2022七年級數(shù)學(xué)上冊第7章一元一次方程7.4一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí)同步課件新版青島版

1、第7章 一元一次方程7.4 一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí) 1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律； 2.通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)用方程方法解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)工程問題中： 工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?情境引入 例 用兩臺水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5時(shí)可把水抽完；單開乙泵2.5時(shí)便能抽完 （1）如果兩臺水泵同時(shí)抽水，多長時(shí)間能把水抽完？ （2）如果甲泵先抽2時(shí)，剩下的再有乙泵來抽，乙泵用多少時(shí)間才能把水抽完？工作量=工作效率工作時(shí)間例題精講 你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系完成下面的填空嗎？ 一件工作需要a時(shí)完成，那么它的工作效率為 ； m時(shí)的工作量=工作效率m= ；

2、 全部工作量=工作效率a= .1 解 (1)設(shè)兩泵同時(shí)抽水x時(shí)能把這池水抽完，根據(jù)題意，得所以，兩泵同時(shí)抽水 時(shí)可把這池水抽完.解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)， 符合題意. “抽完一池水”沒有具體的工作量，通常把這種工作量看做整體“1”(2)設(shè)乙泵再開x時(shí)才能抽完，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x=1.5 所以，甲泵抽2小時(shí)，乙泵再抽1.5小時(shí)才能把水抽完.經(jīng)檢驗(yàn)，x1.5（時(shí)）符合題意 工程問題中的三個(gè)量：工作量、工作時(shí)間、工作效率之間： 工作量工作效率工作時(shí)間， 已知其中兩個(gè)量，就可以表示第三個(gè)量.兩人合作的工作效率每個(gè)人的工作效率的和.【歸納結(jié)論】 1.師徒兩人維修一段管道，師傅單獨(dú)維修需4小時(shí)，徒弟

3、單獨(dú)維修需6小時(shí).如果徒弟先修30分鐘，再與師傅一塊維修，還需多少時(shí)間完成？解：還需x小時(shí)完成.根據(jù)題意,得 解得： .經(jīng)檢驗(yàn)： (小時(shí)）符合題意.答：還需 小時(shí)完成. 隨堂練習(xí) 2.一件工作，甲獨(dú)做20小時(shí)完成，乙獨(dú)做12小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成，若先由甲、丙合做5小時(shí)，然后由甲、乙合做，還需幾小時(shí)完成？解：設(shè)還需x小時(shí)完成,根據(jù)題意,得解得 經(jīng)檢驗(yàn) （小時(shí)）符合題意.答：還需 小時(shí)完成. 3.甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，5天可以完成.如果甲隊(duì)獨(dú)挖8天可以完成，那么乙隊(duì)獨(dú)挖幾天可以完成？ 解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)挖需x天完成，乙隊(duì)的工作效率為： 根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 答：乙隊(duì)獨(dú)挖 天可以完成. 1.在