三角形的高、中線、角平分線自學(xué)提綱

1、三角形的高、中線、角平分線姓名：學(xué)號：自學(xué)目標(biāo).了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念。.掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，通過觀察認(rèn)識到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點。.提高學(xué)生動手操作及解決問題的能力。自學(xué)重點：三角形的高、中線、角平分線概念的簡單運用及它們的幾何語言表達(dá)。自學(xué)難點：鈍角三角形的高的畫法。自學(xué)過程1.你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎P-its?%三角形的一個頂點，你能畫出 它的對邊的垂線嗎？A2.任意畫一個銳角 ABC,請你回出每人畫一個銳角三角形紙片。(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎(3)這三條高之間有怎

2、樣的位置關(guān)系A(chǔ) / cB CBC邊上的高.ABZXBC將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流 .在紙上回出一個直角二角形。畫出直角三角形的三條高，.鈍角三角形的三條高交去銳角二角形的二條高是在二角形的內(nèi)部還是外部嗎1、?銳角三角形?直角三角形佛屯角三角形?高在二角形內(nèi)部的數(shù)量?高之間是否相交?高所在的直線是否相交二條高所在直線的交點的位置三角形的三條高的特性:5.任意畫一個三角形，用尺規(guī)作圖法作出各邊的中點，把這邊的中點與頂點連接起來，觀察連接的三條線段的關(guān)系6.任意畫一個三角形，用尺規(guī)作圖法作出各角的角平分線，觀察這三個角的角平分線的關(guān)系.結(jié)合三角形的中線和高理解什么是三角形的角平分線，區(qū)別三角形的角平分

3、線與角的平分線的區(qū)別.如圖，在/ABC中，/1=/2,G為AD中點，延長BG交AC于E,F為AB上一點，CFLAD于H,判斷下列說法那些是正確的，哪些是錯誤的.AD是ABE的角平分線（）BE是NABDiAD上的中線（）BE是/ABC邊AC上的中線（）CH是ACDfeAD上的高（）2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形,BD= ,AE=3、填空:（1）如圖（1）,AQBE,CF是AABC的三條中線，則AB=2(2)如圖(2),AD,BE,CF是AABC的三條角平分線，則/1=,Z3=,/ACB=2(3)/AFB=二90O4、判斷：已知a+bc,則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。（5、在AABC中，AB=9,BC=Z并且AC為奇數(shù)，那么AABC的周長為6、如圖，已知BM是AABC的中線，AB二自BC=&那么AMBC勺周長與AABM勺周長相差一A7.如圖：所示，在4ABC中，/ACB=90，把ABC沿直線AC翻折180使點B落在點B