人教版（新）八上-15.1.2 分式的基本性質(zhì)【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔15.1.2 分式的基本性質(zhì)第1課時【知識與技能】掌握分式的基本性質(zhì)，能依據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行約分運算.【過程與方法】通過歸納、類比等方法得出分式的基本性質(zhì)，通過觀察、實驗、推理等活動，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出運用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分.【情感態(tài)度】進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.【教學(xué)重點】理解并掌握分式的基本性質(zhì)，能用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的約分.【教學(xué)難點】在分式的約分時應(yīng)注意將分子、分母中的多項式進(jìn)行分解因式.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.思考 下列從左到右的變形成立嗎？為什么？【教學(xué)說明】教師應(yīng)引

2、導(dǎo)學(xué)生用類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決上述問題，加深對分式性質(zhì)的初步認(rèn)識.教學(xué)時，讓學(xué)生相互交流，感受新知.二、思考探究，獲取新知（一）分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變.即 （A、B、C均為整式，且C0）試一試【教學(xué)說明】讓學(xué)生自主探究，教師巡視，針對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題及時給予指導(dǎo)，最后師生共同分析，完善答案.教學(xué)重點在于讓學(xué)生明白通過分子（或分母）的變化特征，來獲得分母（或分子）的變化思路，為后面的分式約分作好鋪墊.2.不改變分式的值，使下列分式的分子或分母都不含有“-”號：3.不改變分式的值，將下列分式中分子或分母的系數(shù)化為整數(shù)：【教學(xué)

3、說明】2、3兩道小題均由學(xué)生自主完成，相互交流.教師在學(xué)生處理第2題時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)除法法則得到商的符號來完成分式中分子（或分母）的符號的處理辦法，第3題應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用分式性質(zhì)在分子、分母同乘以一個合適倍數(shù)來達(dá)到目的，邊巡視，邊指導(dǎo)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中加深對性質(zhì)的理解和運用.（二）分式的約分分式的約分：把分式的分子、分母中的公因式約去的過程叫做分式的約分，如由，就是分式的約分.最簡分式：分子與分母中沒有公因式的分式叫做最簡分式.分式的約分，一般要約去分子和分母中所有公因式，使所得結(jié)果成為最簡分式或整式.【教學(xué)說明】上述定義或結(jié)論，在教學(xué)時，教師可結(jié)合分?jǐn)?shù)的約分和前面的1（1）小題進(jìn)行說明，

4、讓學(xué)生通過感性認(rèn)識獲得理性思考，體驗由特殊到一般的辨證思維方法.試一試4.約分：【教學(xué)說明】在學(xué)生自主探究，探索問題結(jié)論過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生以下幾個方面：（1）找分式的分子、分母中的公因式是否徹底，是否考慮了分子、分母中各項的系數(shù)；（2）是否注意到分式的符號的變化；（3）約分是否徹底等，對所出現(xiàn)的問題一定要做好個別指導(dǎo)，最后師生共同討論，給出正確答案，讓學(xué)生對比自己的解答，進(jìn)行必要的反思.三、師生互動，課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得有哪些知識是難以把握的？你有何想法？【教學(xué)說明】通過對問題的思考，讓學(xué)生回顧本節(jié)學(xué)過的知識點有哪些，怎樣利用分式的性質(zhì)來

5、化簡分式中分子（或分母）的符號，怎樣將分子、分母中的系數(shù)化成整數(shù)，如何進(jìn)行分式的約分，在約分時最關(guān)鍵的問題有哪些，如何解決等等，進(jìn)一步深化對本節(jié)知識的理解.在這里，教師可引導(dǎo)學(xué)生做教材P132練習(xí)以及習(xí)題15.1中的題，以幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題15.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).“分式的基本性質(zhì)”在分式教學(xué)中占有重要的地位，它是約分的依據(jù).這部分知識比較容易理解，教師在設(shè)計這節(jié)課時，可利用“猜想和驗證”的方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感.教師應(yīng)

6、注重提高在驗證、交流環(huán)節(jié)中學(xué)生的參與率，尤其是一些后進(jìn)生可能普遍會感覺無從下手，在交流時不主動，從而停留在一知半解的狀態(tài).在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)上，教師要注意學(xué)生的練習(xí)密度，最好給每位學(xué)生準(zhǔn)備一份練習(xí)紙，這樣能確保達(dá)到一定的練習(xí)量.第2課時知識與技能目標(biāo)： (1)能夠理解通分的意義，能找到幾個分式的最簡公分母； (2)能夠總結(jié)出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。過程與方法目標(biāo)：在分?jǐn)?shù)通分的基礎(chǔ)上比較學(xué)習(xí)分式的通分,并在此過程中滲透類比數(shù)學(xué)思想方法在如何確定幾個異分母分式的最簡公分母以及將異分母分式通分的過程中滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法情感與態(tài)度目標(biāo)：鼓勵學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的整個過程，激發(fā)學(xué)生求知欲

7、望，讓學(xué)生體驗成功的喜悅，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。程序：一、進(jìn)入情景1、同學(xué)們學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的計算了，老師想知道你們能不能快速的計算出下面的題： eq f(1,3) + eq f(3,5) =2同學(xué)們做的第一步驟名稱叫什么？提問：什么是分?jǐn)?shù)的通分？其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？分?jǐn)?shù)的通分大家會了，那么分式的通分呢？（引入新課）啟發(fā)：分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)又是什么？嘗試概括：你能通過類比分?jǐn)?shù)的通分歸納分式通分的定義嗎？ eq f(a,a2bc) , eq f(3,ab3c) 提問：（1）的公分母是如何確定的？（2）你能確定分?jǐn)?shù)的公分母嗎？（3）若把上面分?jǐn)?shù)中的3，5用來代

8、替，即分式又如何確定公分母呢？（4）提問：你能概括最簡公分母的定義嗎？3、怎么確定的？（同學(xué)們討論總結(jié)最簡公分的確定方法。）指出下列各組分式的最簡公分母。（1）；（2）；（3）。4、例題：通分（教師板書，讓學(xué)生知道書寫過程）（1） eq f(3,2a2b) 與 eq f(a-b,ab2c) (2) eq f(2x,x-5) 與 eq f(3x,x+5) 四、學(xué)會運用，品嘗獲得知識的樂趣當(dāng)你能正確確定最簡公分母后就能順利進(jìn)行通分了，下面我們來解決這樣的問題。通分5、練習(xí)：書后第9頁7題6、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容，鞏固所學(xué)知識提問：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的通分，什么是分式的通分？其關(guān)鍵是什么？2、如何尋找分式的最簡公分母？3、分式的分母是多項式時如何通分？6、知識拓展：分式的通分學(xué)會了之后，分式的加減怎么做呢，試試看下面的題：（1） eq f(3