八年級(jí)11.9【知識(shí)精講】一元二次方程的應(yīng)用-平均增長(zhǎng)率問題

1、【知識(shí)精講】一元二次方程的應(yīng)用平均增長(zhǎng)率問題初二 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）甲公司前年繳稅40萬(wàn)元，今年繳稅48.4萬(wàn)元.該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為多少?(1)分析題意,完成填空,并解答. 設(shè)該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率x,則該公司繳稅去年為萬(wàn)元,今年 為 萬(wàn)元,(2)根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解.班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速

2、查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)解:設(shè)該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率x,根據(jù)題意得40(1+x)2=48.4,解方程得x1=0.1,x2=-2.1 (不合題意,舍去).(3)為什么要舍去一解?兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元.哪種藥品成本的年平均下降率較大?分析題意,完成填空,并解答.(1)怎樣理解下降額和下

3、降率的關(guān)系?(2)設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品下降了元,此時(shí)成本為 元,兩年后甲種藥品下降了 元,此時(shí)成本為 元.解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2元.依題意,得5000(1-x)2 =3000.解得x10.225,x21.775(不合題意,舍去).(4)同樣的方法請(qǐng)同學(xué)們嘗試計(jì)算乙種藥品成本的年平均下降率,并比較哪 種藥品成本的平均下降率較大.(3)針對(duì)甲種藥品,如何根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解、選擇根? 設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y.則6000(1-y)2=3600,整理,得(1-y

4、)2=0.6,解得y10.225,y21.775(不舍題意,舍去).答:兩種藥品成本的年平均下降率一樣大.(5)經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化情況?經(jīng)過計(jì)算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,成本下降額表示絕對(duì)變化量,成本下降率表示相對(duì)變化量,兩者兼顧才能全面比較對(duì)象的變化狀況。若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的量是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1x)n=b(其中增長(zhǎng)取“+”,降低取“-”).我們共同探究了生活中的增長(zhǎng)率問題,讓我們檢驗(yàn)一下是否可以解決類似的實(shí)際問題.某電腦公司2014年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中,一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元,如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)增長(zhǎng)率.解析：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x,由一月份的營(yíng)業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營(yíng)業(yè)額,又由三個(gè)月的總營(yíng)業(yè)額列出等量關(guān)系.某電腦公司2014年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中,一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元,如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)增長(zhǎng)率.解析：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x,由一月份的營(yíng)業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營(yíng)業(yè)額,又由三個(gè)月的總營(yíng)業(yè)額列出等量關(guān)系.解:設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,則200+20