2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)9幾何證明02課時檢測_第1頁
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1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)9幾何證明02課時檢測考點一相似三角形的判定與性質(zhì)如圖，在矩形 ABCD中 ,AB=,BC=3,BEAC,垂足為 E,貝U ED .答案如圖,AB與CD相交于點E,過E作BC的平行線與 AD的延長線交于點 P,已知 / A=Z C,PD=2DA=2 PE=.答案3.如圖,AB為。0直徑，直線CD與。0相切于E,AD垂直CD于 D,BC垂直CD于 C,EF垂直AB于 F,連結(jié)AE,BE.證明：/ FEB=/ CEB;EF 2=AD- BC.證明 （1）由直線 CD與 oO相切，得/CEBM EAB.由AB為oO的直徑，得AE! EB.從而/ EAB+Z EBF

2、=;又 EF丄 AB,得/ FEB+Z EBF=A而/ FEBK EAB故/ FEBK CEB.（4分）（2）由 BCLCE,EF!AB,Z FEBZ CEB,BE 是公共邊, 得 Rt BCE Rt BFE,所以 BC=BF.類似可證:Rt ADE Rt AFE得 AD=AF.又在 Rt AEB中,EF丄AB,故 EF2=AF- BF,所以 EF=AD- BC.（10 分）考點二 直線與圓的位置關(guān)系4.如圖，在圓內(nèi)接梯形 ABCD中 ,AB/ DC過點A作圓的切線與 CB的延長線交于點 E.若 AB=AD=5,BE=4貝U弦 BD 的長為.答案5如圖，直線AB為圓的切線，切點為B,點C在圓上

3、，/ ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直 BE交圓于點D.(1)證明:DB=DC; 設(shè)圓的半徑為1, BC=,延長CE交AB于點F,求厶BCF外接圓的半徑.【詳細(xì)分析】 連結(jié)DE,交BC于點G.由弦切角定理得/ ABE=/ BCE.而/ ABE=/ CBE,故/ CBEd BCE, BE=CE.又因為DBL BE,所以DE為直徑，/ DCE=90 ,由勾股定理可得 DB=DC.(2)由(1)知/ CDEM BDE,DB=DC,故DG是 BC的中垂線,所以BG=.設(shè) DE的中點為 0,連結(jié) B0,則/BOG=60 .從而/ ABE2 BCEM CBE=30 ,所以CF丄BF,故Rt BCF外接圓的半徑等于6.如圖，在四棱錐 P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD底面ABCD且 AB=PD=1.(1)求證:ACPB;求異面直線PC與AB所成的角；求直線PB和平面PAD所成角的正切值*略CD = 4亍:7.如圖，為等邊三角形，為矩形，平面平面”、分別為、中點(1)求與

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