三階系統(tǒng)分析與校正課程設(shè)計(jì)

1、課程實(shí)習(xí)報(bào)告課程名稱： 稱：自動(dòng)控制原理及專業(yè)軟件課程實(shí)習(xí)題目名稱： 稱：三階系統(tǒng)分析與校正年級(jí)專業(yè)及班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：評(píng)定成績(jī)：教師評(píng)語(yǔ)：指導(dǎo)老師簽名：年 月 日揚(yáng)州大學(xué)自控原理課程設(shè)計(jì)任務(wù)書1課程設(shè)計(jì)目的與任務(wù)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)是綜合性與實(shí)踐性較強(qiáng)的教學(xué)環(huán)節(jié)。本課程設(shè)計(jì)的任務(wù)是使 學(xué)生初步掌握控制系統(tǒng)數(shù)字仿真的基本方法，同時(shí)學(xué)會(huì)利用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行控制方針 和輔助設(shè)計(jì)的基本技能。2課程設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)課題題目：三階系統(tǒng)的校正與分析設(shè)單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)=K/S(S+1)(S+5),設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)在 階躍輸入下的超調(diào)量小于等于30%，調(diào)節(jié)時(shí)間小于等于5s，而單

2、位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤 差小于等于15%。要求:(1)確定采用何種校正裝置。仿真校正前系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性圖以及系 統(tǒng)的根軌跡圖。將校正前性能指標(biāo)與期望指標(biāo)進(jìn)行比較，確定串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)的傳遞函數(shù)， 仿真出校正網(wǎng)絡(luò)的開環(huán)頻率特性曲線圖。仿真校正后豬呢哥哥系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性 圖以及根軌跡仿真圖。當(dāng)輸入r(t)=1時(shí)，仿真出校正前系統(tǒng)的的單位階躍響應(yīng)曲線h(t)。分析校正前 后的單位階躍響應(yīng)曲線，得出結(jié)果分析結(jié)論。3課程設(shè)計(jì)的基本要求(1)學(xué)習(xí)掌握MATLAB語(yǔ)言的基本命令，基本操作和程序設(shè)計(jì)；掌握MATLAB語(yǔ)言在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用；掌握SIMULINK的基本操作，使用其工具建立系統(tǒng)

3、模型進(jìn)行仿 真。（2）應(yīng)用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行控制系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)。通過建立數(shù)學(xué)模型，在MATLAB 環(huán)境下對(duì)模型進(jìn)行仿真，使理論與實(shí)際得到最優(yōu)結(jié)合。（3）撰寫自控原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告。曰錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 1.前言3 HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 2未校正系統(tǒng)分析4 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 2.1復(fù)域分析4 HYPERLINK l bookmark30 o Current Do

4、cument 2.2時(shí)域分析5 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 2.3頻域分析6 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 2.4用SIMULINK進(jìn)行仿真8 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 選定合適的校正方案93.1分析確定校正裝3.2設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)的步驟3.3參數(shù)計(jì)算10113.4校正系統(tǒng)伯德圖校正后系統(tǒng)分析 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark68 o Current Document 4.1復(fù)域分析11

5、HYPERLINK l bookmark71 o Current Document 4.2時(shí)域分析12 HYPERLINK l bookmark74 o Current Document 4.3頻域分析13 HYPERLINK l bookmark77 o Current Document 4.4用SIMULINK進(jìn)行仿真14 HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 4.5 校正后的實(shí)驗(yàn)電路圖15 HYPERLINK l bookmark86 o Current Document 6.參考文獻(xiàn)17前言所謂自動(dòng)控制，是指沒有人直接參與的情況下，利用外加

6、的設(shè)備或裝置（稱控制裝 置或控制器），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控量）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（即被 控量）自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以歸結(jié)為穩(wěn)定性（長(zhǎng)期穩(wěn)定性）、準(zhǔn)確性（精度）和快 速性（動(dòng)態(tài)過程響應(yīng)的快速性與相對(duì)穩(wěn)定性）。自動(dòng)控制技術(shù)已廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門，極 大的提高了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，改善了人們的勞動(dòng)條件，豐富和提高了人民的生活水平。 在今天的社會(huì)生活中，自動(dòng)化裝置無(wú)所不在，為人類文明進(jìn)步做出了重要貢獻(xiàn)。以反饋控制原理為基礎(chǔ)的自動(dòng)控制理論已形成比較完整的體系。其特點(diǎn)相對(duì)言，生 產(chǎn)技術(shù)水平較低，控制對(duì)象結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，被控參數(shù)較單一，要

7、求達(dá)到的預(yù)期效果（性能 指標(biāo)）也不高。反饋控制系統(tǒng)不限于工程范疇，在各種非工程范疇內(nèi)，諸如經(jīng)濟(jì)學(xué)和生 物學(xué)中，也存在著反饋控制系統(tǒng)。本課程設(shè)計(jì)討論如何根據(jù)被控對(duì)象及給定的技術(shù)指標(biāo)要求設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)。在 工程實(shí)踐中，由于控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)不能滿足要求，需要在系統(tǒng)中加入一些適當(dāng)?shù)脑?件或裝置去補(bǔ)償和提高系統(tǒng)的性能，以滿足性能指標(biāo)的要求。這一過程我們稱為校正。 目前工程實(shí)踐中常用的校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正三種?？刂葡到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的分析可以運(yùn)用時(shí)域分析法、根軌跡法和頻域法； 如果系統(tǒng)系統(tǒng)模型是狀態(tài)空間模型，可以運(yùn)用狀態(tài)空間分析與設(shè)計(jì)方法。系統(tǒng)的時(shí)域響 應(yīng)可定性或定量分析系統(tǒng)的

