2022年廣東省深圳市寶安區(qū)寶安中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省深圳市寶安區(qū)寶安中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷（2022濟(jì)南市平陰縣期末）若 ab，則下列各式中一定成立的是 A a+2b+2 B a-2b2 D -2a-2b （2022深圳市寶安區(qū)期中）下列圖案中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD（2022深圳市寶安區(qū)期中）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是 A 2，3，4 B 4，5，6 C 3，5，7 D 1，1，2 （2022深圳市寶安區(qū)期中）下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的有 A m2-mn+n2 B x2+4x-4 C x2-4x+4 D 4x2-4x+4 （2022深圳市寶安區(qū)期中）要使分式 x+3x2-

2、6x+9 有意義，那么 x 的取值范圍是 A x3 B x-3 C x0 且 x3 D x3 且 x-3 （2022深圳市寶安區(qū)期中）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) Pm-3,m-5 在第四象限，則 m 的取值范圍是 A -5m3 B -3m5 C 3m5 D -5m-3 （2022深圳市寶安區(qū)期中）如圖，ABC 中，C=90，點(diǎn) E 在 AC 上，且 1=2，DE 垂直平分 AB，垂足是 D，如果 EC=6 cm，則 AE 等于 A 62 cm B 63 cm C 65 cm D 12 cm （2022深圳市寶安區(qū)期中）已知實(shí)數(shù) a，b 滿足 15-a+2b-82=0，則以 a，b 的值為兩邊長(zhǎng)的等腰

3、三角形的周長(zhǎng)是 A 15 或 8 B 31 C 38 D 31 或 38 （2022深圳市寶安區(qū)期中）對(duì)于非零實(shí)數(shù) x，y，規(guī)定 x*y=x+1x-3y，若 x+1*x=1，則 x 的值為 A 32 B -32 C 23 D -23 （2022深圳市寶安區(qū)期中）如圖，將 ABC 繞 C 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 DEC，使得 A，C，E 三點(diǎn)共線，此時(shí)點(diǎn) D 恰好在 AB 延長(zhǎng)線上，若 A=20，則 BCD 的度數(shù)是 A 80 B 90 C 100 D 110 （2022深圳市寶安區(qū)期中）如圖，在 RtABC 中，C=90，A=60，以頂點(diǎn) B 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 AB，BC 于點(diǎn) M，N

4、，再分別以點(diǎn) M，N 為圓心，大于 12MN 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，作射線 BP 交邊 AC 于點(diǎn) D，作 DEAB，交 BC 于點(diǎn) E，若 BE=6，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是 A 2 B 3 C 4 D 23 （2022深圳市寶安區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，有一個(gè)等腰直角三角形 AOB，OAB=90，直角邊 AO 在 x 軸上，且 AO=1將 RtAOB 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到等腰直角三角形 A1OB1，且 A1O=2AO，再將 RtA1OB1 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到等腰三角形 A2OB2，且 A2O=2A1O，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形 A

5、2022OB2022則點(diǎn) B2022 的坐標(biāo)是 A 22022,-22022 B -22022,22022 C -22022,22022 D 22022,22022 （2022深圳市寶安區(qū)期中）分解因式：8-2a2= （2022深圳市寶安區(qū)期中）一次函數(shù) y=-3x+b 和 y=kx+1 的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為 P3,4，則不等式 -3x+bkx+1 的解集是 （2022深圳市寶安區(qū)期中）若關(guān)于 x 的不等式組 4x-51. (2) 解分式方程：xx+2-x+2x2-4=1（2022深圳市寶安區(qū)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：x2-4x+4x2-41x-2-1+xx+2，其中 x 是不等式組 x-2-

6、1,5-x2 的整數(shù)解（2022深圳市寶安區(qū)期中）（應(yīng)用分式方程解應(yīng)用題）某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，9 月的銷售額為 2000 元，為擴(kuò)大銷售，10 月該店對(duì)這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷量增加 20 件，銷售額增加 700 元(1) 求這種紀(jì)念品 9 月的銷售單價(jià)(2) 若 9 月銷售這種紀(jì)念品獲利 800 元，問 10 月銷售這種紀(jì)念品獲利多少元（2022深圳市寶安區(qū)期中）如圖，矩形 ABCO 中，點(diǎn) C 在 x 軸上，點(diǎn) A 在 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 -6,8，矩形 ABCO 沿直線 BD 折疊，使得點(diǎn) A 落在對(duì)角線 OB 上的點(diǎn) E 處，折痕與 OA，x 軸分別交于點(diǎn) D，F(xiàn)(1)

7、線段 BO= (2) 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)(3) 若點(diǎn) M 是 y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，若 MDF 是以 DF 為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)（2022深圳市寶安區(qū)期中）在 RtABC 中，ACB=90，A=30，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，DEBC，垂足為點(diǎn) E，連接 CD(1) 如圖 1，DE 與 BC 的數(shù)量關(guān)系是 (2) 如圖 2，若 P 是線段 CB 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與點(diǎn) B，C 重合），連接 DP，將線段 DP 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得到線段 DF，連接 BF，請(qǐng)猜想 DE，BF，BP 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(3) 若點(diǎn) P 是線段 CB 延長(zhǎng)線上一動(dòng)

