注重滲透數(shù)學思想

1、 讓“數(shù)學廣角”更具數(shù)學思想性 植樹問題教學例談 洲泉鎮(zhèn)中心小學 沈建妹隨著新課程一輪完全鋪開，使我們對新課程教學理念、教學內(nèi)容有了一個全面、系統(tǒng)的了解?？偟恼f來，新課程對學生能力的培養(yǎng)是不容置疑的，但在教學中也帶來了許多的困惑，就拿數(shù)學廣角這個單元吧，“數(shù)學廣角”是人教版小學數(shù)學教材特有的單元，因為是新增設的內(nèi)容，所以可以借鑒的教學經(jīng)驗和指導方法比較少，在教學實踐中，由于目標不明、思維含量比較高，很容易出現(xiàn)一些問題，有的老師上完課后有很大一部分學生作業(yè)不會這說明有不少具體問題需要進一步明確。新增設“數(shù)學廣角”這一大知識板塊，其目的是為了達成數(shù)學課程標準中提出的“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學

2、生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能”這一目標。數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂?！爸矘鋯栴}”是人教版四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，安排”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法化歸思想，使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利，同時還自始至終滲透著一一對應的思想（一個間隔對應著一棵樹）。把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點，并且借助教學內(nèi)容發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。下面是我對植樹問題教材的幾個設

3、想。教學預案1談話揭題探究規(guī)律出示一條長20米長的道路一側，每4米種1棵樹苗，需要種幾棵樹苗？讓全班同學獨立嘗試解決問題，可畫線段圖幫助理解。匯報結果204+1=6（棵） 兩端都種 204=5 （棵） 只種一端 204-1=4（棵） 兩端都不種討論歸納得出兩端都種： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1 只種一端： 棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不種： 棵數(shù)=間隔數(shù)-1三、鞏固練習這樣的設計應該說很大膽很開放的，如果是城鎮(zhèn)學生口頭表達能力強些，我想這樣的課應該可以上得很成功的，學生可以按自己的想法設計植樹的方法，曾在網(wǎng)上看到過有名的教師也用這樣的思路上過的。但是我覺得我們農(nóng)村學生畢竟還是和城鎮(zhèn)學生存在差距的，過程設計開放后教

4、師很難調控好，并且可能只有30%的同學能跟上教師的思路，況且數(shù)學廣角本身知識點很難，相當于小數(shù)奧知識，基于這樣的考慮我正式上公開課時用了以下設計的教案。教學目標：1 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種等不同情況植樹問題的規(guī)律。2 使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3 讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點: 探究兩端都種時的植樹規(guī)律教學難點: 復雜問題簡單化的策略教學過程：一、 談話引入，明確課題母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個屬于我們自己的快樂節(jié)日“六一兒童節(jié) ”，其實，一年中

5、有意義的日子有很多，你們知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你們參加過植樹活動嗎？植樹中還有很多數(shù)學問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）二、 引導探究，發(fā)現(xiàn)“兩端都種”的規(guī)律1、出示我們未來學校的部分建筑平面示意圖（幻燈片課件）讓我們走進未來學校，看到東側是教學樓，西側是操場，北面是一個很長的車棚，今天我們一起來美化我們的校園，準備在車棚的北面一側植樹?！窘虒W設想】：給學生提供一個具有數(shù)學問題的大情境，把植樹問題的幾種情況串聯(lián)在一起，提高學生學習的積極性，也讓學生體會解決數(shù)學問題的迫切性。車棚全長200米，每隔5米種一棵（兩端都種），共需種幾棵樹苗？（教師讀

6、題）【教學設想】：設計車棚全長200米，想給學生一個思考的空間，學生一時不能得到一個很正確的答案，因此先憑自己的已有經(jīng)驗猜答案。教師也從中了解學生的知識起點。提問：你們從題中了解到了哪些信息？A、理解“兩端”的意思。實物演示，讓學生指一指。B、每隔5米種一棵是什么意思指名學生說一說，教師畫圖C、猜測或計算 （共需種多少棵樹苗）D、反饋（學生代表性作業(yè)投影）方法一：2005=40（棵）方法二：2005=40（棵） 40+2=42(棵)方法三：2005=40（棵） 40+1=41(棵)學生說說各算式的意義，指出正確答案只有一個，你們有什么好的辦法來說明嗎？E、畫圖試種。從車棚的一端開始，先在頭兒上

