結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)在橋梁工程應(yīng)用中若干問題研究

1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)在橋梁工程應(yīng)用中假設(shè)干問題研究論文摘要：結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性被廣泛應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)評(píng)估中，由此涉及到一些動(dòng)力學(xué)根本概念的理解和應(yīng)用的問題尚待深入探討。本文就周期信號(hào)基頻與結(jié)構(gòu)第一階固有頻率的關(guān)系、結(jié)構(gòu)各階位移模態(tài)的奉獻(xiàn)與模態(tài)應(yīng)變能的關(guān)系、結(jié)構(gòu)自由衰減響應(yīng)及其在結(jié)構(gòu)阻尼識(shí)別中的應(yīng)用、結(jié)構(gòu)無阻尼固有頻率與有阻尼固有頻率的關(guān)系及其應(yīng)用等問題進(jìn)行了辨析，特別是結(jié)合橋梁的檢測(cè)、橋梁荷載試驗(yàn)與狀態(tài)評(píng)價(jià)等有關(guān)應(yīng)用技術(shù)問題進(jìn)行了分析。論文關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性,固有頻率,橋梁荷載試驗(yàn),模態(tài)分析0引言隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性越來越廣泛地應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)、橋梁結(jié)構(gòu)故障診斷和橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)

2、等工程技術(shù)領(lǐng)域，由此應(yīng)用而涉及到的一些動(dòng)力學(xué)根本概念理解的問題凸顯出來。本文就周期信號(hào)基頻與結(jié)構(gòu)第一階固有頻率的關(guān)系、結(jié)構(gòu)各階位移模態(tài)的奉獻(xiàn)與模態(tài)應(yīng)變能的關(guān)系、結(jié)構(gòu)自由衰減響應(yīng)及其在結(jié)構(gòu)阻尼識(shí)別時(shí)的應(yīng)用、結(jié)構(gòu)無阻尼固有頻率與有阻尼固有頻率的關(guān)系及其應(yīng)用等假設(shè)干動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行了辨析與探討，旨在橋梁工程技術(shù)應(yīng)用中、特別是在橋梁結(jié)構(gòu)檢測(cè)、橋梁荷載試驗(yàn)與技術(shù)狀態(tài)評(píng)價(jià)中合理、科學(xué)的應(yīng)用，從而獲得客觀、可靠的結(jié)論。1周期信號(hào)基頻與結(jié)構(gòu)第一階固有頻率對(duì)于周期信號(hào)f(t)，假設(shè)在區(qū)間上滿足狄利克雷(Dirichlet)條件，那么可展開成傅里葉(Fourier)級(jí)數(shù)式中：、為傅里葉系數(shù)，稱為基頻，稱為倍頻。周期

3、信號(hào)的頻譜圖為一系列離散譜線，一旦識(shí)別其基頻，其它各階頻率亦已獲得。所以，周期信號(hào)的基頻具有特別重要的理論意義。假設(shè)T+,那么周期信號(hào)f(t)拓展為f(t)，那么有*西部交通建設(shè)科技工程(2)資助。*張開銀(423638)：式中：u為物理坐標(biāo)陣，為模態(tài)矩陣，為主坐標(biāo)陣；的諸元素是相應(yīng)的模態(tài)參與程度的度量。為了說明不同階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響程度，現(xiàn)以一橫向振動(dòng)的勻質(zhì)等截面簡支梁為例進(jìn)行討論。假定梁的第j階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)為，j=1,2根據(jù)初等梁理論，第j階模態(tài)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能為式中：l為梁的縱向長度，EI為梁的抗彎剛度。由式(5)，假設(shè)結(jié)構(gòu)第n階模態(tài)與第m階模態(tài)具有相同應(yīng)變能時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大振幅比為同理，

4、假設(shè)梁結(jié)構(gòu)第n階模態(tài)與第m階模態(tài)具有相同的振幅時(shí)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能比為假設(shè)在某種特定環(huán)境鼓勵(lì)下，簡支梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)僅由第1階模態(tài)和第2階模態(tài)所構(gòu)成。當(dāng)結(jié)構(gòu)的第1階模態(tài)和第2階模態(tài)具有相同應(yīng)變能即時(shí),那么結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)對(duì)應(yīng)的最大振幅是第2階模態(tài)對(duì)應(yīng)的最大振幅的4倍即，這就是為什么結(jié)構(gòu)的第1階模態(tài)更容易被觀察到的緣故；而當(dāng)結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)對(duì)應(yīng)的最大振幅與第2階模態(tài)對(duì)應(yīng)的最大振幅相等時(shí)即，讓其處于同等可觀測(cè)的地位,結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能僅是第2階模態(tài)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能的即0?；蛟S這種情形下，結(jié)構(gòu)第2階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的某些部位已經(jīng)屈服或破壞。所以，低階模態(tài)具有較大的位移，并不一定具有較大的應(yīng)變能。當(dāng)然，隨著模態(tài)階數(shù)