8、動(dòng)態(tài)性能；根軌跡法是利用圖解法求系統(tǒng)的根軌跡并用于系 統(tǒng)的分析與綜合；控制系統(tǒng)中的信號(hào)可由不同頻率正弦信號(hào)來(lái)合成。而控制系統(tǒng)中的頻 率特性反映了正弦信號(hào)作用下系統(tǒng)響應(yīng)的性能。應(yīng)用頻率特性研究線性系統(tǒng)的經(jīng)典方法 稱為頻率分析法。通過分析確定系統(tǒng)是不是穩(wěn)定并制定合適的校正方案。未校正系統(tǒng)分析2.1復(fù)域分析由穩(wěn)態(tài)誤差小于等于0.15即1/k=33.3所以選擇k=40繪畫根軌跡，分析未校正系統(tǒng)隨著根軌跡增益變化的性能（穩(wěn)定性、快速性）。（1）繪畫根軌跡未校正系統(tǒng)根軌跡圖（K=40）：num=8;den=conv（1 0,conv（1 1,0.2 1）;G=tf （num,den）;rlocus（G）;

9、title（未校正系統(tǒng)的根軌跡圖）xlabel（實(shí)軸 x）ylabel（虛軸 j）圖1未校正系統(tǒng)的根軌跡圖(2)根據(jù)根軌跡分析未校正系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析0.2sA3+1.2sA2+s+0.2k分析：閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程：D (s) =0.2sA3+1.2sA2+s+0.2k列出勞斯表：SA30.21S八21.20.2kS八1(1.2-0.04k)/1.2S0.2k由勞斯穩(wěn)定判據(jù)有：0.2k0且1.2-0.04k0即0k30,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)快速性分析系統(tǒng)的快速性要好，則閉環(huán)極點(diǎn)均應(yīng)遠(yuǎn)離虛軸y,以便使階躍響應(yīng)中的每個(gè)分量都衰 減得更快。由圖1可知，當(dāng)系統(tǒng)根軌跡在s左半平面時(shí)，閉環(huán)

10、極點(diǎn)距s平面上虛軸越近, 阻尼角增加，E變小，振蕩程度加劇，超調(diào)量變大，若特征根進(jìn)一步靠近虛軸，衰減振 蕩過程變得很緩慢，系統(tǒng)的快速性減小。2.2時(shí)域分析num=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (num,den);g=feedback(G,1);step(g)xlabel(t);ylabel(Y(t);title(校正前系統(tǒng)階躍響應(yīng))grid on由圖2可知，系統(tǒng)在單位階躍輸入下，振蕩程度加劇，超調(diào)量變大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不佳，不穩(wěn)定。2.3頻域分析num=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (num,den);bode

11、(G)xlabel(w);title(校正前系統(tǒng)伯德圖)grid on校正前系統(tǒng)伯話圖-E-I口I2101011：11010w (rad/sec)圖3未校正系統(tǒng)的伯德圖num=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (num,den);margin(G)Bode DiagramGm = -2.5 dB (at 2.24 rad/sec) , Pm = -6.02 deg (at 2.57 rad/sec)1 00IB1IBIIJII IIIBIIIIlllllil|II Illi-2-10121010-101010Frequency (rad/sec圖4 未校正

12、系統(tǒng)的margin圖校正前系統(tǒng)參數(shù)：由圖4得校正前系統(tǒng)的幅值裕度gm=-2.5、相位裕度pm =-6.02、穿越頻率wg=2.24, 截止頻率wp=2.572.4用SIMULINK進(jìn)行仿真系統(tǒng)框圖Scape系統(tǒng)仿真圖圖5未校正系統(tǒng)的SIMULINK仿真圖由圖5知系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)在單位階躍輸入下，開始時(shí)振蕩比較大，超調(diào)量也比較大,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不佳。選定合適的校正方案3.1分析確定校正裝置系統(tǒng)的快速性要好，則閉環(huán)極點(diǎn)均應(yīng)遠(yuǎn)離虛軸y，以便使階躍響應(yīng)中的每個(gè)分量都衰 減得更快。由系統(tǒng)的根軌跡圖可知，當(dāng)系統(tǒng)根軌跡在s左半平面時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)距s平面 上虛軸越近，阻尼角增加，E變小，振蕩程度加劇，超調(diào)量變大，

