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1、最新2022年天津市大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽(經(jīng)濟(jì)管理類)of rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, complete with warning signs, isolating network protection facilitiesof rural drinking water sources, protection of drinking water sou
2、rces in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, complete with warning signs, isolating network protection facilitiesof rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, complete
3、with warning signs, isolating network protection facilities填空1. =_.2. 設(shè)函數(shù)在的某領(lǐng)域內(nèi)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù). 假設(shè), 那么=_.3. 設(shè)函數(shù), 是的反函數(shù),那么=_.4. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)且單調(diào)增加,. 假設(shè),那么=_.5. 設(shè), 那么=_.選擇設(shè)函數(shù)在處連續(xù), 以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A假設(shè)存在,那么. (B) 假設(shè)存在,那么.(C) 假設(shè)存在,那么存在. (D) 假設(shè)存在,那么存在.2. 假設(shè)函數(shù)可微且,那么= A. (B) 1. (C) . (D) 2.3. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),其圖形如以下圖所示. 假設(shè),那么 Oyxb
4、aA函數(shù)在上單調(diào)增加.(B) 函數(shù)在內(nèi)有極小值.(C) 函數(shù)在內(nèi)有極大值.D函數(shù)的圖形在內(nèi)無(wú)拐點(diǎn).4. 設(shè)二元函數(shù), 其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù), 函數(shù)具有一階導(dǎo)數(shù), 那么( )(A) . (B) . (C) . (D) . 5. 假設(shè)函數(shù)有一個(gè)唯一的極大值, 那么常數(shù)應(yīng)滿足( )(A) . (B) . (C) . (D) 上述結(jié)論都不正確.此題6分設(shè)在區(qū)間上是一個(gè)正值可微函數(shù). 對(duì)任意,求極限.此題6分) 設(shè)函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)和滿足方程 . 又設(shè). (1) 求; 2求.此題6分求.此題7分設(shè)和都為正數(shù). 證明:兩個(gè)數(shù)和不可能同時(shí)都大于.此題7分設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo),且滿足 .證明:至少存在一點(diǎn),使得.此題7分設(shè)函數(shù),其中為參數(shù). 對(duì)任意的,記為函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值,求的表達(dá)式.此題7分設(shè),其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),二階可導(dǎo),求及.此題8分計(jì)算1; 2二重積分,其中.此題8分一變壓器的鐵心截面為對(duì)稱正十字形如下圖,在第一象限內(nèi),). 設(shè)十字形外接圓的半徑為,邊長(zhǎng)所張的圓心角為. 問(wèn)當(dāng)為何值時(shí),該十字形鐵心截面的面積最大?并求其最大面積. 十二、此題8分如圖,一只山羊被一條長(zhǎng)為的繩子拴在半徑為的圓形水池邊上的點(diǎn)處,水池被草地環(huán)繞著. 因水池被柵欄所圍,山羊不能穿越水池,但繩子可環(huán)繞在柵欄上,使山羊到達(dá)盡可能的遠(yuǎn)處注意:在第一象限內(nèi),山羊可吃到草的區(qū)域是由點(diǎn)為
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