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1、2019-2020學(xué)年廣東省潮州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知變量x,y具有相關(guān)關(guān)系,其回歸方程為,則變量x,y是( )A. 線性正相關(guān)關(guān)系B. 線性負(fù)相關(guān)關(guān)系C. 由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān)關(guān)系D. 不存在線性相關(guān)關(guān)系2. 復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位),則z等于( )A. B. C. D. 3. 設(shè)在定義域內(nèi)可導(dǎo),其圖象如圖所示,則導(dǎo)函的圖象可能是( ) A. B. C. D. 4. 已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則( )A. B. C. 9D. 225. 若,則( )A. 5B. 3或
2、4C. 4或5D. 46. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則( )A. 0.8B. 0.6C. 0.4D. 0.27. 高二年級(jí)要從3名男生,2名女生中選派3人參加某次社區(qū)服務(wù),如果要求至少有1名女生,那么不同的選派方案有( )A. 6種B. 7種C. 8種D. 9種8. 曲線在點(diǎn)處的切線方程是( )A. B. C. D. 9. 在比賽中運(yùn)動(dòng)員甲獲勝的概率是,假設(shè)每次比賽互不影響,那么在五次比賽中運(yùn)動(dòng)員甲恰有三次獲勝的概率是( )A. B. C. D. 10. 已知隨機(jī)變量的分布列是012P若均值,則方差( )A. 1B. C. D. 211. 函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A
3、. B. C. D. 12. 函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn),則整數(shù)k的值為( )A. ,0B. ,1C. ,1D. ,0二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13. 已知的展開式的第4項(xiàng)等于5,則_.14. 函數(shù)在處取得極值,則_.15. 將五個(gè)字母a,b,c,d,e排成一排,且a、b都不與e相鄰的不同排法有_種.16. 已知函數(shù),若方程有兩個(gè)不同根,則實(shí)數(shù)m的最小值為_.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答要寫出證明過程或解題步驟)17. 已知復(fù)數(shù),且滿足是實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)及值.18. 記()的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為.(1)求的表達(dá)式;(2)若,求n;(3)若,求展開式中的常數(shù)項(xiàng).1
4、9. 已知函數(shù),.(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)求的最大值和最小值.20. 在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,“求知”小組為了研究某種商品的價(jià)格x(元)和需求量y(件)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了11月1日至11月5日該商品價(jià)格和需求量的情況,得到如下資料:日期11月1日11月2日11月3日11月4日11月5日x(元)1416182022y(件)1210743該小組所確定的研究方案是:先從這五天中選取2天數(shù)據(jù),用剩下的3天數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2天數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).(1)若選取的是11月1日與11月5日兩天數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)11月2日至11月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與
5、所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2件,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?參考公式:,.21. 臍橙營(yíng)養(yǎng)豐富,含有人體所必需的各類營(yíng)養(yǎng)成份,若規(guī)定單個(gè)臍橙重量(單位:千克)在0.1,0.3)的臍橙是“普通果”,重量在0.3,0.5)的磨橙是“精品果”,重量在0.5,0.7的臍橙是“特級(jí)果”,有一果農(nóng)今年種植臍橙,大獲豐收為了了解臍橙的品質(zhì),隨機(jī)摘取100個(gè)臍橙進(jìn)行檢測(cè),其重量分別在0.1,0.2),0.2,0.3),0.3,0.4),0.4,0.5),0.5,0.6),0.6,0.7中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如圖所示頻率分布直方圖(1)將頻率視為概率,用樣本估計(jì)總體現(xiàn)有一名消費(fèi)者從臍橙果園中,隨機(jī)摘取5個(gè)臍橙,求恰有3個(gè)是“精品果”的概率(2)現(xiàn)從摘取的100個(gè)臍橙中,采用分層抽樣的方式從重量為0.4,0.5),0.5,0.6)的臍橙中隨機(jī)抽取10個(gè),再?gòu)倪@10個(gè)抽取3個(gè),記隨機(jī)
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