齒輪工作時(shí)受力分析

1、齒輪傳動(dòng)的受力分析為了計(jì)算齒輪強(qiáng)度，必須先分析作用于輪齒上力的大小、方向和性質(zhì)。如圖5-1, 當(dāng)忽略齒面間的摩擦力時(shí)，作用于輪齒上的總壓力將垂直于齒面，即圖中法向力 Fn，F(xiàn)n可分解為圓周力（又稱名義切向力）Ft和徑向力Fr； 2000TF =1dFr = Ft 典Fn - / cos a式中：d1齒輪分度圓直徑，mm；a 分度圓壓力角，通常為20。;T1齒輪傳遞名義扭矩，N - M；圓周力F的方向上，在主動(dòng)輪上與圓周速度方向相反，在從動(dòng)輪上與圓周速度方 t向相同。徑向力Fr的方向?qū)奢喍际怯勺饔命c(diǎn)指向各自輪心。（受力分析如圖2-1、 2-2、 2-3）2-1J/CP齒輪名乂轉(zhuǎn)矩計(jì)算可用公式T

2、 1 = 9550 % n1式中P齒輪傳遞功率，KW 1n齒輪轉(zhuǎn)速（r/min）計(jì)算載荷上述受力分析是在載荷沿齒寬均勻分布的理想條件下進(jìn)行的。但實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中，由 于齒輪、軸、支承等存在制造、安裝誤差，以及受載后產(chǎn)生形變等，使載荷分布 沿齒寬分布不均，造成載荷局部集中。軸和軸承剛度越小、齒寬b越寬，載荷集 中月嚴(yán)重。此外，由于各種原因和工作機(jī)的特性不同（例如機(jī)械的啟動(dòng)和制動(dòng)、 工作機(jī)構(gòu)速度的突然變化和過(guò)載等），導(dǎo)致在齒輪傳動(dòng)中將引起附加動(dòng)載荷。因此在齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，通常用FK代替名義載荷，K為載荷系數(shù)。n齒輪彎曲應(yīng)力分析進(jìn)行輪齒彎曲應(yīng)力計(jì)算時(shí)，假設(shè)全部載荷由一對(duì)齒輪承受且作用于齒頂處，這時(shí) 齒根，

3、這時(shí)齒根所受彎矩最大，計(jì)算輪齒彎曲應(yīng)力時(shí)，將齒輪看做寬度為b的懸 臂梁，受力簡(jiǎn)圖如5-2-1。用霍非爾（巳Hofer） 30。切線法確定齒根危險(xiǎn)截面 位置，。作與齒輪對(duì)稱線呈30。角的兩條直線與齒根圓角過(guò)渡曲線相切，過(guò)兩切 點(diǎn)并平行于齒輪軸線的截面即為齒根危險(xiǎn)截面。此外還應(yīng)確定齒根處產(chǎn)生的最大 彎曲時(shí)載荷作用點(diǎn)。對(duì)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，嚙合線上的DB段為單對(duì)齒嚙合區(qū)， 全部載荷由一對(duì)齒承擔(dān);而AB與DE段為雙對(duì)齒嚙合嚙合區(qū)，載荷由兩對(duì)齒承擔(dān)， 輪齒受力分析如圖5-2-2,由圖可看到齒輪危險(xiǎn)截面處應(yīng)力分布曲線及單齒面上 載荷分布，齒輪工作時(shí)齒根處容易因承受應(yīng)力強(qiáng)度過(guò)大導(dǎo)致失效。危險(xiǎn)截面處也 是常常引發(fā)失效的重要部位。2-42-5齒面接觸應(yīng)力分析兩齒輪接觸時(shí)，在承受載荷F作用下，接觸區(qū)將產(chǎn)生接觸應(yīng)力，其受力簡(jiǎn)圖見2-6、2-7，根據(jù)彈性力學(xué)的赫茲公式，可導(dǎo)出最大接觸應(yīng)力上虻+上蛙）E1E2s式中Fn作用于兩圓柱體的法向力，N；L兩圓柱體接觸長(zhǎng)度，mm；綜合曲率半徑，p二上里，p、 s P + P 1P 2為兩圓柱體接觸點(diǎn)處曲率半徑;E1、E2 分別為兩材料彈性模量;R 2 分別為兩圓柱體材料泊松比。兩齒嚙合時(shí)可以認(rèn)為是兩齒廓接觸點(diǎn)處的曲率半徑為半徑的兩圓柱體互相接