一輪復(fù)習(xí)18 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

1、一輪復(fù)習(xí)18動(dòng)量守恒定律及其 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用一、動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng) 的總動(dòng)量保持不變。即：4 J ， m v + m v = mv + m v1 12 21 12 2動(dòng)量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不 計(jì)；系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該 方向上動(dòng)量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該 階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式mv+ mv = mv + m v，即 P 1+P 2=P 1，+P 2，11221122A1+Ap2=0， pf.kp2 和

2、m=*m Av21動(dòng)量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來認(rèn)識(shí)，動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最基本的普適原理之一。（另一個(gè)最基本的普 適原理就是能量守恒定律。）從科學(xué)實(shí)踐的角度來看， 迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動(dòng)量守恒定律有任何例外。相 反，每當(dāng)在實(shí)驗(yàn)中觀察到似乎是違反動(dòng)量守恒定律的現(xiàn) 象時(shí)，物理學(xué)家們就會(huì)提出新的假設(shè)來補(bǔ)救，最后總是 以有新的發(fā)現(xiàn)而勝利告終。例如靜止的原子核發(fā)生B衰 變放出電子時(shí)，按動(dòng)量守恒，反沖核應(yīng)該沿電子的反方 向運(yùn)動(dòng)。但云室照片顯示，兩者徑跡不在一條直線上。 為解釋這一反常現(xiàn)象，1930年泡利提出了中微子假說。 由于中微子既不帶電又幾乎無質(zhì)量，在實(shí)驗(yàn)中極難測(cè)量， 直到195

3、6年人們才首次證明了中微子的存在。（2000 年高考綜合題23就是根據(jù)這一歷史事實(shí)設(shè)計(jì)的）。 又如人們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的帶電粒子在電磁相互作用 下動(dòng)量似乎也是不守恒的。這時(shí)物理學(xué)家把動(dòng)量的概念 推廣到了電磁場(chǎng)，把電磁場(chǎng)的動(dòng)量也考慮進(jìn)去，總動(dòng)量 就又守恒了。l=J5：l=Jwl=Jl=JI三5.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的基本思路和一般方 法l=jw（1）分析題意，明確研究對(duì)象.在分析相互作用的 物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被研究的物體總稱 為系統(tǒng).對(duì)于比較復(fù)雜的物理過程，要采用程序法對(duì)全過 程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生l=Jw相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成

4、的。（2）要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析， 弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是 系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基 礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒。（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、 末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的量值或 表達(dá)式。注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時(shí)，各 物體運(yùn)動(dòng)的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷怠＃?）確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解。二、動(dòng)量守恒定律的 應(yīng)用.碰撞兩個(gè)物體在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱 為碰撞。由于作用時(shí)間極短，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外 力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。碰撞又分彈性碰撞

5、、 非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。仔細(xì)分析一下碰撞的全過程：設(shè)光滑水平面上，質(zhì)量為m1的物體A以速度*向質(zhì)量為m2的靜止物體B 運(yùn)動(dòng)，B的左端連有輕彈簧。在1位置A、B剛好接觸，彈簧開始被壓縮，A開始減速，B開始加速；到II位置 A、B速度剛好相等(設(shè)為v)，彈簧被壓縮到最短；再 往后A、B開始遠(yuǎn)離，彈簧開始恢復(fù)原長(zhǎng)，到皿位置彈 簧剛好為原長(zhǎng),A、B分開，這時(shí)A、B的速度分別為河,。v v 12全過程系統(tǒng)動(dòng)量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要 看彈簧的彈性如何了。(1)彈簧是完全彈性的。I-II系統(tǒng)動(dòng)能減少全 部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，11狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最 大；um彈性勢(shì)能減少全部轉(zhuǎn)化為

6、動(dòng)能；因此i、m 狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守 恒和能量守恒可以證明 a、b的最終速度分別為：, m - m , 1 m + m 1 2 3 常要用到。）2 m 1v m + m 1。(這個(gè)結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)性勢(shì)能；由于沒有彈性，A、B不再分開，而是共同運(yùn) 動(dòng)，不再有ii-m過程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞。mI12 m + m 112非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，為:可以證明，A、B最終的共同速度為八八m 。在完全AE = 1 mv 2 -1 (m + m 2 =尸山咋、。 k 2 1 1 2 122(m + m )(這個(gè)結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。)【例1

