2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：恒定總流能量方程

1、2022/8/15Donghua University1 恒定總流能量方程（一）勢(shì)能積分（二）動(dòng)能積分表示單位時(shí)間通過(guò)斷面的液體勢(shì)能2022/8/15Donghua University2用于工程實(shí)際中求解涉及到流體自身能量形式轉(zhuǎn)換 以及與外界有熱交換的流動(dòng)問(wèn)題能量守恒定律：流體系統(tǒng)中能量隨時(shí)間的變化率等于作用于控制體上的表面力、系統(tǒng)內(nèi)流體受到的質(zhì)量力對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體所作的功和外界與系統(tǒng)交換的熱量之和。表示單位質(zhì)量流體具有的能量; N 為系統(tǒng)內(nèi)流體具有的總能量。輸運(yùn)公式為 能量守恒定律質(zhì)量力功率表面力功率外界與系統(tǒng)單位時(shí)間交換的熱量補(bǔ)充知識(shí)2022/8/15Donghua University3一

2、般形式的能量方程：重力場(chǎng)中絕熱流動(dòng)積分形式的能量方程： 將表面力分解為垂直于表面的法向應(yīng)力和相切于表面的切應(yīng)力 為流體的靜壓強(qiáng); 為微元面積上外法線方向的單位矢量。對(duì)于管道內(nèi)的一維流動(dòng)：2022/8/15Donghua University4定常流動(dòng)時(shí)：重力場(chǎng)中一維定常絕熱流動(dòng)積分形式的能量方程： 伯努利方程及其應(yīng)用 動(dòng)量方程： 動(dòng)量變化 合力。伯努利方程： 速度分布 壓力分布。理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動(dòng)的能量方程以微元流管作為控制體 定常流動(dòng)管流的體積流量為常數(shù) 或常數(shù)2022/8/15Donghua University51. 伯努利方程對(duì)于氣體的一維定常絕能流動(dòng)：為單位質(zhì)量氣體

3、的焓; 為單位質(zhì)量氣體的滯止焓。對(duì)于不可壓縮的理想流體，在與外界無(wú)熱交換的情況下，流動(dòng)過(guò)程中流體的熱力學(xué)能將不發(fā)生變化，所以：常數(shù)或者伯努利方程，1738年方程的適用條件：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動(dòng)時(shí)的一條流線或者一個(gè)微元流管上。 方程的物理意義：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動(dòng)時(shí)，在同一流線的不同點(diǎn)上或者同一微元流束的不同截面上，單位重量流體的動(dòng)能、位置勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和等于常數(shù)。 2022/8/15Donghua University6方程的幾何意義：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動(dòng)時(shí)，沿任意流線或者微元流束，單位重量流體的速度水頭、位置水頭、壓強(qiáng)水頭之和為常數(shù)，即總水頭

4、線為平行于基準(zhǔn)面的水平線。伯努利方程（速度水頭）（壓強(qiáng)水頭）（位置水頭）（總水頭）對(duì)于平面流場(chǎng)：常數(shù)方程表明：沿流線速度和壓強(qiáng)的變化是相互制約的，流速高的點(diǎn)上壓強(qiáng)低，流速低的點(diǎn)上壓強(qiáng)高。2022/8/15Donghua University7第九節(jié) 能量方程的應(yīng)用 能量方程與連續(xù)性方程聯(lián)立以后，就可以 全面的解決一元流動(dòng)的流速和壓強(qiáng)問(wèn)題。實(shí)際工程問(wèn)題有三種 ：一是求流速，二是求壓強(qiáng)，三是求流速和壓強(qiáng)。求流速的一般步驟：分析流動(dòng)，劃分?jǐn)嗝?，選擇基面，寫(xiě)出方程。在流動(dòng)中，選擇兩個(gè)壓強(qiáng)已知或壓差已知的斷面，就要有可能算出流速，文丘里管就是利用這個(gè)原理，在管道中造成流速差，引起壓強(qiáng)變化，通過(guò)壓差的測(cè)量

5、來(lái)求出流速和流量。2022/8/15Donghua University8皮托管 測(cè)量流速 沿流線B A 列伯努利方程：測(cè)壓管皮托管駐點(diǎn)，測(cè)總壓測(cè)靜壓總壓和靜壓之差 稱為動(dòng)壓。 法國(guó)人皮托，1773年動(dòng)壓管工程實(shí)際中常將靜壓管和皮托管組合在一起，稱為皮托靜壓管或者動(dòng)壓管。原理：測(cè)量時(shí)將靜壓孔和總壓孔感受到的壓強(qiáng)分別和差壓計(jì)的兩個(gè)入口相連，在差壓計(jì)上可以讀出總壓和靜壓之差，從而求得被測(cè)點(diǎn)的流速。2022/8/15Donghua University9文杜里流量計(jì) 測(cè)量管道中的流量 結(jié)構(gòu)：收縮段喉部擴(kuò)張段測(cè)量原理：測(cè)量截面1和喉部截面2處的靜壓強(qiáng)差，根據(jù)測(cè)得的壓強(qiáng)差和已知的管子截面積，應(yīng)用伯努里方

6、程和連續(xù)性方程，就可以求得流量。連續(xù)性方程：伯努利方程：聯(lián)立求解：b- 修正系數(shù)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。 修正流量：實(shí)際測(cè)量多用此式2022/8/15Donghua University10第十節(jié) 總水頭線和測(cè)壓管水頭線總水頭線和測(cè)壓管水頭線，直接在一元流上繪出，以它們距基面的鉛直距離，分別表示相應(yīng)斷面的總水頭和測(cè)壓管水頭，如圖所示。（速度水頭）（壓強(qiáng)水頭）（位置水頭）（總水頭）位置水頭和流速水頭之和，成為總水頭H.能量方程寫(xiě)成上下游兩端面總水頭H1 H2的形式：2022/8/15Donghua University11總水頭線繪制總水頭線的時(shí)候，注意區(qū)分沿程損失和局部損失在總水頭線上表現(xiàn)形式的不同。測(cè)壓

7、管水頭是同一斷面總水頭流速水頭之差。從斷面的總水頭減去同一段面的流速水頭，即得該斷面的測(cè)壓管水頭。繪制測(cè)壓管水頭線和總水頭線之后，圖形上會(huì)出現(xiàn)四根有能量意義的線：總水頭線，測(cè)壓管水頭線，水流軸線（管軸線）和基準(zhǔn)面線。2022/8/15Donghua University12第十一節(jié) 恒定氣流能量方程式總能量方程式：將方程兩端乘以容重 ，轉(zhuǎn)變成壓強(qiáng)的因次。并引入絕對(duì)壓強(qiáng)則： 由絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)的關(guān)系，上式可以化成：2022/8/15Donghua University13對(duì)于高差較大的氣體流動(dòng)，氣體容重和空氣容重不等的情況下，必須考慮大氣壓強(qiáng)因高度不同的差異。則公式變形為：式中左端的一項(xiàng)為相對(duì)壓強(qiáng)，成為靜壓，與管中水流的壓強(qiáng)水頭相對(duì)應(yīng)；第二項(xiàng)表示容重差于高程差的乘積，成為位壓，與水流的位置水頭相應(yīng)；