7、種1棵，隔5米對應種1棵，再隔5米對應種1棵，照這樣種下去你們有什么想法嗎？（太麻煩了，太浪費時間了）【教學設想】：學生從教師的引導中很容易感悟出先可以少種點距離，把復雜問題先簡單化，找到規(guī)律，從而解決問題。【動態(tài)生成】：學生確實領悟能力很強，有一名學生說我們先可以種20米看看，當時我只是感到很巧，學生的想法和我的不謀而合罷了，下課后我仔細體味了一下學生的這20米是有另外原因的，她是把原來的200米先改簡單變成20米再來研究的，而我在設想時沒考慮到這些的，真覺得學生是真正理解復雜問題簡單化的思想的。學生自己選擇一段短的距離，畫線段圖種種看反饋 種了幾個5米，種了幾棵樹？ 4個5米，種了 5棵

8、6個5米，種了 7棵 9個5米，種了10棵引導學生說一說棵數(shù)和誰有很密切的關系？理解間隔數(shù)和多種的一棵。師生共同歸納： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1驗證自己畫的圖是不是具有這樣的規(guī)律解決剛才的問題，確定方法三是正確的假設車棚有1000米，那該種幾棵呢？【教學設想】：讓學生先掌握兩端都種的植樹規(guī)律，分散了學生的學習難點。重點理解種的棵數(shù)是對應間隔的棵數(shù)加頭兒上的一棵，讓學生從自己畫圖中加深理解，通過討論學生主動得出規(guī)律。三、練習鞏固，引出兩端都不種和只種一端的特殊情況1、同學們很會動腦筋，接著我們要設計兩幢教學樓之間的植樹問題了出示：兩教學樓之間距離30米，每3米種1棵，共需種幾棵樹？學生獨立列式，出現(xiàn)兩種

9、情況，大部分學生兩端都種（鞏固） 部分學生兩端都不種，說理得出規(guī)律 兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 畫圖驗證2、小結：剛才我們研究了植樹問題的規(guī)律，其實生活中還有許多類似植樹問題的現(xiàn)象，也具有植樹問題的規(guī)律，比如：新學期開始時，要在大道的兩旁插彩旗，大道長80米，每隔4米插1面， 共需準備多少面彩旗？學生自己審題，不懂提問。用自己喜歡的設計計算a、兩端都插 b兩端都不插 c只插一端【教學設想】：讓學生在比較寬松的氛圍下學習，讓學生選擇自己喜歡和符合自身水平的解決辦法，增強學生自信心，取長補短。你們學得真棒，現(xiàn)在老師有一個關于我們班級的數(shù)學問題想不想解決啊？出示：我們四（ ）班共45位學生排成一路

10、縱隊，每兩位學生之間的距離是1米，去操場上體育課，這隊伍有多少米長呢？如果距離是2米呢？（ 口答 ）四、課堂小結：這節(jié)課我們同學用自己的智慧為我們未來的校園解決了很多的問題，有興趣的同學還可以嘗試沿著花壇一圈擺花盆，研究一下有什么規(guī)律?！窘毯蠓此肌浚航^大部分學生比較理解，應該說上的比較放心，覺得不需要對學生再開什么小灶的了，雖然整節(jié)課感覺被我牽著走，但應重視的幾個問題還是在課堂教學中一一落實到位的，大部分學生清楚植樹問題是怎么回事了的。當然，也存在不少的問題和遺憾，學生起先的學習熱情調動不起來，有幾個環(huán)節(jié)還是比較粗的，像課后小結顯得比較匆忙。如果以后有機會，我還設想了這樣的思路，既然植樹問題要突破一個間隔對應著一棵樹，那我就先可以重點解決只種一