7、】質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜 止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度七向物塊運(yùn)動(dòng)。 不計(jì)一切摩擦，圓弧小于90且足夠長(zhǎng)。求小球能上升 到的最大高度H和物塊的最終速度Vo解析：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，全過程機(jī)械能也守恒。l=Jw在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv1(M + m )v由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：2mv j _ 2(M + m如2 + mgH解得H _ Mv 22(M + m )g全過程系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，得v _ 2m vM + m 1點(diǎn)評(píng)：本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一 的不同點(diǎn)僅在于重力勢(shì)能代替了彈性勢(shì)能?！纠?】動(dòng)量分別為5kgm/s和6kgm/s的

8、小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動(dòng)，A追上B并發(fā) 生碰撞后。若已知碰撞后A的動(dòng)量減小了 2kgm/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么?解析：A能追上B,說明碰前vA%后A的速度不大于B的速度,程系統(tǒng)動(dòng)能不會(huì)增加，上；碰m mABL ;又因?yàn)榕鲎策^m m5 262 、 3282F ZF 2 m 2 m 2 m 2 mABAB，由以上不等式組解得：3 48 - mA - 7B點(diǎn)評(píng)：此類碰撞問題要考慮三個(gè)因素:碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒;碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)能不增加;=i碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系（不穿越） 和速度大小應(yīng)保證其順序合理。.子彈打木塊類問題子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性

9、碰撞。作為一 個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來靜止的 木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。下面從動(dòng)量、能 量和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等多個(gè)角度來分析這一過程?！纠?】設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度羽0射向靜止11在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再 射出，子彈鉆入木塊深度為a。求木塊對(duì)子彈的平均阻 力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。解析：子彈和木塊最后共同動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入運(yùn)木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒:l=Js，如圖所示，顯然有s1-S2=d 212理動(dòng)能木塊動(dòng)能、相減得:f - d = - mv 2 -2 o（M + m ）v 2 2,Mm 、=2（M + m

10、） o從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化 為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為/，設(shè)子彈、木塊的 位移大小分別為S1、對(duì)子彈f - s = mv 2 mv 21202對(duì)點(diǎn)評(píng)：這個(gè)式子的物理意義是:/a恰好等于系統(tǒng)動(dòng) 能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的 損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見頃0,f -d = Q由上式不難求得平均阻力的大小：J =Mmv 22 M + m ）d至于木塊前進(jìn)的距離S2，可以由以上、相比得 2出：即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī) 械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物 體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗 散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該 用路程，而

11、不是用位移）。5 = -d2 M + m從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同 樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn) 動(dòng)，位移與平均速度成正比：s + d （v+ v ）/2 v + v . d v M + mm sv / 2v ， s v m 2 M + ml=J一般情況下Mm，所以s2Q。這說明，在子彈射 入木塊過程中，木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就 為分階段處理問題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止 物體相互作用，動(dòng)量守恒，最后共同運(yùn)動(dòng)的類型，全過 程動(dòng)能的損失量可用公式：AE廣2M m）咋當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子 彈和木塊的速度大小不再相等，但穿

12、透過程中系統(tǒng)動(dòng)量 仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是 EK=f （這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用式計(jì)算 Ek的大小。K做這類題目時(shí)一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系 和速度符號(hào)標(biāo)在圖上，以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。.反沖問題在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度， 發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類 問題相互作用過程中系統(tǒng)的動(dòng)能增大，有其它能向動(dòng)能 轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖。i=j【例4】質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的 靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到 船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？l=Ji=JW而11+印，解析：先畫出示意圖

13、。人、船系統(tǒng)動(dòng) 量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng) 量大小始終相等。從圖中可以看出，人、 船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移 大小分別為11、12,則：mv1=Mv2，兩邊同乘時(shí)間t，ml1=Ml2,廣 Mrm L點(diǎn)評(píng)：應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往 返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是 相同的。做這類題目，首先要畫好示意圖，要特別注意 兩個(gè)物體相對(duì)于地面的移動(dòng)方向和兩個(gè)物體位移大 小之間的關(guān)系。I三IW以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量 為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量， 那就不能再用m1v1=m2v2這種形式

