1.3.1周期變化 同步練習(xí)（Word版含解析）

1、課時作業(yè)1周期變化練基礎(chǔ)1設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間(2，1)上的圖象，則f(2 020)f(2 021)()A3 B2C1 D02f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x2) eq f(1,f（x）) ，若f(1)5，則f(f(5)()A5 B eq f(1,5) C eq f(1,5) D53已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f(x2) eq f(1,f（x）) ，當(dāng)2x3，f(x)x，則f(5.5)()A5.5 B5.5C2.5 D2.54函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0，2時，f(x)x1，則不等式xf(x)0在1，3上的解集為()A(1，

2、3) B(1，1)C(1，0)(1，3) D(1，0)(0，1)5設(shè)f(x)是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，且滿足f(1)1，f(2)2，則f(8)f(14)_6如圖是一單擺，擺球從點B到點O，再到點C用時1.6 s(不計阻力).若從擺球在點B處開始計時，經(jīng)過1 min后，請估計擺球相對于點O的位置提能力7多選題給出定義：若m eq f(1,2) xm eq f(1,2) ，(其中m為整數(shù))，則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作x，即xm，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)xx的四個命題，其中正確的是()Ayf(x)的定義域是R，值域是 eq blc(rc(avs4alco1(f(1,2)，f(

3、1,2) B點(k，0)是yf(x)的圖象的對稱中心，kZC函數(shù)yf(x)的周期為1D函數(shù)yf(x)在 eq blc(rc(avs4alco1(f(1,2)，f(3,2) 上是增函數(shù)8設(shè)f(x)是定義在R上周期為2的函數(shù)，在區(qū)間1，1)上，f(x) eq blc(avs4alco1(xa，1x0，,blc|rc|(avs4alco1(f(2,5)x)，0 x0得x(1，0)；當(dāng)x(0，1)時，由xf(x)0得x；當(dāng)x(1，3)時，由xf(x)0得x(1，3)，故x(1，0)(1，3)，故選C.答案：C5解析：由題意可知f(8)f(810)f(2)f(2)2，f(14)f(1415)f(1)f(

4、1)1.f(8)f(14)2(1)1.答案：16解析：由題意知，該擺球擺一個來回需用時3.2 s，因為1 min60 s(183.22.4) s，而2.4 s1.6 s0.8 s，所以1 min后擺球在點O處7解析：由題意知，x eq f(1,2) xx eq f(1,2) ，則得到f(x)xx eq blc(rc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2) ，A正確；由于kZ時，f(k)kkkk0，但由于f(x) eq blc(rc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2) ，故函數(shù)不是中心對稱圖形，B不正確；由題意知，函數(shù)f(x)xx eq blc(rc(avs4alco1(f(

5、1,2)，f(1,2) 的最小正周期為1，C正確；由于x eq f(1,2) xx eq f(1,2) ，則得到f(x)xx為分段函數(shù)，且在 eq blc(rc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2) ， eq blc(rc(avs4alco1(f(1,2)，f(3,2) 為增函數(shù)，但在區(qū)間 eq blc(rc(avs4alco1(f(1,2)，f(3,2) 上不是增函數(shù)，D不正確，故選AC.答案：AC8解析：f eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2) f eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) f eq blc(rc)(avs4alco1(f(9,2)

6、 f eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) ，f eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq blc|rc|(avs4alco1(f(2,5)f(1,2) eq f(1,10) ，f eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2) eq f(1,2) a， eq f(1,2) a eq f(1,10) ，解得a eq f(3,5) ，f(5a)f(3)f(1)f(1)1 eq f(3,5) eq f(2,5) .答案： eq f(2,5) 9解析：(1)證明：f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，f(x)是周期為4的周期函數(shù)(2)當(dāng)x2，

7、0時，x0，2，由已知得f(x)2(x)(x)22xx2又f(x)是奇函數(shù)f(x)f(x)2xx2，f(x)x22x又當(dāng)x2，4時，x42，0f(x4)(x4)22(x4)又f(x)是周期為4的周期函數(shù)f(x)f(x4)(x4)22(x4)x26x8.故當(dāng)x2，4時，f(x)x26x8.10解析：若函數(shù)yf(x)的“似周期”為1，則f(x1)f(x)f(x1)，即它是周期為2的周期函數(shù)，正確；若f(x)x是“似周期函數(shù)”，則存在非零常數(shù)T，對任意xR滿足f(xT)xTTf(x)Tx，顯然不可能，錯誤；若f(x)2x是“似周期函數(shù)”，則存在非零常數(shù)T，對任意xR滿足f(xT)2(xT)Tf(x)T2x，即2T eq blc