 6.已知，而，則等于（ ）A1或2 B2或 EQ f(1,2)C 2 D以上都不對7.是平面內(nèi)不共線兩向量，已知，若三點共線，則的值是（ ）A2 BC DABCD8.中，則 ( ) A B CD9.設向量的模為，則的值為（ ）A. B. C. D. 10. 已知，若與平行，則 第三章 三角恒等變換24、兩角和與差的正弦、余弦和

8、正切公式： = 1 * GB2 ； = 2 * GB2 ； = 3 * GB2 ； = 4 * GB2 ； = 5 * GB2 （）； = 6 * GB2 （）25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： = 1 * GB2 = 2 * GB2 （，），重點記憶常用 = 3 * GB2 26、，其中1.函數(shù)的最小正周期為（ ）A. B. C. D. 2.化簡等于（ ）A. B. C. D. 3. （ ）A. B. C. D. 4.化簡的值等于（ ）A. B. C. D. 5.設，若.則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6. 在中，則一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形7. 已知為銳角，則的值為 8. .的值為