13、若特征根進(jìn)一步靠近 虛軸，衰減振蕩過程變得很緩慢，系統(tǒng)的快速性減小。故用串聯(lián)超前校正。3.2設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)的步驟根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K=100 ；利用已確定的開環(huán)增益，繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，確定截止頻率wc、相角裕度r和幅值裕度h；選擇不同的wc”，計(jì)算或查出不同的r，在伯德圖上繪制r(wc”)曲線；根據(jù)相角裕度r”要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率wc” ；考慮滯后網(wǎng)絡(luò)在wc”處會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后Wc(wc”)，因此r”=r(wc”)+Wc(wc”)；確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T : 10lga + L(wc”)=0 ； =L-m y-aT校驗(yàn)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。3.3參數(shù)計(jì)算(

14、1)因?yàn)轭}目要求在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為ess 0.15所以有 ess=lim 1/ sG0(s)=1/k33.3，所以此次取定 K=40。由圖4得校正前系統(tǒng)的幅值裕度gm=-2.5、相位裕度pm =-6.02、穿越頻率wg=2.24,截止頻率wp=2.57(3)確定超前校正裝置的傳遞函數(shù)Gc=(1+aTs)/(1+Ts)由計(jì)算得wc = 1.78,取wc=3.5，由波德圖讀出對(duì)應(yīng)的相位欲度為-5.81，計(jì)算得a=3.81,T=0.146 故 Gc=(1+0.557s)/(1+0.146s)3.4校正系統(tǒng)伯德圖z=-1.79;p=-6.84;k=1;sys=zpk(z,p,k);g二fee

15、dback(sys,1);bode(g)xlabel(w);title(校正系統(tǒng)伯德圖)grid on校正系毓伯德圖o 2 4 -111 mp)巖3=胃so10105 D 5 o 52 2 11 (BSP)olw.lld10w (rad/sec)圖6校正系統(tǒng)的伯德圖校正后系統(tǒng)分析4.1復(fù)域分析z=-1.79;p=0 -1 -5 -6.84;k=40;g=zpk（ z,p,k）;rlocus（g）;title（校正后系統(tǒng)的根軌跡圖）xlabel（實(shí)軸 x）ylabel（虛軸 j）圖7校正后系統(tǒng)根軌跡圖校正后系統(tǒng)的根軌跡圖由圖7知系統(tǒng)的閉環(huán)特征根均在S平面左半平面，系統(tǒng)始終穩(wěn)定。4.2時(shí)域分析z=

16、-1.79;p=0 -1 -5 -6.84;k=40;sys=zpk( z, p,k);g二feedback(sys,1);step(g)xlabel(t);ylabel(Y(t);title(校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng))y,x=step(g);max(y)ans =1.2310圖8校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由圖8知此時(shí)超調(diào)量小于等于30%和調(diào)節(jié)時(shí)間小于等于5s均滿足要求。4.3頻域分析num=22.28,40;den二conv(0.146,1,conv(1,0,conv(1,1,1,5);sys=tf(num,den);bode(sys)xlabel(w);title(校正后系統(tǒng)伯德圖)grid on

17、校正后系統(tǒng)伯德圖ftI2W1010ww (rad/sec)圖9校正后系統(tǒng)伯德圖 num=22.28,40;den=conv(0.146,1,conv(1,0,conv(1,1,1,5);sys=tf(num,den);margin(sys)Bode DiagramGm = 5j66 dB at 5.04 rad/sec：) , Pm = 16.6 deg (at 3.51 rad/sec 1io2 1ft-1 W* 101102 waFrequency (rad/sc)i 圖10 校正后系統(tǒng)margin圖校正后系統(tǒng)參數(shù)：得校正前系統(tǒng)的幅值裕度gm=15.66、相位裕度pm =16.6、穿越頻率

18、wg=5.04,截止 頻率wp=3.51和之前所取的截止頻率基本相同，所以校正正確。4.4用SIMULINK進(jìn)行仿真系統(tǒng)框圖系統(tǒng)仿真圖圖11校正后系統(tǒng)SIMULINK仿真圖4.5校正后的實(shí)驗(yàn)電路圖5.致謝每一個(gè)課程設(shè)計(jì)都是一個(gè)挑戰(zhàn)！首先要由衷感謝我們的指導(dǎo)老師李喆老師，你指導(dǎo) 了我順利的獨(dú)立地完成了這一次的課程設(shè)計(jì)。期間，讓我學(xué)到了許多在實(shí)踐中需注意的 問題。包括如何根據(jù)課題制定方案，怎樣思考問題，然后如何去收集整理資料，之后怎 樣組織材料撰寫論文等等，這為我們即將面臨的畢業(yè)設(shè)計(jì)等各類課題的設(shè)計(jì)打下了一定 的基礎(chǔ)。甚至在以后的工作和學(xué)習(xí)生活中也會(huì)受益。雖然我學(xué)了 MATLAB，不少課本上也有提到過MATLAB，但是我還是不怎么熟練， 通過這次自動(dòng)控制原理課設(shè)讓我更好地學(xué)會(huì)了如何去使用這個(gè)軟件。自動(dòng)控制原理的知 識(shí)在課堂上掌握的也不是很好，所以這次課程設(shè)計(jì)對(duì)于我來(lái)說真是難度不小啊。在很多 人眼中為期一周的課程設(shè)計(jì)或許是一種煎熬，這是可以理解