新教材新高考一輪復(fù)習(xí)北師大版 高考大題專題研究(六) 概率與統(tǒng)計(jì)綜合問題 課件（44張）

1、高考大題專題研究(六)概率與統(tǒng)計(jì)綜合問題題型突破提高“四能”題型突破提高“四能”題型一概率與頻率分布直方圖的綜合例12022河北張家口模擬北京冬季奧運(yùn)會將于2022年2月4日至2022年2月20日在中華人民共和國北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會，北京、張家口同為主辦城市，也是中國繼北京奧運(yùn)會、南京青奧會之后第三次舉辦奧運(yùn)賽事北京冬奧組委對報名參加北京冬奧會志愿者的人員開展冬奧會志愿者的培訓(xùn)活動，并在培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行了一次考核為了解本次培訓(xùn)活動的效果，從中隨機(jī)抽取80名志愿者的考核成績，根據(jù)這80名志愿者的考核成績得到的統(tǒng)計(jì)圖表如下所示女志愿者考核成績頻率分布表分組

2、頻數(shù)頻率75，8020.05080，85130.32585，90180.45090，95am95，100b0.075男志愿者考核成績頻率分布直方圖若參加這次考核的志愿者考核成績在90，100內(nèi)，則考核等級為優(yōu)秀(1)分別求這次培訓(xùn)考核等級為優(yōu)秀的男、女志愿者人數(shù)；解析：(1)由女志愿者考核成績的頻率分布表可知被抽取的女志愿者的人數(shù)為20.0540.因?yàn)?.0500.3250.450m0.0751，所以m0.100.所以這次培訓(xùn)考核等級為優(yōu)秀的女志愿者人數(shù)為40(0.1000.075)7.因?yàn)楸怀槿〉闹驹刚呷藬?shù)是80，所以被抽取的男志愿者人數(shù)是804040.由男志愿者考核成績頻率分布直方圖可知男

3、志愿者這次培訓(xùn)考核等級為優(yōu)秀的頻率為(0.0100.015)50.125，則這次培訓(xùn)考核等級為優(yōu)秀的男志愿者人數(shù)為400.1255；(2)若從樣本中考核等級為優(yōu)秀的志愿者中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行學(xué)習(xí)心得分享，記抽到女志愿者的人數(shù)為X，求X的分布列及期望X0123P類題通法頻率分布直方圖、條形圖等是考查數(shù)據(jù)收集和整理的常用依據(jù)，掌握圖中常見數(shù)據(jù)的提取方法，將頻率看作概率是解決這類問題的關(guān)鍵鞏固訓(xùn)練12022遼寧沈陽模擬在一次聯(lián)考中某兩校共有3 000名學(xué)生參加，成績的頻率分布直方圖如圖所示：(1)求在本次考試中成績處于110，130)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)解析：(1)110，130的頻率為0.01200.2，1

4、10，130的人數(shù)為3 0000.2600人(2)以兩校這次考試成績估計(jì)全省考生的成績情況，現(xiàn)從全省考生中隨機(jī)選取3人，記成績在110分(包含110)以上的考生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望X0123P選手S1S2S3S4S5筆試(x分)8790919295搶答(y分)8689899294012P類題通法概率與經(jīng)驗(yàn)回歸方程的綜合常涉及相互獨(dú)立事件的概率、二項(xiàng)分布、超幾何分布及經(jīng)驗(yàn)回歸方程等知識，考查學(xué)生的閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力及應(yīng)用意識xi12345678yi1412202022243026X0245710P題型三概率與獨(dú)立性檢驗(yàn)綜合例3為了了解某種新型藥物對治療某種疾病的療效

5、，某機(jī)構(gòu)日前聯(lián)合醫(yī)院，進(jìn)行了小規(guī)模的調(diào)查結(jié)果顯示，相當(dāng)多的受訪者擔(dān)心使用新藥后會有副作用為了了解使用該種新型藥品后是否會引起疲乏癥狀，該機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了某地患有這種疾病的275人進(jìn)行調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：無疲乏癥狀有疲乏癥狀總計(jì)未使用新藥15025t使用新藥xy100總計(jì)225m2750.1500.1000.0500.0250.010 x2.0722.7063.8415.0246.635(2)從有疲乏癥狀的接受調(diào)查的人當(dāng)中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行進(jìn)一步了解，記X為抽到使用新藥的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望X0123P類題通法概率與獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用也常涉及頻率與概率、古典概型、相互獨(dú)立事件的

6、概率，二項(xiàng)分布、超幾何分布、獨(dú)立性檢驗(yàn)等知識，考查了信息提取與數(shù)據(jù)處理鞏固訓(xùn)練32022廣東汕頭模擬微信語音正成為手機(jī)一族重要的聯(lián)系方式，為了解某市微信語音的使用情況，某公司隨機(jī)抽查了100名微信語音用戶，得到如下數(shù)據(jù)：每天使用微信語音次數(shù)123456及以上30歲及以下人數(shù)334783030歲以上人數(shù)4564620合計(jì)7810111450(1)如果認(rèn)為每天使用超過3次微信語音的用戶是“喜歡使用微信語音”，完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“喜歡使用微信語音”與年齡有關(guān)？不喜歡使用微信語音喜歡使用微信語音合計(jì)30歲及以下人數(shù)30歲以上人數(shù)合計(jì)不喜歡使用微信語音

7、喜歡使用微信語音合計(jì)30歲及以下人數(shù)10455530歲以上人數(shù)153045合計(jì)25751000.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828題型四正態(tài)分布與概率統(tǒng)計(jì)的綜合例4某學(xué)校高二年級舉行了由全體學(xué)生參加的一分鐘跳繩比賽，計(jì)分規(guī)則如下表：每分鐘跳繩個數(shù)145，155)155，165)165，175)175，185)185，)得分1617181920年級組為了解學(xué)生的體質(zhì)，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的跳繩個數(shù)作為一個樣本，繪制了如下樣本頻率分布直方圖(1)現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生的跳繩個數(shù)中，任意抽取2人的跳

8、繩個數(shù)，求兩人得分之和小于35分的概率；(2)若該校高二年級共有2 000名學(xué)生，所有學(xué)生的一分鐘跳繩個數(shù)X近似服從正態(tài)分布N(，2)，其中2225，為樣本平均數(shù)的估計(jì)值(同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)值作代表)利用所得的正態(tài)分布模型，解決以下問題：估計(jì)每分鐘跳繩164個以上的人數(shù)(結(jié)果四舍五入到整數(shù))；附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(，2)，則P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5，P(3X3)0.997 3.若在全年級所有學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，每分鐘跳繩在179個以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(，2)，則P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5，P(3X3)0.997 3.0123P類題通法正態(tài)分布與概率統(tǒng)計(jì)的綜合，考查了學(xué)生的閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識，解讀這類問題的關(guān)鍵是培養(yǎng)敢于克服困難完成讀題、建模的能力序號123456789101112x2346810132122232425y1322314250565868.56867.56666回歸模型模型模型回歸方程4.1x11.821.314.42182.479.2 (3)科技升級后，“麒麟”芯片的效率X大幅提高，經(jīng)實(shí)際試驗(yàn)得X大致服從正態(tài)分布N(0.52，0.012)公司對科技升級團(tuán)隊(duì)的獎勵方案如下：