2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：位移電流電磁場(chǎng)理論

1、位移電流電磁場(chǎng)理論 位移電流 電磁場(chǎng)理論一、 位移電流1. 問題的提出對(duì)穩(wěn)恒電流對(duì)S1面對(duì)S2面矛盾穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路充電放電對(duì)于如圖所示的電容器充、放電過程麥克斯韋（J.C.Maxwell)簡(jiǎn)介 (1831-1879)一、生平 在法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律那一年，即1831年，麥克斯韋在英國(guó)的愛丁堡出生了。他從小聰明好問。父親是個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)師，很賞識(shí)自己兒子的才華，常帶他去聽愛丁堡皇家學(xué)會(huì)的科學(xué)講座。十歲時(shí)送他到愛丁堡中學(xué)。在中學(xué)階段，他就顯示出了在數(shù)學(xué)和物理方面的才能，十五歲那年就寫了一篇關(guān)于卵形線作圖法的論文，被刊登在愛丁堡皇家學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)上。1847年，十六歲的麥克

2、斯韋考入愛丁堡大學(xué)。1850年又轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)。他學(xué)習(xí)勤奮，成績(jī)優(yōu)異，經(jīng)著名數(shù)學(xué)家霍普金斯和斯托克斯的指點(diǎn)，很快就掌握了當(dāng)時(shí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論。這為他以后的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。1854年在劍橋大學(xué)畢業(yè)后，曾先后任亞伯丁馬里夏爾學(xué)院、倫敦皇家學(xué)院和劍橋大學(xué)物理學(xué)教授。他的口才不行，講課效果較差。二、主要貢獻(xiàn) 麥克斯韋在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)是總結(jié)了庫(kù)侖、高斯、安培、法拉第、諾埃曼、湯姆遜等人的研究成果特別是把法拉第的力線和場(chǎng)的概念用數(shù)學(xué)方法加以描述、論證、推廣和提升，創(chuàng)立了一套完整的電磁場(chǎng)理論。 麥克斯韋除了在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)外，還是分子運(yùn)動(dòng)論的奠基人之一。位移電流的提出產(chǎn)生上述矛盾的原因在于非穩(wěn)定情況下

3、電流不再連續(xù)。電流在極板處出現(xiàn)中斷，但極板上的電荷q、電荷面密度、其間的電位移D、通過整個(gè)截面的電位移通量D=SD都隨時(shí)間變化。設(shè)平行板電容器極板面積為S，極板上電荷面密度 。充、放電過程的任一瞬間上式表明，導(dǎo)線中的電流等于極板上的 ，又等于極板間的 在方向上當(dāng)電容器充電時(shí)，電容器兩極板間的電場(chǎng)增強(qiáng)，所以 的方向與 的方向相同，也與導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向相同； 當(dāng)電容器放電時(shí)，電容器兩極板間的電場(chǎng)減弱， 所以 與 的方向相反，但仍和導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向一致。（見上圖）充電放電麥克斯韋認(rèn)為，可以把電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率看作一種電流，稱為位移電流。電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度矢量 等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)

4、時(shí)間的變化率；通過電場(chǎng)中某一截面的位移電流 等于通過該截面電位移通量 對(duì)時(shí)間的變化率，即位移電流密度為 令傳導(dǎo)電流和位移電流相加的合電流It=I+Id。在有電容器的電路中，電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)電流I，可以由位移電流Id繼續(xù)下去，從而構(gòu)成了電流的連續(xù)性。 非穩(wěn)定電流的安培環(huán)路定理 在磁場(chǎng)中H沿任一閉合回路的線積分，在數(shù)值上等于穿過以該閉合回路為邊線的任意曲面的全電流。即將上式用于前面的電路取S2面的情況，則 解決了前面的矛盾之處。由此可見，位移電流的引入，揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)內(nèi)在的聯(lián)系和依存關(guān)系，反映了自然現(xiàn)象的對(duì)稱性。電磁感應(yīng)定率說明變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，位移電流的論點(diǎn)說明變化的電場(chǎng)產(chǎn)生渦

5、旋磁場(chǎng)，這兩種變化的場(chǎng)永遠(yuǎn)互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。 麥克斯韋提出的位移電流概念已經(jīng)為無線電波的發(fā)現(xiàn)及其廣泛的實(shí)際應(yīng)用所證實(shí)。 通常導(dǎo)體中的電流主要是傳導(dǎo)電流，位移電流可以不計(jì)，電介質(zhì)中的電流主要是位移電流，傳導(dǎo)電流可以不計(jì)。位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系 位移電流與傳導(dǎo)電流在產(chǎn)生磁效應(yīng)上是等效的。(2) 產(chǎn)生的原因不同：傳導(dǎo)電流是由自由電荷運(yùn)動(dòng) 引起的，而位移電流本質(zhì)上是變化的電場(chǎng)。(3)通過導(dǎo)體時(shí)的效果不同：傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。 全電流 傳導(dǎo)電流 位移電流 在磁場(chǎng)中沿任意閉合回路 的線積分在數(shù)值上等于穿過以該閉合回路為邊線的任意曲面的傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和，這稱為全電流安培定律，簡(jiǎn)稱全電流定律。1. 麥克斯韋方程組的積分形式二、麥克斯韋方程組(1) 電場(chǎng)的性質(zhì)(2) 磁場(chǎng)的性質(zhì)(3) 變化電場(chǎng)和磁場(chǎng)的聯(lián)系(4) 變化磁場(chǎng)和電場(chǎng)的聯(lián)系上述麥克斯韋方程組描述的是在某區(qū)域內(nèi)以積分形式聯(lián)系各點(diǎn)的電磁場(chǎng)量（D、E、B、H）和電流、電荷之間的依存關(guān)系。而不能給出某一點(diǎn)上這些量之間的關(guān)系。通過數(shù)學(xué)變換可以得到麥克斯韋方程組得微分形式，它給出了電磁場(chǎng)中逐點(diǎn)的上述量之間的相互依存關(guān)系。電磁場(chǎng)量和表征介質(zhì)電磁特性的量之間的關(guān)系電場(chǎng)和磁場(chǎng)的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系電荷電流磁