14、列方程，而要利 用(m1+m2)v0= m1v1+ m2v2 列式?！纠?】總質(zhì)量為M的火箭模型從飛機(jī)上釋放時(shí) 的速度為v0，速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬?duì)于地面的 速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂螅鸺旧淼乃俣茸優(yōu)槎?大？l=JDE解析：火箭噴出燃?xì)馇昂笙到y(tǒng)動(dòng)量守恒。噴出燃?xì)?后火箭剩余質(zhì)量變?yōu)?M-m，以v0方向?yàn)檎较颍琈v =-mu + M - mV v，= 0M 一 m.爆炸類問題 【例6】拋出的手雷在最高點(diǎn)時(shí)水平速度為10m/s,這時(shí)突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛 行，其速度測(cè)得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。解析：手雷在空中爆炸時(shí)所受合外力

15、應(yīng)是它受到的 重力G=( m1+m2 )g，可見系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒。但在爆 炸瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，外力可以不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng) 量近似守恒。設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎较颍瑒t整體初速度v = 1U m / s 0 m1=0.3kg的大塊速度為v = 50m/s、m2=0.2kg的小塊速度1為v，方向不清，暫設(shè)為正方向。2由動(dòng)量守恒定律:l=J(m + m )v = m v + m v1201 12 2v = (m + m2)V0 - mj = (0.3 + 0.2) x 10 - 0.3 x 50 = 5。m/S2m0.2i=jw此結(jié)果表明，質(zhì)量為200克的部分以50m/s的速度 向反方向運(yùn)動(dòng)，其中負(fù)

16、號(hào)表示與所設(shè)正方向相反.某一方向上的動(dòng)量守恒a i 3n b*7 171b【例7】如圖所示，AB為一光滑水平 橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上 系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端 拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉宜，且與AB平行，由 靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與AB成。角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的 距離是多少？解析：雖然小球、細(xì)繩及圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中合外力 不為零(桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等)系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而水平動(dòng)量守恒。設(shè)細(xì)繩與AB成。角時(shí)小球的水平速度為v，圓環(huán)的水平速度為V，則由水平動(dòng)量守恒有:i=jMV=mv且在任意時(shí)刻或位置V與v均滿足這一關(guān)系，加之 時(shí)

17、間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代， 則上式可寫為：Md=m (L-Lcos。) M解得圓環(huán)移動(dòng)的距離：d=mL (1-cos。) / (M+m)點(diǎn)評(píng)：以動(dòng)量守恒定律等知識(shí)為依托，考查動(dòng)量守l=JIR恒條件的理解與靈活運(yùn)用能力學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)誤: (1)對(duì)動(dòng)量守恒條件理解不深刻，對(duì)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒感到懷疑，無法列出守恒方程.(2)找不出圓環(huán)與小球位移之和(L-Lcos 0 )o.物塊與平板間的相對(duì)滑動(dòng)|三【例8】如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光 滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A, mV MA、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為U，現(xiàn)給A和B以大小相等、 方向相反的初速度v0，使 A開始

18、向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn) 動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B,求：(1) A、B最后的速度大小和方向;（2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小。解析：（1）由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒定 TOC o 1-5 h z 律得：Mv0-mv0=（M+m）v :所以v= M-mv0方向向右M + m（2）A向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí)，到達(dá)最遠(yuǎn)處，此時(shí) 板車移動(dòng)位移為s,速度為v,則由動(dòng)量守恒定律得： Mv0-mv0=Mv,對(duì)板車應(yīng)用動(dòng)能定理得：-u mgs= i mv 2-1 mv 2 022聯(lián)立解得：s= 2M - m v022 H mg【例9】?jī)蓧K厚度相同的木塊A 氣和B，緊靠著放在光滑的

