優(yōu)課教學設計《認識方程》

1、認識方程【教學內(nèi)容】人教版小學數(shù)學五年級上冊P53、54【課標相關要求】第二學段關于式與方程的教學目標：1在具體情境中能用字母表示數(shù)。2結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示。3. 能用方程表示簡單情境中的等量關系（如3x+25，2x-x3），了解方程的作用。4了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課是人教版五年級上冊第四單元簡易方程中“方程的意義”一節(jié)學習的第一課時。教材編排上利用天平這一工具進行演示，采用連環(huán)畫的呈現(xiàn)方式先讓學生體會到天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等，再通過倒水等一系列操作，由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式叫方程這一概念，并通過自已

2、寫方程，初步感知方程的多樣性；在練習中通過識別是否是方程，進一步鞏固概念。方程這一塊內(nèi)容在初等代數(shù)中占重要的地位。在小學中，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以讓學生知道什么是方程，能判斷一個式子是不是方程是教學的重點。建立方程的概念是學習解方程的基礎，教材中雖只作描述，不下定義，但這并沒有削弱理解概念對于掌握方法的作用。【各版本教材對比】現(xiàn)行的人教版、北師大版、浙教版、青島版（僅限筆者翻閱過的教材）都在小學的四或五年級安排了認識方程這一內(nèi)容。其中人教版與北師大版采用了“天平”作為教學突破口，浙教版、青島版則以具體情境地引入，其編排方式和意圖側(cè)重各有不同。就本節(jié)內(nèi)容而言人教版相對側(cè)重于對“方

3、程”這個概念的教學，對于方程是描述等量關系的一個模型這個本質(zhì)在教材中體現(xiàn)較少；北師大版在這一課里只出現(xiàn)了等式，重點讓學生體會方程是擁有平衡的內(nèi)在相等關系的等式，是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，教材設置了多方面的問題情境，讓學生從這些具體的情境中獲取信息，發(fā)現(xiàn)等量關系并用自己的語言加以表述；浙教版的編排使得式子擁有了具體的含義，讓學生在學習的過程中，體會到學習了方程的知識可以解決類似的問題，認識到方程是解決問題的工具，更側(cè)重于解決方程是干什么的問題？；青島版讓學生在用具體事例引入之后，利用天平來研究與方程相關的內(nèi)容，但更側(cè)重于對等量關系的刻畫，并利用大量問題情境，讓學生通過對實例的探討體會方

4、程的作用。 在教學時可以結(jié)合其他版本，在利用天平進行概念教學的基礎上，再通過天平這一模型，結(jié)合看線段圖列方程及具體情境列方程讓學生感受方程的本質(zhì)是左右兩邊相等，體會方程的作用。為學生以數(shù)量關系解題向等量關系解題的過渡作一個準備?！局R體系及學情分析】作為系統(tǒng)學習來說，學生雖然是第一次接觸“方程”這個概念，但他們已經(jīng)接觸過填括號里的未知數(shù)、圖形算式等，這些內(nèi)容都可以看作是方程的雛形，在潛移默化的學習過程中對方程的實質(zhì)已經(jīng)有了初步感知。在本單元中前一塊基礎性的知識是：用字母表示數(shù)。由于退一級上課，學生的基礎比較薄弱：對于將類似于30+A看作一個量，用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關系可能還比較欠缺，

5、課堂上一方面能對此進行進一步滲透，另一方面可以適當降低難度。關于等式，學生應該已經(jīng)有了較多的感知積累，只不過缺少一個明確的界定。但是學生對于等式的更多的感知經(jīng)驗是在數(shù)量關系的理解上而非從等量關系角度去認識。而后者，恰恰是今后用方程解題的關鍵所在。所以，理解等式的性質(zhì)是為以后進一步學習解方程、列方程解決問題奠定知識基礎。因此，本節(jié)課除了初步了解方程的意義之外，還應該讓學生理清等式與方程的關系，經(jīng)歷利用等量關系來進行方程模型建構(gòu)的過程，這也是本節(jié)課教學的難點所在。綜上，確定本節(jié)課的教學目標、重難點及教學過程如下：教學目標：借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個式子是