8、點(diǎn)，按照（2）中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D 3 中補(bǔ)全圖形，并直接寫出 DE，BF，BP 三者之間的數(shù)量關(guān)系答案1. 【答案】C【解析】方法一：（A）a+2b+2，故A錯(cuò)誤（B）a-2b-2，故B錯(cuò)誤（D）-2a0m-50，解得：3m15，符合三邊關(guān)系當(dāng)以 8 為腰時(shí)，周長(zhǎng)為 8+8+15=31， 8+815，符合三邊關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的概念、二次根式的概念9. 【答案】B【解析】 x+1*x=1， x+2x+1-3x=1， xx+2-3x+1=x2+x， -2x=3， x=-32經(jīng)檢驗(yàn)，-32 為原分式方程的解故選B【知識(shí)點(diǎn)】去分母解分式方程10. 【答案】C【解析】 CDE 為 ABC 繞 C

9、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得， ACBDCE， AC=CD，ACB=DCE， CAD=CDA A=20， ADC=20， DCE=CAD+CDA DCE=ACB=40， BCD=180-DCE-ACB=100【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)、等邊對(duì)等角11. 【答案】B【解析】由題意可知，BD 為 ABC 角平分線， ABD=DBC， DEAB， ABD=BDE， DBE=BDE， DE=BE=6，過(guò) E 作 EGAB 于 G，由于 ABDE， D 到 AB 距離等于 EG， BE=6 且 B=30， GE=3【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定12. 【答案】B【解析】由題可知： B0 為（20，20）， B1 為（21，-21

10、）， B2 為（-22，-22）， B3 為（-23，23）， B4 為（24，24），故從 B1 開始 4 個(gè)一循環(huán)， 20224=5043，所以 B2022 在第 2 象限【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)變換13. 【答案】 2(2+a)(2-a) 【解析】 8-2a2=24-a2=22+a2-a【知識(shí)點(diǎn)】平方差14. 【答案】 x3 【解析】由圖象可知，在 x3 一側(cè) y=-3x+b 在 y=kx+1 上方，故 -3x+bkx+1 解集為 x3【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與一次不等式的關(guān)系15. 【答案】 a4 【解析】解 4x-52x+3,xa, 得 x4,xa, 由于 ax4 有解， a4故答案

11、為：a1.由得x2.由得x4.解得2x4.(2) xx+2-x+2x2-4=1,xx+2-x+2x+2x-2=1.左右兩邊同乘x+2x-2.得xx-2-x-2=x+2x-2,x2-2x-x-2=x2-4,-3x=-2,x=23.經(jīng)檢驗(yàn)，x=23 為原分式方程的解【知識(shí)點(diǎn)】常規(guī)一元一次不等式組的解法、去分母解分式方程20. 【答案】 x2-4x+4x2-41x-2-1+xx+2=x-22x+2x-21x-2-x-2x-2+xx+2=x-22x+2x-23-xx-2+xx+2=3-xx+2+xx+2=3x+2. 解不等式得 1x3，故整數(shù)解為 2，3，由于 x2，故 x 取 3， 原式=33+2=

12、35【知識(shí)點(diǎn)】含括號(hào)的混合運(yùn)算21. 【答案】(1) 設(shè)這種紀(jì)念品 9 月份的銷售單價(jià)為 x 元，則 10 月份的銷售單價(jià)為 0.9x 元，由題意得：2000 x+20=27000.9x,解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn)：x=50 是原方程的解，答：9 月份的銷售單價(jià)為 50 元(2) 9 月份的銷售量為 200050=40（件），成本價(jià)為 2000-80040=30（元/件）， 10 月份獲利為 2000+700-40+2030=900（元）【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)際應(yīng)用-其他實(shí)際問題22. 【答案】(1) 10 (2) 由折疊的性質(zhì)得：BE=AB=6，BED=BAD=90，DE=AD， OE=BO-BE=10-

13、6=4，OED=90，設(shè) D0,a，則 OD=a，DE=AD=OA-OD=8-a，在 RtEOD 中，由勾股定理得：DE2+OE2=OD2，即 8-a2+42=a2，解得：a=5， D0,5(3) 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 -6,8，D 的坐標(biāo)為 0,5，設(shè)直線 BD 的解析式為 y=kx+bk0，代入得 b=5,8=-6k+b. 解得 k=-12,b=5. 直線 BD 的解析式為 y=-12x+5將 y=0 代入，得 x=0， 點(diǎn) F 得坐標(biāo)為 10,0， DF=55 若 DF=DM=55，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 0,5+55 或 0,5-55；若 FD=FM=55， OFDM， OM=OD=5， 點(diǎn)

14、M 的坐標(biāo)為 0,-5綜上所述，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 0,5+55 或 0,5-55 或 0,-5【解析】(1) 四邊形 ABCO 是矩形，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 -6,8 BAD=OCB=90，AB=OC=6，OA=BC=8， BO=OC2+BC2=10【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理之折疊問題、一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系、勾股定理、矩形的性質(zhì)23. 【答案】(1) DE=32BC (2) BF+BP=233DE理由如下： 線段 DP 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得到線段 DF， PDF=60，DP=DF，而 CDB=60， CDB-PDB=PDF-PDB， CDP=BDF，在 DCP 和 DBF 中 DC=DB,CDP=BDF,DP=DF, DCPDBFSAS， CP=BF，而 CP=BC-BP， BF