19、水平面上，見=； AB其質(zhì)量分別為 m = 0.5Rg， m = 0.3kg， 它們 21的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質(zhì)量m二0.1kg的滑塊CC （可視為質(zhì)點(diǎn)），以25m/s的速度恰好水平地滑到AC的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0m/s，求:（1）木塊A的最終速度v ；（2）滑塊C離開AA時(shí)的速度v，。C解析：這是一個(gè)由A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，以這系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)C在A、B上滑動(dòng)時(shí)，A、B、 C三個(gè)物體間存在相互作用，但在水平方向不存在其他 外力作用，因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。11（1）當(dāng)C滑上A后，由于有摩擦力作用，將帶動(dòng) A和B 一起運(yùn)動(dòng)

20、，直至C滑上B后，A、B兩木塊分離， 分離時(shí)木塊A的速度為v。最后C相對(duì)靜止在B上，與AB以共同速度v = 3.0m/s運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律有Bm v = m v + (m + m )vC C A A B C Bv = mcvc（mB+ mc）vB 、25一（0.3 + 0）x3.0m/s = 2.6m/sAm0.5A（2）為計(jì)算v，我們以B、C為系統(tǒng)，C滑上B后 C1111與A分離，C、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。C離開A時(shí) 的速度為v，B與A的速度同為v，由動(dòng)量守恒定律有CAm v + m vf=(m + m )v(m+ m )v - m v(0.3 + 0.1) x 3.0 - 0.3 x

21、2.6 , ，m / s = 4.2m / s0.1三、針對(duì)訓(xùn)練1.質(zhì)量為M的小車在水平地面上以速度v0勻速向 右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時(shí)，車 子速度將（）A .減小D.無法確定B.不變C .增大2.某人站在靜浮于水面的船上，從某時(shí)刻開始人從 船頭走向船尾，設(shè)水的阻力不計(jì)，那么在這段時(shí)間內(nèi)人 和船的運(yùn)動(dòng)情況是（）人勻速走動(dòng)，船則勻速后退，且兩者的速度大 小與它們的質(zhì)量成反比人勻加速走動(dòng)，船則勻加速后退，且兩者的速 度大小一定相等不管人如何走動(dòng)，在任意時(shí)刻兩者的速度總是 方向相反，大小與它們的質(zhì)量成反比人走到船尾不再走動(dòng)，船則停下3 .如圖所示，放在光滑水平桌面上 -村的A、B

22、木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當(dāng) 嚴(yán) 彈簧被放開時(shí)，它們各自在桌面上滑行一 段距離后，飛離桌面落在地上。A的落地點(diǎn)與桌邊水平 距離0.5m，B的落地點(diǎn)距離桌邊1m,那么（）A、B離開彈簧時(shí)的速度比為1 : 2A、B質(zhì)量比為2 ： 1未離開彈簧時(shí)，A、B所受沖量比為1：2未離開彈簧時(shí)，A、B加速度之比1：2連同炮彈在內(nèi)的車停放在水平地面上。炮車和彈質(zhì)量為M,炮膛中炮彈質(zhì)量為m,炮車與地面同時(shí)的動(dòng) 摩擦因數(shù)為U,炮筒的仰角為a。設(shè)炮彈以速度射出, 0那么炮車在地面上后退的距離為。甲、乙兩人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相 向滑行。甲手里拿著一只籃球，但總質(zhì)量與乙相同。從 某時(shí)刻起兩人在行進(jìn)中互相傳球，

23、當(dāng)乙的速度恰好為零 時(shí)，甲的速度為,此時(shí)球在 位置。I三IW如圖所示，在沙堆表面放置一長(zhǎng)方 形木塊A,其上面再放一個(gè)質(zhì)量為 m=0.10kg的爆竹B ,木塊的質(zhì)量為 M=6.0kg。當(dāng)爆竹爆炸時(shí)，因反沖作用使木塊陷入沙中 深度h=50cm，而木塊所受的平均阻力為f=80N。若爆 竹的火藥質(zhì)量以及空氣阻力可忽略不計(jì)，g取皿/s二，求 爆竹能上升的最大高度。質(zhì)量相同的兩個(gè)小球在光滑水平面上沿連心線同 向運(yùn)動(dòng)，球1的動(dòng)量為 7 kgm/s,球 2的動(dòng)量為5 kg m/s,當(dāng)球1追上球2時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動(dòng) 量變化的可能值是A p2=1 kg m/sA p2=4 kg m/sAp1=-1 kg