6、否是方程；理清方程與等式的關系。能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經(jīng)歷利用等量關系進行方程模型建構(gòu)的過程。在對式子的分類、整理的教學活動中培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。教學重點：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。教學難點：方程與等式的關系；方程中等量關系的建立； 教學準備： 課件、寫式子的卡片、磁釘教學過程：引入。（出示天平圖）：這是什么？知道天平有什么用嗎？一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果兩邊平衡，東西的質(zhì)量就是天平的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學符號來表達，就是（等號）。探究新知

7、。（一）、天平演示，初步感知等與不等。1、（出示天平圖：左邊：10G+5G+5G 右邊20G 平衡）我們用一個式子表示就是：10+5*2=20反饋側(cè)重：感受等式的意義。2、（出示天平圖：左邊：5G+草莓 右邊20克 向左側(cè)頃斜）表示什么？如果草莓的質(zhì)量用X克來表示，你能用一個式子來表示天平現(xiàn)在的狀態(tài)嗎？ 3、如果老師在右邊再加一個呢？（加20克）可能會出現(xiàn)什么情況？用式子來表示是：5+X20+20 5+X20+20 5+X20+20這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的？咱們用手勢來表示一下。（設計意圖：通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解

8、等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在孩子的頭腦中利用天平，建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中等量關系這一難點做鋪墊。）（二）、分類整理，建構(gòu)概念。1、請生看圖（左圖）列式子。2、生反饋，師將式子放于黑板上。3、觀察式子特點進行分類。 獨立思考同桌交流學生反饋，師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。預設1：按左右相等和不等分（相機補充等式和不等式）預設2：按是否含有未知數(shù)分。注：師在兩種分類擺式子時整理成如下樣子：含有未知數(shù)不含有未知數(shù)等式不等式5、（指表格）象這樣含有未知數(shù)的等式我們稱之為方程，揭題。6、寫方程：根據(jù)你的理解寫2至3個方程，寫完之后給同桌看看是否是方程。（師在巡視過

9、程中選擇一些請生上去寫一寫）7、說說黑板上同學寫的是否是方程，并說說判斷理由。并說說什么是方程。（三）、概念辯析，理清等式與方程之間的關系。1、練習：判斷哪些是方程，為什么？35+65=100 X1472 Y+24 5X+32=47 6（a+2）=42 X+Y=102、這兩題是否是方程呢？題1：一定是。為什么？ 題2：一定是等式，可能是方程。3、思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？4、引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。 （設計意圖：方程與等式的關系是本節(jié)課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系有了一個直觀、正確的感知；然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一

10、步體會兩者的關系；最后，通過韋恩圖讓學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。）實踐反思，鞏固提高。（一）、結(jié)合教材，回顧知識體系。 一上P71 三下P111你看到方程了嗎？把你看到的方程寫下來。（設計意圖：在新舊知識的聯(lián)系中，幫學生回憶舊知，將新知納入到以往的知識系統(tǒng)中，使知識具有系統(tǒng)性。）（二）、看圖列方程（反饋側(cè)重：等式的左邊和右邊表示的是同一個量，所以相等）（設計意圖：利用直觀圖象列方程，并通過適當合理的反饋讓學生能初步體會到可以以量的相等來列方程，使他們能更加關注方程的本質(zhì)屬性，從而進一步鞏固方程的概念，也為今后學習列方程解題作好鋪墊。）（三）看情境圖想數(shù)量關系再列方程。 1、從圖上你知道了什么？ 2、你能根據(jù)你知道的數(shù)量關系列出方程嗎？（設計意圖：能用方程表達簡單情境中的數(shù)量關系，也是課標對本內(nèi)容的要求，為學從數(shù)量關系到等量關系的轉(zhuǎn)變作好準備，對于方程的理解和掌握至關重要。）總結(jié)回顧，介紹相關知識。1、你對方程印象最深的