A2數(shù)字教育資源獲取與評價作業(yè)1-主題說明：高中數(shù)學《直線與圓的位置關系》

1、A2數(shù)字教育資源獲取與評價作業(yè)1-主題說明要求：教師自主選擇一個教學主題，描述其主要內容、教學對象、教學環(huán)境等。直線與圓的位置關系主題說明教學主題：本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書（人民教育出版社課程教材研究所）必修2中第四章圓與方程第二節(jié)“直線與圓的位置關系”的第一課時，它是在學生已經(jīng)掌握“直線的方程”和“圓的方程”的基礎上，進一步研究直線與圓的位置關系。一、主要內容：直線與圓的位置關系這一內容，蘊含著豐富的數(shù)學思想。首先，直線與圓的位置這一幾何特征，是通過點的坐標和直線、圓的方程來研究，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法。這在學習直線的方程、圓的方程時，學生已經(jīng)接觸過，結合本節(jié)課內容，可以進一步加

2、強對數(shù)形結合思想方法的理解，發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個方面共同分析解決問題的優(yōu)勢。其次，從本節(jié)課知識的研究過程來看，由“幾何問題（位置關系）”到“代數(shù)問題（坐標、方程、點到直線的距離公式、聯(lián)立方程組等），再到“幾何問題（分析代數(shù)結果的幾何含義）”，充分體現(xiàn)了由“形”到“數(shù)”，再由“數(shù)”到“形”的轉化過程，是轉化思想的具體應用。再有，通過具體例子判斷直線與圓的位置關系，來歸納總結判斷直線與圓位置關系的方法，充分體現(xiàn)了由特殊到一般的思想方法。解析幾何是數(shù)學的一個重要分支，它溝通了數(shù)學內數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對象之間的聯(lián)系。本節(jié)課將研究直線與圓的位置關系，它的核心內容是如何借助直線的方程和圓的方程

3、來判斷直線與圓的位置關系，通過學習讓學生掌握兩種判斷方法。一種方法，根據(jù)學生初中學習直線與圓相交、相切、相離的定義的基礎上，將直線的方程與圓的方程聯(lián)立方程組，通過討論方程組的解的不同情況來判斷。本方法主要突出坐標法的思想且具有一般性，可類比地推廣到對橢圓、雙曲線、拋物線同類問題的研究中。另一種方法，根據(jù)學生初中學習的直線與圓三種位置關系的判定，即利用圓心到直線的距離與半徑比較。該方法，涉及到把點與坐標、直線與方程聯(lián)系起來，實現(xiàn)空間形式與數(shù)量關系的結合。需要特別指出的是：該方法屬圓的個性范疇，不能推廣。通過分析不難看出，“直線與圓的位置關系”起到了承上啟下的重要作用。二、面向對象：我所授課的班級

4、學生中考數(shù)學平均分較低，學生層次不同，存在一定差異。雖經(jīng)歷了必修一集合、函數(shù)相關知識的學習，但解析幾何的學習剛剛開始，對坐標法還處于了解的層次。高一學生在觀察、操作、推理、表述等方面的能力較之以前都有了很大的提高，課堂上教師可以大膽放手，引導學生通過操作、觀察、小組合作的方式，利用數(shù)形結合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學思想方法獲得新知。學生在初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點；具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎；具有一定的數(shù)形結合解題思想的基礎。這是學習直線與圓

5、的位置關系的一個知識儲備。但是學生對于平面幾何的定量研究不太明晰，從定性刻畫到定量刻畫有不少困難；對于刻畫直線與圓的幾何要素理解不夠透徹，不能運用用代數(shù)語言描述幾何特征進行定量研究。三、教學環(huán)境：學生對數(shù)學學習保持著較濃厚的興趣，并有濃烈的求知欲和表現(xiàn)欲，在教學活動中都能參與到小組合作學習活動中來，主動的學習，樂于接受。學生能與他人合作，解決問題并報告結果，共同完成學習任務。能對自己的學習進行評價，總結學習方法。教具及信息技術手段：幾何畫板、電子白板、希沃助手、教學視頻和多媒體課件。教室里有一臺聯(lián)網(wǎng)電腦，可以通過網(wǎng)絡訪問具有豐富資源的共享學習空間；有一臺交互式電子白板一體機，一臺高清激光投影機，能夠使信息技術與教學有機融合。利用PPT課件和教學視頻引領小組合作學習，課堂上小組研討、師生互動、及時反饋，班級氣氛活躍、師生關系融洽，形成一個良好的教學環(huán)境。利用PPT課件引領課堂教學流程、呈現(xiàn)關鍵知識