人教版八下數(shù)學(xué)第十七章專題2勾股定理的應(yīng)用

1、人教版八下數(shù)學(xué)第十七章專題2勾股定理的應(yīng)用如圖，在長方形 ABCD 中，E 為邊 CD 上一點(diǎn)，將 ADE 沿直線 AE 翻折，使得點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) F 落在 BC 邊上若 AD=4，DAE=15，則 CE 的長度是 A 8-43 B 43-6 C 23 D 1 如圖，將一張正方形紙片 ABCD 對(duì)折，使 CD 與 AB 重合，得到折痕 MN 后展開，E 為 CN 上一點(diǎn)，將 CDE 沿 DE 所在的直線折疊，使得點(diǎn) C 落在折痕 MN 上的點(diǎn) F 處，連接 AF若 AB=2，則 CE 的長度為 A 4-23 B 2-3 C 12 D 3-1 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，

2、BC=8，CD 為 AB 邊上的高，將 ACD 沿 CD 翻折，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 落在 AB 邊上，點(diǎn) F 為 AB 上一點(diǎn)，連接 CF，將 BCF 沿 CF 翻折，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 恰好落在 CA 的延長線上，則 AF 的長為 A 2 B 65 C 85 D 2 如圖，在 RtABC 中，A=90，AB=12，AC=5，點(diǎn) E 在 AB 上，將 CAE 沿 CE 折疊，使點(diǎn) A 落在斜邊 BC 上的點(diǎn) A 處，則 AE 的長為 如圖，在 RtABC 中，A=90，AB=AC，BC=2+1，點(diǎn) M，N 分別是邊 BC，AB 上的動(dòng)點(diǎn)，沿 MN 所在的直線折疊 B，使點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B

3、 始終落在邊 AC 上若 MBC 為直角三角形，則 BM 的長為 如圖，圓柱底面圓的周長為 8cm，高 AB 為 3cm，BC 是上底面的直徑一只螞蟻從點(diǎn) A 出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn) C，則爬行的最短路程為 A 4cm B 5cm C 73cm D 7cm 如圖是一種飲料的包裝盒，它的長、寬、高分別為 3cm，4cm，12cm，現(xiàn)有一長為 16cm 的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外部分的長度 h（單位：cm）的取值范圍為 A 3h4 B 3h4 C 2h4 D h=4 如圖，長方體的長為 8，寬為 10，高為 6，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 的距離為 2，一只螞蟻沿著長方體的表面從點(diǎn) A 爬到

4、點(diǎn) B，需要爬行的最短距離是 A 241 B 265 C 65 D 82 現(xiàn)將一支長 16cm 的金屬筷子（粗細(xì)忽略不計(jì)）放入一個(gè)底面長和寬分別為 8cm，6cm 的長方體水槽中，要使水完全淹沒筷子，則水槽中的水深至少為 cm答案1. 【答案】B【解析】 將 ADE 沿直線 AE 翻折， AD=AF=BC=4，DAE=FAE=15，D=AFE=90， BAF=90-30=60， AFB=30， AB=12AF=2，BF=AF2-AB2=23， CF=4-23 DAF+D+AFE+DEF=360， DEF=150， FEC=30， EF=2CF=8-43， 由勾股定理得 EC=43-6，故選B2

5、. 【答案】A【解析】 四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC=CD=AD=2由折疊可得 CN=BN=1，AM=DM=1，CE=EF，CD=DF=2， MF=DF2-DM2=4-1=3， FN=2-3 EF2=EN2+FN2 CE2=1-CE2+2-32， CE=4-233. 【答案】B【解析】 ACB=90，AC=6，BC=8， 由勾股定理得 AB=AC2+BC2=36+64=10 SACB=12ACBC=12ABCD， CD=6810=245， AD=AC2-CD2=36-57625=185 將 ACD 沿 CD 翻折，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 落在 AB 邊上， AD=AD=185，ACD

6、=ACD 將 BCF 沿 CF 翻折， BCF=BCF， DCF=DCA+BCF=45， DC=DF=245， AF=DF-AD=245-185=654. 【答案】 103 【解析】由勾股定理，得 BC=AB2+AC2=13由折疊可知 CA=CA=5，AE=AE，CAE=CAE=90設(shè) AE=x，則 AE=x，BE=12-x，BA=13-5=8在 RtEAB 中，12-x2=x2+82，解得 x=103，即 AE 的長為 1035. 【答案】 2+12 或 1 【解析】設(shè) BM=x，由折疊的基本性質(zhì)可得 BM=BM=x，MC=BC-BM=2+1-x當(dāng) BMC=90 時(shí)，如圖（1）所示在 RtM

7、BC 中，C=45， MBC=C=45， BM=MC， x=2+1-x，解得 x=2+12當(dāng) MBC=90 時(shí)，如圖（2）所示在 RtMBC 中， C=45， BMC=C=45， BM=BC由勾股定理可得 MC=2BM， 2+1-x=2x，解得 x=1綜上所述，BM 的長為 2+12 或 16. 【答案】B【解析】圓柱的部分側(cè)面展開圖如圖所示 底面圓周長為 8cm， AD=BC=4cm，又 AB=3cm， 在 RtABC 中，AC=AB2+BC2=32+42=5cm， 螞蟻爬行的最短路程為 5cm，故選B7. 【答案】B【解析】當(dāng)吸管放進(jìn)盒內(nèi)且垂直于底面時(shí)，露在盒外部分的長度最長，為 16-12=4cm；露在盒外部分的長度最短時(shí)，盒內(nèi)部分的吸管與長方體的底面對(duì)角線和高正好組成直角三角形，底面對(duì)角線長為 32+42=5cm，高為 12cm，由勾股定理可得盒內(nèi)部分的吸管長為 52+122=13cm，則吸管露在盒外部分的長度最短為 16-13=3cm綜上可得，3h48. 【答案】A【解析】將長方體的兩個(gè)面展開，連接 AB分三種情況：如圖（1），AB=BD2+AD2=122+62=65；如圖（2），AB=AE2+BE2=102