24、m/s，p1=-1 kg m/s，Ap1=-9 kg m/s,Ap2=9 kg m/sAp1=-12 kg m/s,Ap2=10 kg m/s小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量為M,長(zhǎng)為乙，質(zhì)量為m的木塊C放在小車乳匕匚*上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓 縮，開始時(shí)AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，當(dāng)突 然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖 去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是如果AB車內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī) 械能都守恒|三B整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒C當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)，小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速 度為m vMD. AB

25、車向左運(yùn)動(dòng)最大位移小于m L如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的 廠否1上鐵塊a和b用細(xì)線相連，在恒定的力作 用下在水平桌面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng). 現(xiàn)剪斷兩鐵塊間的連線，同時(shí)保持拉力 不變，當(dāng)鐵塊a停下的瞬間鐵塊b的速度大小為11.如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊 A 和 B,已知 mA=0.5 kg,mB=0.3 kg,有一質(zhì)量為mC=0.1 kg的小物塊C以20 C質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量 為m的小球用細(xì)繩吊在小車上O點(diǎn)，將小球拉至水平位 置A點(diǎn)靜止開始釋放（如圖所示），求小球落至最低點(diǎn) 時(shí)速度多大？（相對(duì)地的速度）777777777777777777m/s的水平速度滑上

26、A表面，由于C和A、B間有摩擦, C滑到B表面上時(shí)最終與B以2.5 m/s的共同速度運(yùn)動(dòng)，求：（1）木塊A的最后速度；（2）C離開A時(shí)C的速度。|三12.如圖所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛 平板車上，車與水平地面間摩擦不計(jì).甲與車的總質(zhì)量I三V 甲乙M=100 kg，另有一質(zhì)量m=2kg的球.乙I三站在車的對(duì)面的地上，身旁有若干質(zhì)量 不等的球.開始車靜止，甲將球以速度v（相對(duì)地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將 另一質(zhì)量為m =2m的球以相同速率v水平拋回給甲， 甲接住后，再以相同速率v將此球水平拋給乙，這樣往 復(fù)進(jìn)行.乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為2倍，求：（1

27、）甲第二次拋出球后，車的速度大?。?）從第一次算起，甲拋出多少個(gè)球后，再不能接 到乙拋回來的球.13 .在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率 相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是（）A若兩球質(zhì)量相同,碰后以某一相等速率互相分B.若兩球質(zhì)量相同，i=j碰后以某一相等速率同向而C若兩球質(zhì)量不同,1=1碰后以某一相等速率互相分D .若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而 行o如圖所示，用細(xì)線掛一質(zhì)量為M的木塊，有一 質(zhì)量為m的子彈自左向右水平射穿此木塊， 穿透前后子彈的速度分別為和v （設(shè)子彈穿 0過木塊的時(shí)間和空氣阻力不計(jì)），木塊的速度 大小為（）A (mv + mv) / MB (mv

28、- mv) / M0C. (mv + mv)/(M + m)D. (mv - mv) /(M + m)載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的空中，氣球質(zhì)量為M， 人的質(zhì)量為m。若人要沿繩梯著地，則繩梯長(zhǎng)至少是()A. (m+M)h/MB.mh/M C.Mh/m D.h16.質(zhì)量為2kg的小車以2m/s的速度沿光滑的水 平面向右運(yùn)動(dòng)，迎面扔上小車，方向是()1=1若將質(zhì)量為2kg的砂袋以3m/s的速度 則砂袋與小車一起運(yùn)動(dòng)的速度的大小和l=J向右 B. 2.6m/s,向左C. 0.5m/s,A. 2.6m/s向左D. 0.8m/s,向右在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量 為m，小車(和單擺)以恒定的速度V沿光滑水平地面 0l=Jw運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞， 碰撞的時(shí)間極短。在