5、的增加，結(jié)構(gòu)其它階相鄰模態(tài)的位移響應(yīng)或模態(tài)應(yīng)變能之間的差異將會(huì)逐漸變小。結(jié)構(gòu)在外界鼓勵(lì)下的響應(yīng)包含有多個(gè)模態(tài)的作用，盡管有時(shí)高階模態(tài)在位移響應(yīng)上遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于低階模態(tài)，但其對(duì)應(yīng)的模態(tài)應(yīng)變能并不一定小，或許還是結(jié)構(gòu)振動(dòng)主要的控制因素。因此，僅憑結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的大小舍取模態(tài)階數(shù)是不適宜的。值得一提的是，在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方面，高階振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)蘊(yùn)涵有更多的損傷特征信息。3結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)及其應(yīng)用由于阻尼的存在，結(jié)構(gòu)作自由振動(dòng)時(shí)其響應(yīng)將逐漸衰減。鑒于人們對(duì)低階模態(tài)的潛意識(shí)：結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù)越高，相應(yīng)響應(yīng)的衰減速度就越快在目前橋梁結(jié)構(gòu)的檢測(cè)中，常常利用結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)固有頻率與計(jì)算固有頻率之比來評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)整體性能和技術(shù)狀況

6、，祥見表1。表1根據(jù)實(shí)測(cè)自振頻率評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn) 橋梁部件 橋梁上部結(jié)構(gòu) 橋梁下部結(jié)構(gòu) 評(píng)定標(biāo)度 技術(shù)狀況 技術(shù)狀況 1 1.10 良好 1.20 良好 2 1.001.10 較好 1.001.20 較好 3 0.901.0 較差 0.951.0 較差 4 0.750.90 差 0.800.95 差 5 0.75以下 危險(xiǎn) 0.80以下 危險(xiǎn) 備注 1、對(duì)缺少資料的中小跨徑鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，可按下式計(jì)算上構(gòu)一階豎彎自振頻率； 2、未做檢測(cè)的構(gòu)件其評(píng)定標(biāo)度值取1。 表1給定的橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)可理解為：當(dāng)時(shí)，說明構(gòu)造物的實(shí)際剛度優(yōu)于其設(shè)計(jì)值，因而認(rèn)為結(jié)構(gòu)物的建造品質(zhì)是優(yōu)良的

7、；反之，當(dāng)時(shí)，說明構(gòu)造物的實(shí)際剛度劣于其設(shè)計(jì)值，認(rèn)為構(gòu)造物的建造品質(zhì)是欠佳的，甚至是較差的。其實(shí)，的結(jié)論與式式中：Se為橋梁結(jié)構(gòu)試驗(yàn)荷載下實(shí)測(cè)應(yīng)變或變位值；Ss為橋梁結(jié)構(gòu)試驗(yàn)荷載下計(jì)算應(yīng)變或變位值。校驗(yàn)系數(shù)是評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)工作狀況、確定橋梁承載力的一個(gè)重要指標(biāo)，表2規(guī)定了各類橋梁結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)的取值范圍。橋 梁 類 型 應(yīng)力式中：F為結(jié)構(gòu)荷載列陣；為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；為結(jié)構(gòu)位移列陣。撓度式中：為阻尼比。再利用修正后的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，得到靜載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)變或應(yīng)力，然后計(jì)算出應(yīng)力式中：橫波在混凝土材料中的傳播速度；縱波在混凝土材料中的傳播速度；混凝土材料密度；混凝土材料泊松比；混凝土

8、材料彈性模量；混凝土材料剪切模量。利用超聲脈沖回波法，通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試混凝土構(gòu)件發(fā)射波與反射波的時(shí)間差，可計(jì)算出混凝土介質(zhì)中縱波的傳播速度，再由式(12b)可推算出混凝土構(gòu)件的彈性模量。該方法簡便可行，可與式(11)配合使用，從而使橋梁結(jié)構(gòu)的荷載試驗(yàn)更加科學(xué)、可行、可靠。6結(jié)束語科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的深入研究，使得結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性被日益廣泛地應(yīng)用于機(jī)械、船舶、交通、航空航天、土木工程等工程技術(shù)領(lǐng)域，由此應(yīng)用而涉及到的一些動(dòng)力學(xué)根本概念的準(zhǔn)確理解和正確應(yīng)用問題甚為重要。本文就周期信號(hào)基頻與結(jié)構(gòu)第一階固有頻率的關(guān)系、結(jié)構(gòu)模態(tài)位移與模態(tài)應(yīng)變能的奉獻(xiàn)問題、結(jié)構(gòu)自由衰減響應(yīng)及其結(jié)構(gòu)阻尼的識(shí)別、結(jié)構(gòu)無阻尼固有頻率與有阻尼固有頻率的關(guān)系等問題進(jìn)行了初步探討，特別是結(jié)合橋梁的結(jié)構(gòu)檢測(cè)、荷載試驗(yàn)與技術(shù)狀態(tài)評(píng)價(jià)中的有關(guān)應(yīng)用技術(shù)問題進(jìn)行了辨析。同時(shí)，文中某些觀點(diǎn)和結(jié)論，對(duì)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的修正也具有積極作用和指導(dǎo)意義。參考文獻(xiàn)2 龍馭球.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程(下冊(cè)).北京: