上海2020高三數(shù)學(xué)一模分類匯編-平面向量、復(fù)數(shù)(詳答版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020年一模匯編平面向量填空題【徐匯2】 向量在向量方向上的投影為 【答案】【解析】向量在向量方向上的投影為【閔行5】在中，已知，為的重心，用向量、表示向量 【答案】【解析】因?yàn)闉榈闹匦模O(shè)邊中線為，交于點(diǎn)，則【長(zhǎng)寧，嘉定，金山6】己知向量,則= 【答案】【解析】向量的夾角公式，【靜安7】如圖，在平行四邊形中，,則的值為_(kāi).【答案】【解析】【松江7】已知向量，若向量，則實(shí)數(shù) 【答案】【解析】，又，解得：【長(zhǎng)寧，嘉定，金山10】已知非零向量?jī)蓛刹黄叫?，且，設(shè) 【答案】-

2、3【解析】由題意得即，；即 【虹口10】如圖所示，兩塊斜邊長(zhǎng)均等于的直角三角板拼在一起，則 【答案】【解析】以為坐標(biāo)原點(diǎn)為軸為軸建立直角坐標(biāo)系，可得【普陀11】設(shè)是邊長(zhǎng)為的正六邊形的邊上的任意一點(diǎn)，長(zhǎng)度為4的線段是該正六邊形外接圓的一條動(dòng)弦，則的取值范圍為_(kāi).【答案】【解析】構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，取中點(diǎn)，即，另外，本題也可利用參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值問(wèn)題得思路解題?！境缑?2】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，O是正方形ABCD的中心，過(guò)中心O的直線l與邊AB交于點(diǎn)M，與邊CD交于點(diǎn)N，P為平面上一點(diǎn)，滿足，則的最小值為【答案】-7 【解析】如圖，設(shè)直線l：則，因?yàn)?所以，則,當(dāng)時(shí)，取到最小值，為【青

3、浦12】已知點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)滿足（），且，則的最大值為 【答案】8【解析】設(shè)且則由可得當(dāng)時(shí)，【松江12】記邊長(zhǎng)為1的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)分別為,集合，在中任取兩個(gè)元素，則的概率_.【答案】【解析】由集合的互異性，可枚舉法數(shù)出中共18個(gè)元素分兩種情況分析：邊和對(duì)角線，對(duì)角線和對(duì)角線?！緱钇?2】向量集合，對(duì)于任意，以及任意，都有，則稱為“類集”?，F(xiàn)有四個(gè)命題：若為“類集”，則集合也是“類集”；若都是“類集”，則集合也是“類集”；若都是“類集”，則也是“類集”；若都是“類集”，且交集非空，則也是“類集”；其中正確的命題有 【答案】【解析】這是本次一模被討論最多的題目，和的正確性是很容易驗(yàn)證的，討論的

4、焦點(diǎn)是是否正確。利用三點(diǎn)共線的充要條件可以得到，“類集”是平面上的凸的區(qū)域（線性規(guī)劃中由不等式確定的平面區(qū)域就是凸的區(qū)域，凸的確切定義請(qǐng)度娘），因此，是錯(cuò)誤的，舉個(gè)例子：設(shè)，中的向量終點(diǎn)組成的線段，則表示終點(diǎn)位于一，三象限（含軸）的向量的全體（圖中的陰影部分），此時(shí)，取，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限?！军S浦12】已知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是該正六邊形上的動(dòng)點(diǎn)，記，則的取值范圍是_.【答案】【解析】以正六邊形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)，故的取值范圍是選擇題 【徐匯16】設(shè)是的垂心，且，則的值為（ ）【A】 【B】 【C】 【D】【答案】D【解析】因?yàn)?，作出大致圖像，如下圖：設(shè)，則，則，則，根據(jù)面積比

5、：?；蚋鶕?jù)向量“奔馳定理”可得上述面積之比，即：。又因?yàn)橹匦模鶕?jù)，又因?yàn)椋獾茫?，則2020年一模匯編復(fù)數(shù)一、填空題【寶山1】若 （ 是虛數(shù)單位），則 .【答案】【解析】，得到【閔行2】復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 【答案】【解析】所以共軛復(fù)數(shù)是【虹口2】若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 【答案】【解析】【黃浦2】已知（，為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則 【答案】【解析】由題復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，即，所以【青浦2】若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的模為 【答案】【解析】因?yàn)椋省酒謻|3】復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則_ 【答案】【解析】【松江3】設(shè)，則 .【答案】【解析】，所以.【普陀4】已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).【

6、答案】【解析】復(fù)數(shù)可整理為，易知【徐匯4】復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 【答案】【解析】，所以它的共軛復(fù)數(shù)為【楊浦4】設(shè)，為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則 【答案】【解析】因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以，所以【寶山8】已知方程的兩個(gè)虛根為 ，若，則 .【答案】【解析】二、選擇題【崇明14】已知，“”是“z為純虛數(shù)”的充分非必要條件必要非充要條件充要條件既非充分也非必要條件【答案】B【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及充分條件與必要條件。設(shè)，則。充分性：時(shí)可以為0，那么就不是純虛數(shù)，故充分性不成立；必要性：若為純虛數(shù)，則，那么，故必要性成立。綜上“”是“為純虛數(shù)“的必要不充分條件?！眷o安14】設(shè)，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則點(diǎn)一定滿足（ ）【A】 【B】 【C】 【D】【答案】B【解析】，并且為純虛數(shù)，則，.【奉賢15】復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)模的取值范圍是（ ）【A】【B】【C】【D】以上都不對(duì)【答案】A【解析】的軌跡為：圓；則；【楊浦15】設(shè)，為復(fù)數(shù)，則下列命題中一定成立的是（ ）如果，那么如果，那么如果，那么 如果，那么【答案】C【解析】A錯(cuò)，反例，B錯(cuò)，反例，D錯(cuò)，反例